ФОРСАЙТ COVID-19: ПЕРЕХІД ДО ФАЗИ ЗГАСАННЯ ПАНДЕМІЇ КОРОНАВІРУСУ
Date of publication 30.05.2020
Зміст
1. Особливості розвитку коронавірусу в Україні в березні-травні 2020 року
3. Дослідження розповсюдження пандемії коронавірусу в регіональному вимірі
3.1. Аналіз нерівномірності розповсюдження пандемії коронавірусу в різних регіонах України
3.2. Регіональні особливості розповсюдження коронавірусу в Україні
5. Прогнозування розвитку пандемії коронавірусу на середньостроковому часовому горизонті
5.2. Прогнозування розповсюдження коронавірусу в Україні за допомогою класичної регресійної моделі
1. Особливості розвитку коронавірусу в Україні в березні-травні 2020 року
Завершується третій місяць боротьби з пандемією коронавірусу в Україні. Заходи, які було вжито урядом країни, в цілому дозволили суттєво уповільнити процес стрімкого розповсюдження хвороби і знизити важкі наслідки від неї, як це спостерігалося в деяких країнах Європи і США. Тому перше форсайтне дослідження Світового центру даних «Геоінформатика і сталий розвиток» від 04.04.2020, присвячене аналізу фази експоненціального зростання пандемії в Україні, показало, що функція швидкості змінювання кількості випадків COVID-19 набуває свого максимуму на 51-52 день від першого зареєстрованого хворого, а саме на другу половину квітня 2020 року.
Разом з тим, оптимістичні очікування припинення розвитку розповсюдження коронавірусу в кінці квітня – на початку травня 2020 року, які висловлювалися як представниками офіційної влади, так і рядом експертів, включаючи експертів Світового центру даних «Геоінформатика і сталий розвиток», дещо відтермінувалися у часі у зв’язку з наступними факторами:
- Масові порушення режиму карантину певною кількістю громадян України під час святкування Вербної неділі (5 квітня) і Великодня (19 квітня), необережне відправлення релігійних обрядів;
- Не достатньо відповідальне ставлення українців (на постійній основі) до жорсткого дотримання режиму карантину. Так, на основі відкритих даних компанії Apple про мобільність населення різних країн світу під час епідемії COVID-19 (рис. 1) було проведено порівняльне дослідження динаміки мобільності населення України в порівнянні з іншими країнами Європи під час періоду карантину.
На основі відкритих даних компанії Apple про мобільність населення різних країн світу під час епідемії COVID-19 (рис. 1) було продовжено проведення порівняльного дослідження зміни динаміки мобільності населення України в порівнянні з іншими країнами Європи під час періоду карантину. Зазначені дані публікуються щодня і відображають переміщення населення різних країн і регіонів світу на картах Apple Maps у порівнянні з відповідними показниками на базову дату 13 січня 2020 року. Ці дані надсилаються з пристроїв користувачів картографічного сервісу Apple і репрезентують тільки частину населення, яке використовує прилади та сервіси компанії. Тому ці дані не репрезентують поведінку населення в цілому, але дають досить важливу оцінку змін динаміки мобільності людей.
Ще до офіційного завершення першого етапу карантину (8 травня 2020 року) автомобільна мобільність населення склала понад 100% (рис. 1), тобто перевищила звичайну середньорічну активність. Протягом третьої декади травня середнє значення автомобільної мобільності склало 113%, а пішої мобільності – 82%. Більш виразними стали пікові відхилення мобільності, які припадали на робочі дні в кінці тижня. Мобільність населення в країнах, які найбільше постраждали від COVID-19, таких як Італія та Іспанія в зазначений час також зростала, але досягла в середньому тільки 50% від базового рівня. Ситуація в Польщі була більш подібною до української, але не досягла докарантинного рівня. Відповідні показники для Польщі склали 88% для автомобільної мобільності і 70% - для пішої.
