FORESIGHT COVID-19

ФОРСАЙТ COVID-19: ЦИКЛІЧНІ ЗАКОНОМІРНОСТІ ПОШИРЕННЯ ПАНДЕМІЇ COVID-19 І ВПЛИВ ВАКЦИНАЦІЇ НА ХАРАКТЕР ЇЇ ПОДАЛЬШОГО ЗАТУХАННЯ В УКРАЇНІ ТА СВІТІ

Дата публікації 22.09.2021

Зміст

Вступ / Intoduction

1. Циклічна закономірність поширення пандемічних інфекційних хвороб на початку 21 ст.

1.1. Циклічність пандемічних інфекційних хвороб протягом останніх двох десятиліть

1.2. Аналіз циклічної природи поширення пандемії COVID-19 у глобальному і регіональному контекстах

1.3. Циклічний характер поширення COVID-19 в глобальному вимірі

1.4. Регіональний вимір

2. Аналіз тенденцій пандемічних процесів у світі з використанням методу клестеризації та нейронних мереж

2.1. Кластеризація країн за рівнем захворюваності на COVID-19

2.2. Кластеризація за рівнем динаміки смертності

2.3. Прогнозування динаміки розвитку нової хвилі COVID-19 в Україні з використанням нейронної мережі типу «прямого перцептрона»

Висновки

Посилання

Команда проєкту

 

 

Вступ

Світовий центр даних «Геоінформатика і сталий розвиток», який працює в Київському політехнічному інституті ім Ігоря Сікорського (Україна), послужив аналітичною платформою для цих досліджень. Український центр є елементом мережі 53 світових центрів даних, розташованих у 13 країнах світу та координованих Міжнародною науковою радою (ISC) із головним офісом у Парижі. Центр дозволяє отримати доступ до великих даних різного характеру, що зберігаються в цій мережі.

Використовуючи потужний суперкомп’ютер для зберігання та обробки великих даних, маючи групу висококваліфікованих системних аналітиків, з 2006 року український центр даних виконує щорічні дослідження у галузі сталого розвитку та безпеки для країн та регіонів світу. Тому з перших тижнів появи пандемії COVID-19 в Європі Світовий центр даних «Геоінформатика і сталий розвиток» (далі Центр даних) почав вивчати поширення хвороби та її вплив на економіку та суспільство європейських країн. За останні півтора роки Центр провів понад 20 таких досліджень. Вони торкалися прогнозного моделювання і передбачення поширення хвороби на довгостроковому (декілька років), середньостроковому (кілька місяців) і короткостроковому (5-7 днів) часових горизонтах. Усі дослідження розміщено на порталі Центру даних. Вони були широко висвітлені у вітчизняних і зарубіжних ЗМІ (перелік посилань).

В цьому дослідженні вивчаються закономірності періодичного виникнення пандемій інфекційних захворювань за останні двадцять років та їх вплив на економіку та суспільство. Особлива увага приділяється появі новітньої пандемії COVID-19 та особливостям її поширення в Україні та у всьому світі. Проведено аналіз та особливості поширення пандемії коронавірусу COVID-19 протягом останніх 1,5 років у глобальному контексті. Проаналізовано вплив вакцинації на послаблення пандемії коронавірусу в різних країнах та регіонах світу. Відзначається, що незалежно від регіону світу навіть після досягнення колективного імунітету ризики рецидиву захворювання не зникають.

Було вивчено вплив вакцинації на характер подальшого поширення пандемії COVID-19 та передбачено її ймовірне пом'якшення у різних країнах та регіонах світу. Цей аспект дослідження має на меті виявити тенденції вакцинації та, використовуючи їх, передбачити приблизні часові горизонти послаблення пандемії COVID-19 в Україні та інших країнах. Динаміку розвитку нової, четвертої хвилі COVID-19 в Україні прогнозували за допомогою нейронної мережі типу «прямого перцептрона» на 200 днів вперед. Було виявлено, що ця хвиля може бути стрімкішою за попередні, її пік буде на рівні 15000-18000 випадків на день і може закінчитися в кінці листопада - початку грудня 2021 року.

При проведенні досліджень використовувалися методи системного аналізу, кластерного та регресійно-кореляційного аналізу, інтелектуального аналізу великих масивів даних, метод подібності в математичному моделюванні, нейронна мережа типу «прямого перцептрона» (Feedforward neural network) та інші підходи системної аналітики.

 

Introduction

The World Data Center "Geoinformatics and Sustainable Development", which operates at the Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute (Ukraine), has served as an analytical platform for this research. The Ukrainian Center is part of a network of 53 global data centers located in 13 countries and coordinated by the International Scientific Council (ISC), headquartered in Paris. The center allows you to access large data of various kinds stored on this network.

Using a powerful supercomputer to store and process big data, with a team of highly qualified systems analysts, since 2006 the Ukrainian data center has been conducting annual research in the field of sustainable development and security for countries and regions of the world. Therefore, from the first weeks of the COVID-19 pandemic in Europe, the World Data Center «Geoinformatics and Sustainable Development» (hereinafter the WDC-Ukraine) began to study the spread of the disease and its impact on the economy and society of European countries. Over the past year and a half, the Center has conducted more than 20 such studies. They concerned the predictive modeling and prediction of the spread of the disease in the long-term (several years), medium-term (several months) and short-term (5-7 days) time horizons.

The research used methods of systems analysis, cluster and regression-correlation analysis, intellectual analysis of large data sets, the method of similarity in mathematical modeling, neural network such as «direct perceptron» (Feedforward neural network) and other approaches to systems analysis.

All studies are posted on the WDC-Ukraine's web-portal. The results of the research were widely covered in domestic and foreign media (list of publications).

 

1. Циклічна закономірність поширення пандемічних інфекційних хвороб на початку 21 ст.

За останні два десятиліття масштабні інфекційні хвороби (пандемії) частішали; вони суттєво впливали на здоров’я людей, соціальний розвиток, економіку країн та регіонів світу.

 

1.1. Циклічність пандемічних інфекційних хвороб протягом останніх двох десятиліть

 Протягом цього періоду часу можна виявити чотири такі пандемії:

  1. З листопада 2002 р. по травень 2004 р. Спалах тяжкого гострого респіраторного синдрому (скорочено ТГРС) стався в 35 країнах світу. Повідомлялося про понад 8000 випадків ТГРС. Рівень смертності становив близько 11%;
  2. З січня 2009 року по серпень 2010 року більшість країн світу постраждали від пандемії свинячого грипу. Постраждало від 700 мільйонів до 1,4 мільярда людей;
  3. У 2014-2015 рр. Західна Африка, США та Європа постраждали від пандемії Ебола. Рівень летальності становив 50%;
  4. Початок 2020 року, на жаль, ознаменувався швидким та найпоширенішим спалахом пандемії COVID-19практично у всьому світі. Станом на кінець вересня 2021 року хвороба вразила понад 230 млн людей у світі, померло 4.7 млн. Середній світовий рівень смертності за цей час склав близько 2,1%.