Рисунок 1. Зміна динаміки мобільності населення України та інших країн Європи під час карантинних заходів станом на кінець травня 2020 року (вихідні дані)
Таким чином, мобільність населення в Україні, починаючи з третьої декади квітня 2020 року, зростала швидкими темпами і на середину травня перевищила показники базового рівня. Також Україна значно перевищувала у мобільності європейські країни, які найбільше постраждали від коронавірусу. Ця ситуація сприяла відтермінуванню майже на місяць початку фази згасання пандемії і в подальшому може викликати навіть появу нової хвилі захворюваності.
Тим не менше, після досягнення піку розповсюдження пандемії в першій половині травня 2020 року, в результаті застосування комплексу заходів органів центральної і регіональної влади та чисельних волонтерів і меценатів, відбулася зупинка тенденції щоденного зростання кількості хворих. Цей стан утримувався практично протягом місяці, починаючи з третьої декади квітня по третю декаду травня 2020 року, після чого відбувся «злам» попередньої тенденції експоненціального наростання пандемії коронавірусу і її перехід до лінійного характеру розповсюдження хвороби з рівнем «плато» (400-500) нових інфікованих людей за день (за виключенням окремих сплесків, які суттєво не впливали на загальну тенденцію).
Рисунок 2. Щоденна кількість зареєстрованих випадків захворювань громадян України на коронавірус
Відповідно до наступного форсайтного дослідження Світового центру даних «Геоінформатика і сталий розвиток» від 01.05.2020, яке було присвячено вивченню особливостей середньої (лінійної) фази розвитку пандемії, в третій декаді травня 2020 року мало розпочатися зниження швидкості зростання кількості випадків захворювання (функція кількості захворювань на COVID-19 мала змінити характер з експоненціального на лінійний), що в основному і відбулося (рис. 2).
Протягом третьої декади травня 2020 року почала формуватися нова тенденція повільного згасання пандемії коронавірусу (рис. 1), коли кількість щоденно видужалих людей, на загал, почала перевищувати кількість щоденно інфікованих. Вивченню особливостей цієї (третьої) фази повільного згасання хвороби присвячено дане форсайтне дослідження Світового центру даних «Геоінформатика і сталий розвиток».
Широко відомо, що для прогнозного моделювання різного роду епідемій і пандемій зазвичай використовується епідеміологічна модель класу SIR («сприйнятливі – інфіковані – видужалі», англ. Susceptible— Infected— Recovered) у вигляді системи звичайних диференційних рівнянь та її варіації, такі, як:
- SIRS (абр. від англ. «сприйнятливі – інфіковані – видужалі – сприйнятливі», англ. Susceptible – Infected – Recovered – Susceptible) – модель опису динаміки захворювань з тимчасовим імунітетом (видужалі індивіди з часом знову стають сприйнятливими);
- SEIR (абр. від англ. «сприйнятливі – контактні – інфіковані – видужалі», англ. Susceptible – Exposed – Infected – Recovered) – модель для опису поширення захворювань з інкубаційним періодом;
- SIS (абр. від англ. «сприйнятливі – інфіковані – сприйнятливі», англ. Susceptible – Infected – Susceptible) – модель для поширення захворювання, до якого не виробляється імунітет;
- MSEIR (абр. від англ. «наділені імунітетом від народження – сприйнятливі – контактні – інфіковані – видужалі», англ. Maternally derived immunity – Susceptible – Exposed – Infected – Recovered) – модель, що враховує імунітет дітей, набутий внутрішньоутробно.
Спроба застосування цих моделей до випадку розповсюдження пандемії коронавірусу в Україні показала, що вони перестають працювати в разі неоднорідності популяції (наприклад, різної щільності населення в різних регіонах країни), різних шляхів передачі інфекції та наявності факторів випадковості. Тому, команда проєкту прийшла до висновку, що будь які прогнози, отримані для України, з її характерними ознаками неоднорідності, на основі використанням моделей класу SIR та її похідних не можуть вважатися коректними, а певні співпадіння прогнозованих даних можуть мати випадковий характер. Звичайно, моделі цього класу можуть застосовуватися до порівняно невеликих територій з суттєво однорідними умовами розповсюдження епідемії із застереженням, що результати прогнозування носять гіпотетичний характер.
Цей висновок повністю співпадає з оцінкою інших відомих експертів Pasquale Cirillo і Nassim Taleb [1], які в своїй статті, «Хвостовий ризик інфекційних хвороб», опублікованій 25.05.2020 року в журналі Nature Phisics, зазначили, що моделі класу SIR є хорошими для наукових дискусій, але не мають практичного сенсу.
У звязку з цим команда проєкту «ФОРСАЙТ COVID-19» для проведення серії досліджень процесу розповсюдження коронавірусу в Україні застосувала групу методів різного характеру і класу, виходячи з міркування, що у випадку близькості отримуваних результатів з використанням різних методів, правдоподібність досліджень підтвищується і, навпаки, ці результати мають низьку правдоподібність, у випадку їх значної розбіжності. Таким чином, при проведенні досліджень використовувалися наступні методи:
- Інтелектуальний аналіз даних (Data Mining);
- Аналіз геопросторових даних;
- Принцип подібності в математичному моделюванні;
- Кореляційний і регресійний аналіз;
- Багатошарова нейронна мережа Back Propagation для короткострокового прогнозування з використанням механізму «ковзного вікна»;
- Методи технічного аналізу часових рядів на основі базових індикаторів «zigzag», «supertrend», «ivar» (індикатор сили тренду) та «АТР» (індикатор волатильності), які використовуються для виявлення тенденцій на фондових ринках та інші.
3. Дослідження розповсюдження пандемії коронавірусу в регіональному вимірі
3.1. Аналіз нерівномірності розповсюдження пандемії коронавірусу в різних регіонах України
Аналіз кількості госпіталізованих хворих на вірус COVID-19 в Україні вказує на значну територіальну нерівномірність динаміки їх розподілу в різних регіонах і різних населених пунктах країни (рис. 3). Ці диспропорції обумовлено особливостями комунікації населення в різних регіонах України, відмінностями релігійних традицій, нерівномірністю міграційних потоків, регіональними особливостями протидії та боротьби з епідемією.
Середній темп приросту хворих за останній тиждень для України становив 3%. В середньому по країні госпіталізовано близько 22% хворих, від усіх інфікованих, решта 78% перебувають в режимі самоізоляції. Разом з тим, в різних регіонах і населених пунктах України спостерігалася значна нерівномірність цього приросту і відповідно кількості госпіталізованих хворих. Так, відношення кількості хворих до загальної кількості населення в різних регіонах і населених пунктах України коливається від 1 хворого на 10.000 осіб на Сході і Півночі України до 22 хворих на 10.000 осіб в Західних і Центральних регіонах України.
Динаміка кількості осіб, що одужали, за регіонами також відрізняється. Середній показник одужань в Україні складає 30% від загальної кількості випадків. Найбільший відсоток спостерігається в регіонах, які в більшості випадків найменше постраждали (одужало до 80% пацієнтів): Полтавська, Луганська, Кіровоградська, Херсонська область. Варіація цих показників за регіонами дуже висока. Найменший відсоток мають Чернівецька, Волинська, Львівська, Київська області та м. Київ.
Найбільший відсоток смертності (6%) фіксується в Івано-Франківській області. В середньому за регіонами відсоток смертності складає 3%.
Кількість нових випадків скорочується у Східній Україні паралельно зі зменшенням темпів епідемії. В той же час кількість населених пунктів в Центральній та Західній Україні, де фіксуються нові випадки захворювань, продовжує збільшуватися. В тому числі на карантин закриваються окремі сільські населені пункти в регіонах Західної України, де виникають локальні спалахи зараження.
Щоденна динаміка появи нових випадків показує, що складною ситуація залишається на Буковині, Закарпатті, Волині. Високий щоденний приріст показують міста Київ, Львів, Кропивницький, Одеса.
Рисунок 3. Анімація динаміки активних випадків методом теплових карт за населеними пунктами (посилання)
Загальну динаміку зміни активних випадків та нових випадків щоденно можна аналізувати за допомогою теплових карт, які відображають зони найбільшої концентрації хворих в часовому та просторовому аспекті.
За останні тижні щоденна поява нових випадків має тенденцію до зменшення у Східних та Південних регіонах України. Це корелює із загальними висновками регіонального дослідження команди проєкту. Однак на Західній Україні сформувалися осередки з постійним щоденним приростом (рис. 4).