Можна простежити, що поява пандемій протягом зазначеного часу має циклічний характер з орієнтовним періодом приблизно п’ять-шість років. Для аналізу впливу цих пандемій на світову економіку порівняємо їх на часовій осіз такими основними періодичними процесами (рис. 1):

  1. 40-50-річні економічні цикли Миколи Кондратьєва, засновані на зміні технологічних укладівсуспільства (синя лінія);
  2. 7–11-річні цикли Клемента Жюгляра, пов'язані з коливаннями обсягів інвестицій в основний капітал (помаранчева лінія);
  3. Середній показник промисловості Доу-Джонса, що відображає загальну капіталізацію 30 найбільших американських компаній, діяльність яких загалом задає тенденцію для світової економіки (пунктирні лінії).

Рис. 1. Вплив пандемій заразних хвороб на розвиток економіки та суспільства

Рисунок 1 показує, що в період 2020–2021рр. Цикл Кондратьєва проходить через нижню точку падіння і починає рости. Тому, насправді існують об'єктивні умови для подальшого довготривалого зростання світової економіки.

Інтенсивність такого зростання протягом поточного періоду суттєво ослаблена через пандемію COVID-19. Це призводить до досягнення чергового дна циклу Жюгляра та зниження індексу Доу-Джонса на 30% -40%.

За Жюгляром, ця рецесія триватиме приблизно протягом півтора років, протягом яких відбувається перенаправлення інвестицій на 6-й технологічний уклад. Економічне відродження має розпочатися як за Кондратьєвим, так і за Жюгляром. Багато експертів припускають, що з середини 2021 рокупочнеться помітний підйом світової економіки завдяки 6-му технологічному укладу. Це стане причиною перелому у світовій економіці і вона почне зростати.

Рисунок 2 демонструє падіння світового ВВП через серійний вплив чотирьох пандемій, а саме SARS (ТГРС),свинячого грипу, Еболи та COVID-19.

Рис. 2. Вплив на динаміку світового ВВП чотирьох пандемій (SARS-CoV, Swine flu, Ebola та COVID-19)

Тепер проаналізуємо природу та характер поширення пандемії COVID-19 в глобальному вимірі та в Україні.

 

1.2. Аналіз циклічної природи поширення пандемії COVID-19 у глобальному і регіональному контекстах

Як відомо, ця хвороба в європейських країнах почалася в Північній Італії в провінції Ломбардія. Звідти вірус почав швидко поширюватися в сусідні країни Західної Європи - Францію, Іспанію, Німеччину, які мали найбільшу кількість ділових, торгових та транспортних контактів з Китаєм та між собою. Тоді з відставанням у 2-3 тижні пандемія охопила країни Центральної та Східної Європи - Польщу, Румунію, Україну та Балкани - Хорватію, Сербію, Словенію, Чорногорію та інші. Наразі світова пандемія захворюваності на COVID-19 вже понад 1,5 років змушує людство жити в умовах карантинних обмежень і чинить глобальний вплив на усі без виключення сфери життя.

Завданням цього розділу дослідження є виявлення характеру поширення пандемії COVID-19 на часовому відрізку (січень 2020 року – вересень 2021 року) з метою передбачення можливого розвитку цього процесу в ближчому майбутньому і оцінки приблизного горизонту його затухання.

В якості головного джерела даних про поширення коронавірусної пандемії скористаємося глобальною базою даних «Our World in Data» (https://covid.ourworldindata.org; https://covid.ourworldindata.org/data/owid-covid-data.csv). Наявність в зазначених даних властивостей нестаціонарності та гетероскедастичності не дозволяє ефективно використовувати для роботи з ними регресійні моделі. Тому виходячи з суттєвої неоднорідності та нестаціонарності процесів поширення коронавірусу, їх стохастичної природи та високої волатильності, наявності так званих «важких хвостів» розподілів процесів поширення COVID-19, для виявлення стійких трендів було використано методи технічного аналізу часових рядів на основі базових індикаторів, які застосовуються для відстеження основних тенденцій та виявлення «торгових сигналів» на фондових ринках [1-3]. В дослідженні було застосовано наступні базові індикатори:

  • Індикатор «supertrend» для виявлення тренду на високоволатильних даних. Коли на вихідній кривій має місце зростаюча тенденція, значення індикатора «supertrend» знаходяться нижче за неї, відповідно, під час спадного тренду – значення цього показника знаходяться вище графіка вихідних даних. Перетин кривих індикатора і даних може означати злам попередньої тенденції. Частий перетин цих кривих вказує на те, що явна тенденція у даних відсутня;
  • Індикатор «zigzag» поєднує найбільш значущі локальні екстремуми на графіку даних і не чутливий до дрібних коливань. Цей індикатор зручно використовувати для аналізу попередніх коливань даних;
  • Технічний індикатор, побудований на базі коефіцієнта Хюрста, який виступає однією з їх ключових фрактальних характеристик [4-6]. Послідовності, для яких цей показник приймає значення більше 0.5 вважаються перзистентними – вони переважно зберігають наявну тенденцію, тобто зростання у минулому з більшою імовірністю приведе до зростання у майбутньому, і навпаки. Якщо значення коефіцієнта Хюрста дорівнює 0.5 - це означає, що явної тенденції (тренду) не спостерігається. Менші за 0.5 значення свідчать про антиперзистентність ряду, коли існуюча тенденція у майбутньому з більшою ймовірністю зміниться на протилежну;
  • Адаптивний варіант індикатору «supertrend», який дозволяє виявляти наявність тижневих сезонних ефектів в кількості зареєстрованих нових випадків захворювання, що безпосередньо впливають на рівень волатильності цих даних.

 

1.3. Циклічний характер поширення COVID-19 в глобальному вимірі

Дослідники різних країн світу і відомих міжнародних організацій приходять до висновку, що у глобальному вимірі зараз триває четверта хвиля захворюваності на COVID-19. В представленому дослідженні цей факт підтверджується поведінкою індикатора «zigzag», побудованого для згладженої кривої нових виявлених випадків (рис.3).

Рис. 3.Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 у світі із залученням індикатору «zigzag»

Перша виражена хвиля мала місце з березня по травень 2020 року і була спричинена розгортанням епідемії у Італії, Іспанії, Німеччині та інших країнах західної Європи.

Друга виражена хвиля, що набирала силу з кінця вересня 2020 по кінець грудня 2020 відображала різке зростання рівня захворюваності у Канаді, Сполучених Штатах Америки, Великій Британії та Європі.

Третя хвиля, наростання якої тривало з березня по травень 2021 року була спричинена стрімким зростанням кількості нових випадків COVID-19 у Південній Америці, Великій Британії, де було виявлено бета-штам – нову мутацію коронавірусу, що назвали британським штамом, Європі, що також була уражена даним штамом.

Четверту хвилю захворюваності, яка триває з початку липня 2021 і понині, дослідники пов’язують з появою чергової мутації вірусу – так званого Дельта-штаму.

Чотири глобальні хвилі захворюваності на COVID-19 більш виразно відображаються на графіку світового рівня смертності (рис. 4). Індикатор «zigzag» не зафіксував пік останньої хвилі, оскільки на даний момент спостерігається лише незначний спад світової смертності, який може бути тимчасовим.