Рисунок 4. Анімація динаміки щоденної кількості нових випадків методом теплових карт в лікарнях України (посилання)
За даними регіонального аналізу динаміки пандемії коронавірусу побудовано карту поділу регіонів України за рівнем ризику несприятливого розвитку пандемії (рис. 5).
Рисунок 5. Поділ регіонів України за рівнем ризику несприятливого розвитку пандемії
3.2. Регіональні особливості розповсюдження коронавірусу в Україні
Перше регіональне дослідження команда проєкту присвятила аналізу особливостей розповсюдження пандемії коронавірусу в регіонах України, враховуючи значну нерівномірність цього процесу на території країни, відмінності комунікації населення, різні релігійні традиції, нерівномірність міграційних потоків, регіональні особливості протидії та боротьби з хворобою тощо. Виходячи з суттєвої неоднорідності та нестаціонарності процесів розповсюдження коронавірусу, їх стохастичної природи та високої волатильності, наявності так званих «важких хвостів» розподілів процесів розповсюдження COVID-19, для виявлення стійких трендів було використано методи технічного аналізу часових рядів на основі базових індикаторів, зокрема, «zigzag» та «supertrend», які застосовуються для відстеження основних тенденцій та виявлення «торгових сигналів» на фондових ринках [2-4].
Ставилося завдання виявлення та аналізу тренду кількості нових інфікованих хворих в областях України, м. Києві та країні в цілому з врахуванням волатильності досліджуваного процесу.
Вибір індикатору «supertrend» обумовлено тим, що він є ефективним інструментом технічного аналізу для виявлення тренду на високо-волатильних даних. Коли на вихідній кривій має місце зростаюча тенденція, значення індикатора «supertrend» знаходяться нижче за неї, відповідно, під час спадного тренду – значення цього показника знаходяться вище графіка вихідних даних. Перетин кривих індикатора і даних може означати закінчення, злам попередньої тенденції. Частий перетин цих кривих вказує на те, що явна тенденція у даних відсутня. Як і більшість технічних індикаторів, «supertrend» реагує на зміну тренду в даних з певним запізненням, проте на думку команди проєкту, ця властивість індикатора є суттєвою при відповіді на запитання «Чи залишився у минулому пік захворюваності?», і може бути розцінена як «обережність» відповідного висновку.
Індикатор «zigzag» поєднує найбільш значущі локальні екстремуми на графіку даних і не чутливий до дрібних коливань. Цей індикатор зручно використовувати для аналізу попередніх коливань даних.
На другому етапі аналізу пандемії коронавірусу в Україні залучимо технічні індикатори «ivar» (індикатор сили тренду) та «АТР» (індикатор волатильності). Перший дозволяє аналізувати силу наявного тренду, або стверджувати про його відсутність в даних. Дія цього показника базується на фрактальних характеристиках часових рядів. Правила його використання дуже прості: якщо значення індикатора знаходяться вище відмітки 0.5, це означає, що тенденція відсутня, причому чим ближче це значення до 1, тим більше впевненості у такому висновку; і, навпаки, значення індикатора нижче рівня 0.5 вказує на наявність тренду (не важливо якого), і чим ближче до 0, тим сильніша відповідна тенденція.
Індикатор АТР – дозволяє вимірювати волатильність, що характеризує рівень мінливості даних у часі. Один з принципів використання ATR формулюється так: чим вище значення даного індикатора – тим вищою є ймовірність зміни існуючої тенденції.
Статистичні дані розвитку пандемії коронавірусу в Україні протягом останніх трьох місяців (WDC-Ukraine COVID-19 Dashboard ) свідчать про те, що на даному етапі розвитку процесу в цілому по Україні та по переважній більшості областей графіки кількості нових виявлених хворих за день утримувалися на відповідних рівнях «плато», з появою в кінці травня обережної спадної тенденції (як і прогнозувалося в попередньому дослідженні команди проєкту від 01.05.2020.
Для такого характеру плину пандемічного процесу в країні та кожній конкретній області, він може бути візуалізований з використанням графіка значень індикатора АТР, індикатора «ivar» та графіка співвідношення між показниками кількості нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, за день.