Рис. 4. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 у світі на основі використання індикатора «zigzag»

 

1.4. Регіональний вимір

В регіональному вимірі окремо проаналізуємо ситуацію у країнах, які відчули на собі найбільш суттєвий вплив пандемії. Серед них Італія, Велика Британія, Сполучені штати Америки, Індія, Україна.

а. Італія

Італія однією із перших країн світу відчула вплив пандемії COVID-19. Масові госпіталізації та надмірне навантаження на медичну систему в країні відчули вже з березня 2020 року. Чотири хвилі пандемії чітко візуалізуються на графіку нових виявлених випадків (рис. 5).

Рис. 5 .Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 в Італії із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend».

Як показує індикатор Хюрста – перша, друга та четверта хвилі мали сильну перзистентну тенденцію до зростання – значення індикатора є значно вищими за позначку 0.5. Значення індикатора Хюрста наприкінці літа є дуже низькими, що свідчить про можливе затухання четвертої хвилі через певний час. Індикатор «Supertrend» також свідчить про те, що з середини літа крива нових виявлених випадків має тренд на спадання показала як і рівень смертності (рис. 6).

Четверта хвиля епідемії показує значно нижчий рівень кількості нових захворювань, ніж під час другої та третьої хвиль, незважаючи на більшу заразність штаму Дельта, що домінує у країні зараз. Це свідчить про ефективність протиепідемічних заходів, таких як носіння масок у громадських місцях, обмеження на масові заходи та кампанію вакцинації населення. На даний момент у країні вакциновано принаймні однією  дозою понад 72% населення, а дві дози отримали понад 63%.

Рис. 6. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 в Італії із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

Коефіцієнт кореляції між згладженими кривими захворюваності та смертності на періоді до травня 2021 року включно переважає позначку 0.67, в той час як протягом літнього періоду він складає лише 0.25. Ці цифри вказують на явний позитивний вплив масової вакцинації населення  і особливо – найбільш вразливих його груп – на зниження рівня смертності від COVID-19.

б. Велика Британія

Перша хвиля захворюваності у Великій Британії розпочалась у березні 2020 і тривала до червня 2020, друга хвиля тривала з жовтня по грудень 2020, третя хвиля – найпотужніша за захворюваністю та смертністю була викликана так званим британським штамом (штамом Альфа) і тривала з грудня 2020 по лютий 2021. Четверта хвиля, викликана штамом Дельта, який на даний момент повністю витіснив штам Бета в Великій Британії, розпочалась літом 2021 і триває понині (рис. 7).

 

Рис. 7. Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 в Великій Британії із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend».

Індикатор Хюрста показує (рис. 7), що кожна з чотирьох хвиль наростала стрімко і демонструвала перзистентність цієї тенденції, незважаючи на те, що з 23 березня 2020 року у країні ввели локдаун, з вересня 2020 було посилено відповідальність за його порушення, а скінчився він аж у квітні 2021 року.  На сьогоднішній день у країні триває четверта хвиля епідемії, проте низькі значення індикатора Хюрста свідчать про те, що тенденція на зростання ймовірно скоро закінчиться і зміниться на протилежну. Це підтверджує і графік індикатора «Supertrend».

Влада Великої Британії проводить активну і послідовну кампанію вакцинації – населення вакцинували за віком, починаючи з найстарших, а отже найуразливіших груп, поступово охоплюючи молодше населення. До середини квітня 2021, коли частина карантинних обмежень була знята у Великій Британії було вакциновано майже 60% населення. На сьогодні понад 77% людей отримали принаймні одну дозу, і понад 70% повністю вакциновано.

Рис. 8. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 в Великій Британії із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend».

Вплив вакцинації на зменшення рівня смертності від COVID-19 демонструє рис. 8 – найбільш високих позначок крива смертності досягала впродовж третьої хвилі епідемії. Четверта ж хвиля, викликана штамом Дельта, характеризується відносно низькими фактичними значеннями щоденної смертності. Кореляції між згладженими кривими захворюваності та смертності зменшився з 0.666 до 0.22 літом 2021 року. Значення індикатора Хюрста свідчать про те, що тренд на зростання синьої кривої може найближчим часом змінитися на протилежний.

в. США

У Сполучених штатах Америки перша хвиля епідемії розпочалася стрімко. Уже в кінці березня США вийшли на перше місце серед країн світу по щоденним зареєстрованим новим хворим, обігнавши Італію та Китай, а вже у квітні – по загальній кількості смертей від вірусу. На рис. 9 можна виділити 4 хвилі: перша тривала з березня по травень 2020, друга – з кінця червня  по вересень 2020, третя хвиля – з листопада 2020 по квітень 2021, четверта – з початку липня і понині. Четверта хвиля захворюваності на COVID-19  характеризується надзвичайно високою волатильністю, тому індикатор Хюрста вказує на можливість зміни зростаючої тенденції на протилежну, хоча індикатор «Supertrend» впевнено демонструє тренд на зростання.

Рис. 9. Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 в США із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

На даний момент у країні принаймні одну дозу вакцини отримали 63% населення, 49.4% населення отримали дві дози. Незважаючи на достатньо високий рівень вакцинації коефіцієнт кореляції між кривою щоденних нових випадків COVID-19 та кривою смертності є високим – 0.8.

Щоденна кількість померлих в США зараз знаходиться на пікових позначках часів третьої хвилі – понад 4000 осіб на добу і індикатор «Supertrend» продовжує вказувати тенденцію на зростання (рис. 10).

Штамом Дельта заражаються навіть повністю вакциновані особи в США (ефективність захисту від зараження знизилась з 91% до 66%), проте вакцини на загал демонструють свою ефективність у запобіганні госпіталізацій, тяжких та смертельних випадків.

Рис. 10. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 в США із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

г. Ізраїль

Ізраїль є однією з країн де найбільш рішуче і послідовно проводиться боротьба з пандемією COVID-19. Країна пережила три загально національні локдауни, що разом тривали близько 4 місяців та строго дотримувалась  маскового режиму в громадських місцях. Ізраїль – перша країна світу, що швидко і ефективно вакцинувала понад 60%  свого населення до квітня 2021. Карантинні обмеження були зняті у квітні 2021 року, носіння масок стало необов’язковим.

Штам Дельта з липня 2021 викликав хвилю заражень, що за рівнем переважає попередні (рис. 11). Зараз у країні щодня реєструється понад 20 тис. нових випадків на добу і індикатор «Supertrend» демонструє зростаючий тренд. Проте значення індикатора Хюрста у серпні почали зменшуватись, що може свідчити про затухання поточної тенденції у найближчому майбутньому.

Рис. 11. Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 в Ізраїлі із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

Варто зазначити, що в даній ситуації вакцини також доводять свою ефективність (Ізраїль вакцинує своє населення препаратом Pfizer) – смертність в Ізраїлі від COVID-19 протягом серпня та вересня залишається удвічі нижчою від рівня попередньої хвилі, що мала місце з листопада 2020 по березень 2021. Проте влада країни пропонує своєму населенню можливість введення третьої дози вакцини, що покликана підвищити ефективність двох попередніх та вберегти людей від зараження. Значення індикатора Хюрста на рис.12 з вересня почали спадати, що дає надію на затухання четверної хвилі.

Рис. 12. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 в Ізраїлі із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

д. Індія

Візуально на графіках захворюваності на COVID-19 та смертності можна виділити дві основні хвилі: перша мала місце з липня 2020 по січень 2021 і на пікових позначках уражала до 100 тис. осіб щодня, друга хвиля, викликана штамом Дельта, розпочалась у березні 2021 і скінчилася літом 2021. На пікових позначках останньої хвилі реєстрували понад 400 тис. випадків COVID-19 щодоби, а кількість смертей на добу сягала 7 тис. Індикатор Хюрста мав високі значення, значно більші за 0.5 в періоди наростання хвиль захворюваності, що свідчило про стрімкість та перзистентність розвитку процесу. У вересні значення індикатора Хюрста для кривої нових виявлених хворих є низькими, що говорить про можливу зміну спадної тенденції на зростаючу (рис. 13). Проте поведінка індикатора «Supertrend» на даний момент демонструє ненаправлений рух графіка.

Рис. 13. Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 в Індії із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

Незважаючи на те, що Індія є одним із визнаних світових виробників вакцин, власне населення країни почало вакцинуватися тільки в розпал останньої хвилі 2021 року. На даний час менше 13% населення Індії вакциновані двома дозами, а 42% отримали принаймні одну дозу. Коефіцієнт кореляції між згладженими кривими захворюваності та смертності є високим і переважає 0.85, що свідчить про відсутність глобального впливу процесу вакцинації на перебіг епідемії у країні з огляду на низьку частку повністю вакцинованого населення.

У вересні 2021 року добова кількість смертей від коронавірусної хвороби продовжує поступово знижуватись, а близьке до критичної позначки 0.5 значення індикатора Хюрста не дає інформації про можливе збереження тенденції або зміну її на протилежну (рис. 14).

Рис. 14. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 в Індії із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

є. Україна

Зважаючи на світові тенденції поширення коронавірусної хвороби, України ввела перший локдаун вже в березні 2020 року, хоча рівень захворюваності в країні ще був порівняно досить низьким. Найбільш суворі обмеження були зняті у червні 2020 року, а вже с середини липня в розпал літнього сезону відпусток розпочалась перша суттєва для України хвиля епідемії, пік якої прийшовся на середину листопада 2020 року. Індикатор Хюрста з серпня по листопад 2020 року тримався вище позначки 0.5, що свідчило про силу тенденції і низьку мінливість у даних захворюваності (див. рис. 15).

Друга хвиля, що почала наростати вже з кінця лютого 2021 року, а її пік прийшовся на початок квітня 2021, була потужніша за першу з огляду на значно вищий рівень смертності. Зокрема це частково пояснюється тим фактом, що в Україні період з лютого по квітень – це період сезонних захворювань на грип та ГРВІ. Але також варто відмітити, що кампанія вакцинації стартувала в Україні зі значним запізненням порівняно з більшістю європейських країн і розвивалася дуже повільними темпами, які дещо прискорились в липні-серпні 2021. Спочатку процес йшов недостатньо швидко з причини відсутності вакцин, але після налагодження поставок однією із найбільших перешкод на шляху до масової вакцинації та подолання епідемії стала недовіра населення (зокрема найбільш уразливих його груп – літніх людей, медиків, працівників освіти) та небажання вакцинуватися.

Рис. 15. Аналіз динаміки нових виявлених хворих на COVID-19 в Україні із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

Штам Дельта в Україні вперше було виявлено в липні 2021 року і він все активніше поширювався з огляду на підвищену чутливість до зараження. Епідеміологи твердять, що вже восени він стане домінуючим штамом в Україні. З початку серпня щоденна кількість нових виявлених випадків COVID-19 почала знову зростати, що підтверджує крива індикатора «Supertrend» (рис. 15). Разом із захворюваністю зростає і кількість смертельних випадків (рис. 16), причому більш швидкими темпами порівняно з тим самим періодом минулого року. Значення індикатора Хюрста кривої смертності поступово ростуть з початку серпня, що може свідчити про те, що тенденція набирає силу. Кількість нових випадків з кінця серпня переважає кількість тих, хто одужав.

Коефіцієнт кореляції між згладженими кривими нових випадків захворювання та смертності на всьому періоді для України складає 0.9, а протягом літа 2021 року – 0.95, що також свідчить про відсутність суттєвого впливу вакцинації на подолання епідемії.

Рис. 16. Аналіз динаміки кількості смертей від COVID-19 в Україні із залученням індикаторів Хюрста та «Supertrend»

Вакцинація населення України розпочалась у третій декаді лютого 2021 року. Можна виділити три її етапи:

  • Перший етап вакцинації продовжувався до середини березня 2021 року. Середня кількість щоденних щеплень на цьому етапі складала 3000.
  • Другий етап розгортання вакцинації продовжувався з середини березня до третьої декади квітня 2021 року. Цей етап характеризувався середньою щоденною кількістю щеплень на рівні 10000.
  • Третій етап розпочався в кінці квітня 2021 року. Його метою є формування колективного імунітету в Україні до кінця поточного року. На цьому етапі відбувалося швидке зростання кількості щоденних щеплень до 70000 і вище.

Першу дозу вакцини в Україні станом на 01.05.2021 року отримали близько 6 млн. осіб, що складає понад 14% загального населення країни, а повністю вакциновано було близько 5 млн. осіб – майже 12% населення.

 

2. Аналіз тенденцій пандемічних процесів у світі з використанням методу клестеризації та нейронних мереж

Базовою передумовою цього дослідження є твердження про те, що зниження кількості нових випадків COVID-19 можливо за умови формування колективного імунітету, коли перехворіє понад 50% населення, та зниження кількості важких та летальних випадків, якщо не менш ніж 30% населення отримає щеплення принаймні однією дозою [7]. За останніми даними від Всесвітньої Організації Охорони Здоров’я, з появою штаму Дельта вірусу COVID-19, який вражає навіть повністю вакцинованих осіб, очікування від кампанії вакцинації дещо змінились. Тепер основним позитивним ефектом, що очікується від вакцинації є зниження випадків тяжкого перебігу хвороби і ускладнень, госпіталізацій та смертей.

На прикладі світових лідерів за часткою населення, котра отримала щеплення - Ізраїлю, Сполучених Штатів Америки, Великої Британії, Об’єднаних Арабських Еміратів, Чилі, Канади, Данії, Норвегії та інших країн Західної Європи можна дослідити як вплинула вакцинація на перебіг пандемії, зокрема, на кількість щоденних випадків захворювання та добову смертність [8].

 

2.1. Кластеризація країн за рівнем захворюваності на COVID-19

В  подальшому дослідженні обмежимося лише країнами з населенням не меншим 5 млн. осіб, в яких епідемія продовжується не менше року. Зазначена вибірка складається з 48 країн. Дані для аналізу отримано з бази даних [9] станом на середину вересня 2021 року.