1. Україна загалом (окрім тимчасово окупованих територій)
Рисунок 6. Аналіз динаміки нових виявлених хворих в Україні
Останній пік кількості нових виявлених хворих за день – 22 квітня 2020 року (рис. 6). Протягом травня не спостерігається явної тенденції на зростання або спадання кількості нових виявлених хворих за день. Індикатор сили тренду «ivar» також, з достатньою впевненістю, стверджує відсутність будь-якого направленого руху синьої кривої. Разом з тим, в кінці травня спостерігається перевищення кількості щоденно видужалих людей у порівнянні з кількістю щоденно інфікованих, що вказує на обережну тенденцію початку затухання пандемії. При цьому, наявна висока волатильність вихідного графіку кількості нових виявлених хворих за добу, оскільки ці дані за останній місяць коливаються в діапазоні від 200 до 450.
Офіційні дані на кінець травня свідчать про можливий початок спадної тенденції розвитку пандемії, на що вказували результати попереднього дослідження команди проєкту від 01.05.2020 . Підтвердженням цього є графік різниці між показниками кількості нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, за день (рис. 6а). Чим нижчим є значення синьої кривої, тим більше упевненості, що пандемія йде на спад. Проте мінливість цієї кривої все ще залишається достатньо високою, про що свідчить індикатор волатильності.
Рисунок 6а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Україні на кінець травня
2. Деталізація за областями України та м. Києвом
2.1. м. Київ
Рисунок 7. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по м. Києву станом на кінець травня
Останній пік кількості нових виявлених хворих за день – 16 квітня 2020 року. Протягом травня спостерігається ненаправлений рух графіка в коридорі з межами від 10 до 100 нових добових випадків захворювання з достатньо високою волатильністю, тобто мінливістю в даних. Стосовно співвідношення кількості захворілих та людей, що одужали, можна з обережністю сподіватись на стабілізацію плину процесу пандемії.
Рисунок 7а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по м. Києву станом на кінець травня
За даними МОЗ станом на 29 травня м. Київ має найвищий показник охоплення тестуванням 62.29 на 100 тис населення в Україні. МОЗ рекомендує м. Київ для переходу до другого етапу зняття карантинних заходів, оскільки кількість хворих у місті на 100 тис населення є меншою ніж 12, що для МОЗ є пороговим значенням, а завантаженість ліжок у лікарнях менша 34%.
2.2. Вінницька область
Рисунок 8. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Вінницькій області станом на кінець травня
Спостерігається стійка спадна тенденція на проміжку 11 квітня – 1-2 травня. З початку травня до 24 травня наявний тренд на зростання кількості нових виявлених хворих за день. 24 травня відбулася можлива зміна зростаючої тенденції, оскільки індикатор «supertrend» перетнув графік вихідних даних. Волатильність (мінливість даних від доби до доби) у травні значно зросла порівняно з періодом наприкінці квітня, проте дещо знизилась останніми днями.
Крива співвідношення кількості людей, що захворіли та одужали з 26 квітня осцилює навколо нуля, причому з 13 травня волатильність цього процесу спадає.
Рисунок 8a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Вінницькій області станом на кінець травня
Ситуація, схоже, починає стабілізуватись. За даними МОЗ станом на кінець травня Вінницька область за всіма критеріями задовольняє умовам переходу на другий етап пом’якшення карантину. Хоча, як і у місті Києві, кількість хворих на 100 тис населення є досить близькою до порогового значення 12.
2.3. Волинська область
Рисунок 9. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Волинській області станом на кінець травня
Спостерігається стійкий спадний тренд кількості нових виявлених хворих за день на проміжку 18 квітня – 4 травня. З 4 по 18 травня кількість нових виявлених хворих за день зростає, і зростає волатильність (мінливість) даних. Останній пік відбувся 18 травня. З 19 травня кількість нових хворих поступово спадає і 25 травня лінія індикатора «supertrend» також вказала на можливе закінчення зростання рівня захворюваності.
Рисунок 9а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Волинській області станом на кінець травня
Динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали демонструє тренд на зростання до 24 травня включно. Лише 25 та 26 травня кількість людей, що одужали, перевищила кількість тих, що захворіли.