Застосування кластерного аналізу для вирішення цієї задачі вимагає вимірювати попарні відстані між об’єктами, якими в даному випадку виступають згладжені криві добового приросту хворих. Залучимо техніку Dynamic Time Warping (DTW, алгоритм динамічної трансформації шкали часу), яка дозволяє віднайти оптимальну відповідність між двома часовими послідовностями і виміряти відстань між ними більш релевантно, у порівнянні з стандартною евклідовою метрикою [10, 11, 12]. При цьому, часові ряди у різні моменти часу можуть мати схожі паттерни, що обумовлює достатньо велику евклідову відстань між такими послідовностями. Алгоритм Dynamic Time Warping дозволяє виконати таку трансформацію часової шкали, відносно якої відстань між схожими за динамікою кривими буде малою (рис. 17).

Рис. 17. Відмінність підходів до вимірювання відстані між двома кривими

Після масштабування даних в задачі кластеризації показники захворюваності для кожної кривої діляться на максимальне значення цієї кривої з метою приведення цих даних до відрізку [0,1]. Результатом роботи алгоритму DTW є матриця попарних відстаней між згладженими кривими добового приросту хворих для 48 країн світу.

При виконанні кластеризації залучимо алгоритм К-середніх [13, 14, 15, 16]. Вхідним параметром даного алгоритму є кількість груп, на які дослідник бажає розбити множину об’єктів.

Оцінимо оптимальну кількість груп, залучаючи евристичний метод, відомий як «метод ліктя» (elbow method) [17]. Він полягає у багатократному виконанні кластеризації обраним алгоритмом і оцінку якості такої кластеризації. Результатом роботи алгоритму є функція залежності якості кластеризації від кількості кластерів. За оптимальну кількість кластерів (груп) цей метод пропонує обирати таку кількість, де крива отриманої функції має найсуттєвіший перегин.

Рис. 18. Результат роботи алгоритму реалізації «методу ліктя»

На рисунку 18 найбільш помітні злами синьої кривої відбуваються для кількості груп країн, яка дорівнює двом та чотирьом. Проте більш рівномірним та інформативним виявляється поділ на 4 кластери.

На наступному графіку (рис. 19) відображені центри отриманих груп за алгоритмом К-середніх. Бачимо, що результати виглядають релевантно.

Рис. 19. Результат роботи алгоритму К-середніх: – центри отриманих 4-х груп країн

До першої групи увійшли 13 країн: Австрія, Бельгія, Болгарія, Чехія, Угорщина,  Індія, Італія, Польща, Португалія, Румунія, Словаччина, Швеція та Україна, в яких після останньої хвилі рівні захворюваності суттєво знижуються, а потім незначним чином зростають.

При цьому у Австрії, Болгарії, Польщі, Угорщині, Румунії, Словаччині, Україні та Швеції хвиля захворюваності викликана штамом Дельта тільки розпочинається (рис. 20) . Захворюваність Чехії знаходиться на низькому рівні протягом усього літа. У Індії після стрімкої і смертоносної хвилі, що тривала з квітня по червень цього року і була викликана Дельта штамом, захворюваність у даний час знаходиться на відносно низькому рівні. В Італії та Португалії після незначного підйому рівня захворюваності в серпні на початку осені ситуація почала стабілізуватись.

 

Рис. 20. Графіки згладженої динаміки нових випадків COVID-19 типових представників першої групи – Австрії, Швеції, України

До другої групи увійшли 15 країн: Азербайджан, Фінляндія, Греція, Ірак, Ізраїль, Марокко, Норвегія, Пакистан, Палестина, Росія, Сирія, Велика Британія, Сполучені Штати Америки, Білорусь, в яких остання хвиля була потужна і продовжує розвиватись на високих позначках добової захворюваності (рис. 21).

Рис. 21. Графіки згладженої динаміки нових випадків COVID-19 типових представників другої групи – Ізраїля, Великої Британії, США

До третьої групи увійшли 11 країн: Канада, Данія, Франція, Німеччина,  Нідерланди, Сербія, Іспанія, Швейцарія, Туніс, Туреччина, Об’єднані Арабськи Емірати, в яких остання хвиля захворюваності явно візуалізується, але не перевищує попередні (рис. 22).

Рис. 22. Графіки згладженої динаміки нових випадків COVID-19 типових представників третьої групи – Франції, Іспанії, Канади

До четвертої групи потрапили 9 країн: Австралія, Іран, Японія, Малайзія, Філіппіни, Південна Корея,  Шрі Ланка, Тайланд, В’єтнам, в яких остання хвиля захворюваності суттєво переважає за потужністю попередні (рис. 23).

Рис. 23. Графіки згладженої динаміки нових випадків COVID-19 типових представників третьої групи – Австралії, Ірану, Японії

 

2.2. Кластеризація за рівнем динаміки смертності

Проаналізуємо динаміку смертності для обраної групи країн. До кривих динаміки смертності застосуємо метод DTW для отримання матриці попарних відстаней між ними і визначимо оптимальну кількість підгруп (кластерів) з використанням метода ліктя (рис. 24).

Рис. 24. Застосування «метода ліктя» для кластеризації кривих смертності обраної групи країн

Бачимо, що найбільш суттєві злами кривої відбуваються для кількості кластерів 2, 3 та 4. Оберемо випадок 4-х кластерів, центри яких наведені на Рис. 25.

Рис. 25. Результат роботи алгоритму К-середніх

До першого кластеру потрапили країни, де остання хвиля за рівнем смертності є близькою до попередніх хвиль. До цього кластеру алгоритм відніс такі країни (у дужках позначимо рівень повністю вакцинованого населення) як Азербайджан (30%), Іран (14%), Ірак (5%), Марокко (43%), Пакистан (10%), Філіппіни (15%), Туреччина (48%). Легко бачити, що в цих країнах рівень вакцинації населення є меншим за 60%. Для Ірану та Туреччини графіки згладженої динаміки нових смертельних випадків наведені на рис. 26.

Рис. 26. Графіки згладженої динаміки нових смертельних випадків COVID-19 типових представників першої групи – Ірану, Туреччини.

До другого кластеру віднесено групу країн, в яких щоденна смертність після останньої хвилі суттєво зменшилась і продовжує знаходитись на відносно невисоких позначках. Це наступні країни (у дужках позначимо рівень повністю вакцинованого населення): Австрія (58,61 %), Бельгія (71%), Канада (68.5%), Чехія (54.6%), Данія (74%), Фінляндія (56.8%), Франція (65.3%), Німеччина (61.7%), Угорщина (57.7%), Індія (13%), Італія (64.5%), Нідерланди (63.4%), Норвегія (63.4%), Чилі (72%), Польща (50.6%), Португалія (81.6%), Словаччина (40.5%), Іспанія (75.7%), Швеція (61%), Швейцарія (52%), Об’єднані Арабські Емірати (78.4%), Велика Британія (64.6%, рис. 27).

Рис. 27. Графіки згладженої динаміки нових смертельних випадків COVID-19 типового представника першої групи – Великої Британії.

Легко бачити, що окрім Індії, яка влітку перенесла стрімку хвилю, викликану штамом Дельта і станом на зараз має відносно низький рівень нових випадків захворювання при низькому охопленні населення вакцинами, решта країн мають дійсно високий рівень вакцинації населення.

При цьому більшість країн даного кластеру, а саме Канада, Данія, Франція, Німеччина,  Нідерланди, Іспанія, Швейцарія, Об’єднані Арабськи Емірати, Фінляндія, Норвегія та Велика Британія за рівнем захворюваності були віднесені у попередньому розділі до груп країн, в яких штам Дельта суттєво підняв рівень щоденних нових випадків COVID-19. З цього можна зробити висновок, що масова вакцинація дійсно дає позитивний ефект зниження смертності від даного вірусу.

До третього кластеру  віднесено країни, в яких динаміка смертності від останньої хвилі значно перевищує рівні, що мали місце протягом попередніх хвиль. Це Білорусь (14.7%), Росія (27.3%), Малайзія (53.7%, рис. 28), Шрі Ланка (49.6%), Тайланд (17.6%), В’єтнам (5.7%).

Рис. 28. Графік згладженої динаміки нових смертельних випадків COVID-19 типового представника третьої  групи – Малайзії.

Не зважаючи на те, що Малайзія та Шрі Ланка мають біля 50% вакцинованого населення, ці країни зараз демонструють відносно високий рівень смертності.

До четвертого кластеру відносяться країни, в яких динаміка смертності за останній час починає зростати: Австралія (34%), Болгарія (18%), Греція (56.7%), Ізраїль (59.6%), Японія (52.4%), Палестина (9%), Румунія (27%), Сербія (32.7), Південна Корея (40%), Сирія (1%), Туніс (25.5%), Україна (12%), США (53.7%). Графіки згладженої динаміки нових смертельних випадків COVID-19 типових представників четвертої групи – США, Румунії та України наведені на рис. 29.

У цій групі варто окремо виділити Ізраїль, в якому смертність знаходиться на одному із найнижчих рівнів у світі: хвиля штаму Дельта викликала вдвічі нижчу у порівнянні з попередньою хвилею. У Греціїта Японії, де добова смертність також є відносно низькою, остання хвиля не досягла рівня попередніх. Достатньо високий рівень смертності в США може пояснюватися тим, що велика частка населення країни привита вакциною Jonson&Jonson, яка за результатами останніх досліджень має найнижчий рівень захисту, порівняно з Moderna та Pfizer/BioNTech.

Україна за рівнем захворюваності потрапила до групи країн, в яких нова хвиля, викликана Дельта штамом ще не встигла досягти свого максимуму. Смертність у вересні 2021 росте більш швидкими темпами ніж за аналогічний період 2020 року. Україна має низький рівень повністю вакцинованого населення на теперішній час і може зіткнутися з тяжкими наслідками пандемії вже у найближчий період. Зараз вкрай важливо пришвидшити темпи вакцинації населення. Проте, незважаючи на той факт, що вакцинація є безкоштовною і вакцини поставляються в країну в достатній кількості, рівень недовіри населення до щеплень від COVID-19 та недотримання правил безпеки у громадських місцях залишають країну без належного захисту перед новою хвилею захворюваності.

Рис. 29. Графіки згладженої динаміки нових смертельних випадків COVID-19 типових представників четвертої групи – США, Румунії та України.

 

2.3. Прогнозування динаміки розвитку нової хвилі COVID-19 в Україні з використанням нейронної мережі типу «прямого перцептрона»

Для прогнозування динаміки розвитку хвилі захворюваності на COVID-19 та добової смертності від цієї хвороби застосуємо метод прогнозування на основі нейронної мережі типу «прямого перцептрона» (Feedforward neural network) [18-20].

Для навчання зазначеної нейромережі розіб’ємо часові ряди згладжених кривих динаміки захворюваності та смертності на 14 - двотижневих відрізків. Будемо навчати модель прогнозувати 15-те значення послідовності. Розіб’ємо наявні 610 відрізків на вибірки для навчання та тестування мережі. Для навчання оберемо перші 590 послідовностей, а для тестування – решту 20.

Оскільки відповідні криві є достатньо гладкими, похибка MAPE (середня процентна похибка) на тестовій вибірці до кривої добової смертності склала 4.18%. Це досить висока точність прогнозування (рис. 30, де синім кольором позначені реальні значення, а червоним – прогнозні на тестовій вибірці).

Рис. 30. Налаштування нейронної мережі типу «прямого перцептрона» для прогнозування динаміки смертності в Україні

Використання «навченої» моделі дозволило отримати прогноз динаміки згладженої кривої нових смертельних випадків на наступні 30 днів (рис. 31). Прогноз вказує на те, що вже протягом ближчого місяця добова смертність може сягнути показників минулорічної осінньої хвилі.

Рис. 31. Прогноз динаміки смертності в Україні на наступні 30 днів.

Аналогічні результати отримаємо після налаштування нейромережі для прогнозування згладженої динаміки кривої захворюваності на COVID-19. Похибка MAPE цієї моделі складає 2.77% (рис. 32).

Рис. 32. Налаштування нейронної мережі типу «прямого перцептрона» для прогнозування динаміки захворюваності в Україні

Результати прогнозування захворюваності на ближчий місяць викликають занепокоєність, оскільки вже за 30 наступних днів кількість нових щоденних випадків COVID-19 в Україні може сягнути 15000 (рис. 33). Цьогорічні результати прогнозування вказують на більш стрімке зростання хвилі захворюваності у порівнянні з минулим роком.

Рис. 33. Прогноз динаміки захворюваності в Україні на наступні 30 днів.

Якщо вести мову про довготерміновий прогноз – можливий перетин максимальних значень четвертої хвилі та можливий період її затухання, скористаємося двома методами:

a. методом порівняльного аналізу четвертої хвилі COVID-19 з попередніми хвилями;
b. методом прогнозування з застосуванням нейронної мережі «прямого перцептрона».

a. Застосовуючи метод порівняльного аналізу наведемо графік згладженої кривої щоденних нових випадків захворювання (рис. 34), де по горизонтальній вісі нанесено щоденний відлік. Оберемо в якості граничної позначки кількості випадків, з якої почнемо фіксувати розвиток нової хвилі – 4000 тисячі хворих на добу.

Бачимо, щоперша хвиля перетнула позначку 4000 випадків на 278 день, її пік відбувся на 335 день з позначкою у 14128 хворих, а скінчилась дана хвиля на 405 день, тобто вона тривала 127 днів, пік припав на 57 день.

Другахвиля розпочалася тривала з 413 по 511 день. Її максимум прийшовся на 465 день з позначкою в 16127 нових хворих на добу. Таким чином тривалість другої хвилі складає 98 днів, пік настав через 52 дні.

У процентному відношенні пік другої хвилі був вищим від попереднього на 14.14%, а протяжність хвилі зменшилась на 22.83%.

Рис. 34. Динаміка згладженої захворюваності в Україні

Якщо не брати до уваги відмінність штаму Дельта з точки зору його більшої контагіозності, а вважати, що тенденція співвідношення між розмірами піків та періодами протяжності хвиль збережеться – можна приблизно передбачити сценарій подальшого розвитку четвертої хвилі. А саме – наступний пік згладжених нових випадків на добу може сягнути 18407, а приблизний момент затухання настане через 76 днів з моменту останнього перетину позначки 4000 випадків на добу – на 701 день, що прийдеться на період кінця листопада 2021 року.

b. Для виконання довгострокового прогнозу динаміки розвитку четвертої хвилі короновірусної хвороби (на 200 днів вперед), з застосуванням нейронної мережі типу «прямого перцептрона», будемо подавати на вхід нейронної мережі відрізки даних довжиною 90 (замість 14 у випадку прогнозування на 30 днів вперед) та збільшимо кількість нейронів у прихованому шарі, щоб нейронна мережа була здатною адекватно обробити більшу кількість вхідних даних.