Станом на кінець травня Волинська область за всіма критеріями задовольняє умовам переходу на другий етап пом’якшення карантину. Проте кількість хворих на 100 тис населення є досить близькою до порогового значення 12 (і складає 11.93).
2.4. Дніпропетровська область
Рисунок 10. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Дніпропетровській області станом на кінець травня
З 2 по 5 травня – спостерігається зростання кількості нових виявлених хворих за день. Проте вже 5-го травня кількість нових хворих почала спадати як і волатильність (мінливість) процесу.
Рисунок 10а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Дніпропетровській області станом кінець травня
Динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали вказує на тенденцію стабілізації процесу захворюваності у Дніпропетровській області.
За даними МОЗ станом на кінець травня область за всіма критеріями задовольняє умовам переходу на другий етап пом’якшення карантинних заходів. Показник кількості хворих на 100 тис населення складає 2.24. Проте показник охоплення тестуванням на 100 тис населення ненабагато вище встановленого МОЗ порогу 12.
2.5. Донецька область
Рисунок 11. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Донецькій області станом на кінець травня
Станом на кінець травня кількість нових виявлених хворих спадає, волатильність (мінливість у даних) невисока. Стабільність ситуації підтверджує графік динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали.
Рисунок 11а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Донецькій області станом кінець травня
У той же час, за даними МОЗ станом на кінець травня область не задовольняє умовам переходу на другий етап пом’якшення карантинних заходів. Дійсно, з одного боку показник кількості хворих на 100 тис населення складає всього 1,15 і офіційна статистика (разом з вище згаданими індикаторами) підтверджує позитивну динаміку захворюваності у регіоні. Проте, з іншого боку показник охоплення тестуванням на 100 тис населення в області нижчий встановленого МОЗ порогу 12, що ставить під сумнів стабільність плину пандемії.
2.6. Житомирська область
Рисунок 12. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Житомирській області станом на кінець травня
Індикатори вказують на наявність тренду на зростання нових виявлених випадків захворювання, з можливою стабілізацією ситуації наприкінці травня, оскільки значення індикатора «supertrend» дуже щільно прилягають до даних графіка, а волатильність (мінливість даних процесу) з другої половини травня достатньо низька. 20 квітня спостерігався останній пік.
Динаміка процесу одужання позитивна, що також дає підстави сподіватись на стабілізацію процесу захворюваності.
Рисунок 12а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Житомирській області станом на кінець травня
За даними МОЗ, згідно критеріїв кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях, Житомирську область рекомендовано до другого етапу зняття карантинних обмежень.
2.7. Закарпатська область
Рисунок 13. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Закарпатській області станом на кінець травня
Тенденція на зростання нових випадків захворювання скінчилася в середині травня. Останній пік відбувся 15 травня. Волатильність (мінливість у даних нових захворювань) після 17 травня спадає, хоча все ще залишається достатньо високою, що залишає ризик повернення росту захворюваності. Не зовсім стабільною також є ситуація щодо динаміки співвідношення процесів захворюваності та одужання. Протягом травня цей показник мав достатньо високу мінливість (індикатор волатильності).
Рисунок 13а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Закарпатській області станом на кінець травня
Станом на кінець травня Закарпатська область за всіма критеріями задовольняє умовам переходу на другий етап пом’якшення карантину. Проте кількість хворих на 100 тис населення є досить близькою до порогового значення 12 (і складає 11.49).
2.8. Запорізька область
Рисунок 14. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Запорізькій області станом на кінець травня
Спостерігається спадання кількості нових виявлених хворих за день з 15 травня. Показник волатильності (мінливості процесу щоденної захворюваності) невисокий, що свідчить про контрольовану ситуацію захворюваності у області. Останній пік спостерігався 29 квітня.
З 3 травня також стабільною виглядає крива співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали. Волатильність (мінливість) цього процесу також є низькою.
Рисунок 14а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Запорізькій області станом на кінець травня
Згідно показників кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях, Запорізьку область рекомендовано МОЗ до другого етапу зняття карантинних обмежень.