Розбиття наявних 534 відрізків на вибірки даних для тренування та тестування, дозволило отримали похибку МАРЕ 4.77% на тестовій множині. Результат довгострокового прогнозу, отриманого від використання цієї нейронної мережі коливається в діапазоні 15000-18000 випадків на добу (рис. 35). Важливо, що довгостроковий прогноз (на 200 днів уперед), отриманий із застосуванням нейронної мережі типу «прямого перцептрона» дає близькі результати до отриманих з допомогою метода порівняльного аналізу (пункт а).

Рис. 35. Прогноз динаміки згладженої захворюваності в Україні на наступних 200 днів

 

Висновки

  1. В досліджені проаналізовано вплив пандемій тяжкого гострого респіраторного синдрому (ТГРС), Свинячого грипу, Ебола і COVID-19 (які відбувалися протягом останніх 20 років) на розвиток світової економіки та глобального суспільства. Показано, що ці пандемії носять циклічний характер з періодом повторення, який приблизно дорівнює п’яти-шести рокам. Вони суттєво впливають на світову економіку і суспільні відносини, приводячи до розриву економічних ланцюгів і гальмування розвитку економіки і суспільства.
     
  2. З застосуванням методів технічного аналізу виявлено циклічний характер плину пандемічного процесу COVID-19 на часовому відрізку (січень 2020 року – вересень 2021 року), на якому виявлено чотири хвилі поширення хвороби. Проведено дослідження поширення захворюваності на COVID-19в Україні та у країнах, які відчули на собі найбільш суттєвий вплив пандемії, що дозволило визначати тренди на щоденних даних виявлення нових випадків в досліджуваних регіонах. Отримані результати вказують на значно нижчий рівень кількості нових захворювань та смертності протягом поточної четвертої хвилі пандемічного процесу у порівнянні з другою та третьою хвилями, у країнах, що характеризуються високим відсотком вакцинованого населення [21-26].
     
  3. На основі використання методів  інтелектуального аналізу великих даних та з метою подальшого прогнозування та побудови можливих сценаріїв розвитку пандемічного процесу виконано кластеризацію країн світу за основними ознаками поширення хвороби, темпами вакцинації та швидкістю затухання пандемії.

    А. За рівнем захворюваності кластери виглядають так:

    • До першої групи потрапили країни, в яких після останньої, третьої хвилі рівні захворюваності суттєво знижувалися, а на початку четвертої хвилі почали незначним чином зростати. Це 13 країн: Австрія, Бельгія, Болгарія, Чехія, Угорщина,  Індія, Італія, Польща, Португалія, Румунія, Словаччина, Швеція та Україна.
    • До другої групи увійшли країни, в яких остання, третя хвиля була потужною і зараз продовжує наростати на високих позначках добової захворюваності. Це Азербайджан, Фінляндія, Греція, Ірак, Ізраїль, Марокко, Норвегія, Пакистан, Палестина, Росія, Сирія, Велика Британія, Сполучені Штати Америки, Білорусь.
    • До третьої групи увійшли країни, в яких остання хвиля захворюваності чітко проявляється, але не перевищує параметри попередніх хвиль. До цієї групи потрапили 11 країн: Канада, Данія, Франція, Німеччина,  Нідерланди, Сербія, Іспанія, Швейцарія, Туніс, Туреччина, Об’єднані Арабськи Емірати.
    • До четвертої групи потрапили країни, в яких остання, четверта хвиля захворюваності явно переважає за потужністю попередні. До цієї групи увійшли Австралія, Іран, Японія, Малайзія, Філіппіни, Південна Корея,  Шрі Ланка, Тайланд, В’єтнам.

    Б. За рівнем динаміки смертності від COVID-19 отримано наступні кластери.

    • До першого кластеру увійшли країни, в яких остання хвиля за рівнем смертності є близькою до попередніх хвиль. Це Азербайджан (30%), Іран (14%), Ірак (5%), Марокко (43%), Пакистан (10%), Філіппіни (15%), Туреччина (48%). В цих країнах рівень вакцинації населення є меншим за 60%.
    • В другому кластері виділено групу країн, в яких щоденна смертність після останньої хвилі суттєво зменшилась і продовжує знаходитись на відносно невисоких позначках. До цього кластеру відносяться (у дужках позначено рівень повністю вакцинованого населення): Австрія (58,61 %), Бельгія (71%), Канада (68.5%), Чехія (54.6%), Данія (74%), Фінляндія (56.8%), Франція (65.3%), Німеччина (61.7%), Угорщина (57.7%), Індія (13%), Італія (64.5%), Нідерланди (63.4%), Норвегія (63.4%), Чилі (72%), Польща (50.6%), Португалія (81.6%), Словаччина (40.5%), Іспанія (75.7%), Швеція (61%), Швейцарія (52%), Об’єднані Арабські Емірати (78.4%), Велика Британія (64.6%). Окрім Індії, країни цього кластеру мають високий рівень вакцинації населення. При цьому більшість країн з даного кластеру, а саме Канада, Данія, Франція, Німеччина,  Нідерланди, Іспанія, Швейцарія, Об’єднані Арабськи Емірати, Фінляндія, Норвегія та Велика Британія за рівнем захворюваності були віднесені у попередньому розділі до груп країн, де штам Дельта суттєво підняв рівень щоденних нових випадків COVID-19. З цього можна зробити висновок, що масова вакцинація дійсно дає позитивний ефект зниження смертності від даної інфекції.
    • До третього кластеру належать країни, в яких динаміка смертності під час останньої хвилі значно перевищує рівні, що мали місце протягом попередніх хвиль. Це Білорусь (14.7%), Росія (27.3%), Малайзія (53.7%), Шрі Ланка (49.6%), Тайланд (17.6%), В’єтнам (5.7%). 
    • До четвертого кластеру увійшли країни, в яких динаміка смертності наразі тільки починає наростати: Австралія (34%), Болгарія (18%), Греція (56.7%), Ізраїль (59.6%), Японія (52.4%), Палестина (9%), Румунія (27%), Сербія (32.7), Південна Корея (40%), Сирія (1%), Туніс (25.5%), Україна (12%), США (53.7%). У цій групі варто окремо виділити Ізраїль, в якому рівень смертності є одним із найнижчих у світі: хвиля штаму Дельта викликала смертність вдвічі нижчу у порівнянні з попередньою хвилею.
       
  4. Україна увійшла до групи країн, в яких нова хвиля ще не встигла досягти максимуму. У вересні 2021 смертність в Україні зростає більш швидкими темпами, ніж протягом аналогічного періоду 2020 року. Країна має низький рівень повністю вакцинованого населення станом на середину вересня 2021 року (біля 12%) і тому може зіткнутися з тяжкими наслідками пандемії вже у найближчий період. Оскільки одними із показників, що характеризують складність перебігу пандемії в країні, є кількість госпіталізованих та летальність, то важливо якнайшвидше захистити шляхом вакцинації найбільш уразливі щодо несприятливого перебігу COVID-19 групи населення, а саме вікову групу 60 і старше та осіб з супутньою патологією. За офіційними даними МОЗ від початку пандемії 92,3% померлих (50193 осіб станом на 12.09.2021р.) мали захворювання серцево-судинної системи, хронічні захворювання легень, нирок, діабет та ін. Серед 54360 померлих від початку реєстрації випадків COVID-19 до 12.09.2021р. включно особи віком 60 років і старше становили 81,9% (44478 осіб, із них 32799 - вікової групи 60 - 70 років). Згідно з даними РНБО станом на 19.09.2021 р. вакциновано 2 дозами 141914 осіб віком 60 років і старше [27], що становить лише 13,9% від населення даної вікової групи [28].
     
  5. З використанням нейронної мережі типу «прямого перцептрона» виконано прогнозування динаміки розвитку нової хвилі COVID-19 в Україні на наступні 30 днів. Результати прогнозування захворюваності на ближчий місяць викликають занепокоєння: на цьому відрізку часу кількість нових щоденних випадків COVID-19 в Україні може сягнути 15000. Цього року модель вказує на стрімкішу, але коротшу хвилю у порівнянні з торішньою. Вагомим предиктором такого ускладнення епідемічної ситуації із СOVID-19 є  значне послаблення карантинних обмежень, починаючи з липня 2021 р., та початок навчального процесу в більшості закладів освіти з початку вересня. Крім того, слід ураховувати ймовірність сезонного підйому інших респіраторних інфекцій, інтенсивність епідемічного процесу яких протягом попередніх 1,5 років стримувалася карантинними та іншими протиепідемічними обмеженнями.
     
  6. Прогнозування динаміки розвитку нової, четвертої хвилі COVID-19 в Україні на 200 днів уперед з використанням методу порівняльного аналізу і нейронної мережі типу «прямого перцептрона» показало, що ця хвиля може бути стрімкішою, але коротшою за попередні, її пік передбачається на рівні 15000-18000 випадків захворюваності на добу. Згасання четвертої хвилі очікується наприкінці листопада – на початку грудня 2021 року.

 

Посилання

  1. Peter Navarro, When the Market Moves, Will You Be Ready?McGraw-Hill Education, 2003.
  2. Attilio Meucci, Risk and Asset Allocation. (Springer Finance) 1st ed. 2005. Corr. 3rd printing, 2009.
  3. Marcos Lopez de Prado, Advances in Financial Machine Learning. John Wiley & Sons, Inc, 2018.
  4. Yu, Sunkyu; Piao, Xianji; Hong, Jiho; Park, Namkyoo (2015-09-16). "Bloch-like waves in random-walk potentials based on supersymmetry". Nature Communications. 6: 8269.
  5. Hurst exponent evaluation and R/S-analysis (Python module for analysing random walks and evaluating the Hurst exponent)
  6. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis
  7. When will the COVID-19 pandemic end? McKinsey, March 26, 2021
  8. Jordan Allen et al., “Coronavirus in the U.S.: Latest map and case count,”New York Times, updated March 18, 2021, nytimes.com. Based on seven-day averages of cases.
  9. The project of the Global Change Data Lab Our World in Data.
  10. Al-Naymat, Ghazi, Sanjay Chawla, and Javid Taheri. "Sparsedtw: A novel approach to speed up dynamic time warping." arXiv preprint arXiv:1201.2969 (2012).
  11. Keogh, E. J., & Pazzani, M. J. (2001, April). Derivative dynamic time warping. In Proceedings of the 2001 SIAM international conference on data mining (pp. 1-11). Society for Industrial and Applied Mathematics.
  12. Salvador, S., & Chan, P. (2007). Toward accurate dynamic time warping in linear time and space. Intelligent Data Analysis, 11(5), 561-580.
  13. Lee S. Various Validity Indices for Fuzzy K-means Clustering/ S. Lee, J. Kim, Y. Jeong // Korean Management Review. – 2017. – 46(4). – P. 1201-1226.
  14. О. М. Мацуга, В. С. Шеремет. Кластеризація даних з пропусками методом k-середніх // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій - 2019 - 23 - с. 69-77. 
  15. Steinhaus, H. (1956). Sur la division des corps matériels en parties. Bull. Acad. Polon. Sci, 1(804), 801.
  16. Lloyd, S. P. (1957). Least square quantization in PCM. Bell Telephone Laboratories Paper. Published in journal much later: Lloyd, SP: Least squares quantization in PCM. IEEE Trans. Inform. Theor.(1957/1982), 18.
  17. Bholowalia, P., & Kumar, A. (2014). EBK-means: A clustering technique based on elbow method and k-means in WSN. International Journal of Computer Applications, 105(9).
  18. Zell, Andreas. Simulation neuronaler netze. Vol. 1. No. 5.3. Bonn: Addison-Wesley, 1994.
  19. Schmidhuber, J. (2015). Deep learning in neural networks: An overview. Neural networks, 61, 85-117.
  20. Auer, P., Burgsteiner, H., & Maass, W. (2008). A learning rule for very simple universal approximators consisting of a single layer of perceptrons. Neural networks, 21(5), 786-795.
  21. Saadat S, Rikhtegaran Tehrani Z, Logue J, et al. Binding and Neutralization Antibody Titers After a Single Vaccine Dose in Health Care Workers Previously Infected With SARS-CoV-2. JAMA. 2021;325(14):1467–1469. doi:10.1001/jama.2021.3341
  22. Robert Koch-Institut. COVID-19 und Impfen: Antworten auf häufig gestellte Fragen (FAQ). Impfstofftypen (Stand: 12.3.2021)
  23. [Ministero della Salute] Circolare: Vaccinazione dei soggetti che hanno avuto un’infezione da SARS-CoV.2 - 03.03.2021
  24. Standard country or area codes for statistical use, UN Statistics Division 
  25. COVID-19 Data Repository by the Center for Systems Science and Engineering (CSSE) at Johns Hopkins University
  26. Anders Tegnell and the Swedish Covid Еxperiment, FT, SEPTEMBER 11 2020
  27. Апарат РНБО України. Система моніторингу поширення епідемії коронавірусу
  28. Статистичний збірник "Розподіл постійного населення України за статтю та віком" на 1 січня 2021 року - Киів, Державна служба статистики України, 2021.

 

Команда проєкту

Науковий керівник проєкту: М.З. Згуровський.
 
Світовий центр даних «Геоінформатика і сталий розвиток» КПІ ім. Ігоря Сікорського Інститут епідеміології та інфекційних хвороб ім. Л.В. Громашевського НАМН України
А.О. Болдак, Н.В. Горбань, К.В. Єфремов, П.О. Касьянов, О.П. Купенко, М.М. Перестюк, І.О. Пишнограєв В. І. Задорожна, Н.П. Винник
   
   
Дослідження виконується за підтримки Національного фонду досліджень України (грант 2020.01/0283).
   
   
© World Data Center
    for Geoinformatics and Sustainable Development		 © ДУ «Інститут епідеміології та інфекційних хвороб ім. Л.В. Громашевського НАМН України»
    September 22, 2021