2.9. Івано-Франківська область
Рисунок 15. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Івано-Франківській області станом на кінець травня
Волатильність з 3 травня невисока, проте її значення виросли наприкінці травня. Останній пік кількості нових виявлених хворих за день спостерігався 8 квітня. З 10 травня явна тенденція у даних відсутня (не можна стверджувати про наявність зростання або спадання кількості нових виявлених за добу випадків захворювання). Стабільність ситуації підтверджують графіки (рис. 10а). З 30 квітня синя крива співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, осцилює навколо нуля.
Рисунок 15а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Івано-Франківській області станом на кінець травня
Згідно показників кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях станом на кінець травня, Івано-Франківську область рекомендовано МОЗ до другого етапу зняття карантинних обмежень.
2.10. Київська область
Рисунок 16. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Київській області станом на кінець травня
Останній пік пандемії мав місце 11 квітня. Волатильність (мінливість даних щоденної захворюваності) з 4 травня почала спадати, проте 24-25 травня знаходиться на дещо вищих позначках.
З 16 травня спостерігається поновлення спадного тренду. При цьому, кількість нових хворих за день з 8 до 22 травня залишалася більшою за кількість тих, хто одужав.
Рисунок 16а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Київській області станом кінець травня
МОЗ рекомендувало Київську область до послаблення карантинних обмежень, хоча показник кількості хворих на 100 тис населення для області становить 10.72, що досить близько до встановленого МОЗ порогового значення 12.
2.11. Кіровоградська область
Рисунок 17. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Кіровоградській області станом на кінець травня
Пік мав місце 14 квітня. З кінця квітня і до 5 травня спостерігався спад кількості нових виявлених хворих. Після періоду спадного тренду, що спостерігався з 25 квітня, процес вийшов на стабільну динаміку 6 травня, яка триває і далі. Волатильність (мінливість у даних нових виявлених хворих) є низькою.
З 3 травня кількість людей, що одужали, стабільно більша від кількості тих, хто захворів.
Рисунок 17а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Кіровоградській області станом на кінець травня
МОЗ рекомендувало Кіровоградській області послаблення карантинних заходів.
2.12. Луганська область
Рисунок 18. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Луганській області станом на кінець травня
Станом на 27 травня виявлено всього 46 хворих, що практично не відрізняється від даних станом на 8 травня (мало даних).
Рисунок 18а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Луганській області станом на кінець травня
МОЗ рекомендувало Луганській області послаблення карантинних заходів, проте охоплення тестуванням близькі до порогового значення.
2.13. Львівська область
Рисунок 19. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Львівській області станом на кінець травня
Спостерігається стійке зростання кількості нових виявлених хворих за день до 22 травня включно. Згідно даних індикатора «supertrend» можливою є зміна такої тенденції з 23 травня, проте волатильність (мінливість в даних процесу захворювання) наприкінці травня знову зростає, що свідчить про ризикованість такого висновку. Кількість нових хворих за день переважає кількість тих, хто одужав.
Рисунок 19а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Львівській області станом на кінець травня
За даними МОЗ станом на 29 травня кількість хворих на 100 тис населення становить 12.86, що є більшим значенням за встановлений поріг захворюваності населення. Тому МОЗ не рекомендує подальше зняття карантинних обмежень у Львівській області.
2.14. Миколаївська область
Рисунок 20. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Миколаївській області станом на кінець травня
Пік захворювання спостерігався 20 квітня. Потім спадання кількості нових виявлених хворих за день і перехід у ненаправлений рух графіка в межах від 20 до 0 нових хворих за добу.
Станом на 29 травня виявлений 284 хворих. Наступний графік (рис. 20а) підтверджує достатньо стабільну ситуацію перебігу процесу захворюваності.
Рисунок 20а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Миколаївській області станом на кінець травня
Згідно показників кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях, Миколаївську область рекомендовано МОЗ до другого етапу зняття карантинних обмежень.
2.15. Одеська область
Рисунок 21. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Одеській області станом на кінець травня
Спостерігається достатньо висока волатильність (мінливість даних нових виявлених захворювань) до 15 травня. Проте можна стверджувати наявність спадного тренду з 7 травня. Динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали в області також наближається до позитивної.
Рисунок 21а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Одеській області станом на кінець травня
За усіма показниками, зокрема, кількістю хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженістю ліжок у лікарнях, для Одеської області МОЗ рекомендує перехід до другого етапу зняття карантинних обмежень.
2.16. Полтавська область
Рисунок 22. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Полтавській області станом на кінець травня
Пік пандемії спостерігався 22 квітня. Мають місце стійкий тренд на спадання кількості нових виявлених хворих за день та спадання волатильності виявлення нових хворих за добу.
З 3 травня кількість людей, що одужали, в основному переважає кількість людей, що захворіли.
Рисунок 22а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Полтавській області станом на кінець травня
За даними МОЗ станом на 29 травня Полтавська область має найнижчий показник завантаженості ліжок у лікарнях на 100 тис населення по Україні – 0,56. Показники охоплення тестуванням та кількості хворих на 100 тис населення також є цілком задовільними, що дозволило МОЗ рекомендувати Полтавську область до пом’якшення карантинних заходів.
2.17. Рівненська область
Рисунок 23. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Рівненській області станом на кінець травня
Останній пік кількості нових виявлених хворих за день відбувся 20 травня. Не можна стверджувати про наявність стійкої тенденції до зростання або спадання кількості нових випадків захворювання у області. Має місце достатньо висока волатильність (мінливість процесу плину пандемії), що вказує на високі ризики несприятливого розвитку пандемії.
Високу волатильність демонструє також динаміка процесу співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, проте наприкінці травня ця динаміка демонструє незначні позитивні зміни.
Рисунок 23а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Рівненській області станом на кінець травня
За даними МОЗ у Рівненській області більш ніж у двічі перевищено поріг кількості хворих на 100 тис населення, тож МОЗ не може рекомендувати цій області подальше зняття карантинних обмежень.
2.18. Сумська область
Рисунок 24. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Сумській області станом на кінець травня
6 травня спостерігався другий пік кількості нових виявлених хворих за день. Після 6 травня спостерігається спадання кількості хворих і невисока волатильність (мінливість даних по щоденній захворюваності) вказує на стабільну ситуацію.
Станом на 29 травня зафіксовано 167 хворих. Також позитивною є динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали.
Рисунок 24a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Сумській області станом на кінець травня
Дані МОЗ станом на 29 травня свідчать, що за всіма трьома критеріями по кількості хворих на 100 тис населення (0.09 на 100 тис населення – найменше в Україні), охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях Сумська область є рекомендованою до пом’якшення карантинних заходів.
2.19. Тернопільська область
Рисунок 25. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Тернопільській області станом на кінець травня
Пік пандемії відбувся 29 квітня. Потім мало місце стійке спадання кількості нових виявлених хворих за день. З 4 травня, кількість людей, які вилікувались, переважає кількість нових випадків захворювання.
Рисунок 25a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Тернопільській області станом на кінець травня
Дані МОЗ станом на кінець травня свідчать, що за всіма показниками по кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях Тернопільську область рекомендованою до зняття частини карантинних обмежень.
2.20. Харківська область
Рисунок 26. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Харківській області станом на кінець травня
Відсутня явна тенденція на спадання або зростання кількості нових випадків добової захворюваності. Має місце достатньо висока волатильність.
Проте з 15 по 20 травня позитивну динаміку демонструє співвідношення нових виявлених хворих та людей, що одужали. З 20 травня кількість нових виявлених хворих переважає і мінливість процесу даного співвідношення стала вищою наприкінці травня.
Рисунок 26a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Харківській області станом на кінець травня
За даними МОЗ на 100 тис населення у Харківській області хворіє менше 6 осіб, решта показників, що є ключовими у пандемічному процесі, також знаходиться в межах норми. Тож МОЗ вирішила рекомендувати Харківську область до послаблення карантинних заходів.
2.21. Херсонська область
Рисунок 27. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Херсонській області станом на кінець травня
Станом на 27 травня зафіксовано 177 хворих. Після 3 травня волатильність знижується. Пік пандемії відбувся 28 квітня. Тенденція до спадання кількості нових виявлених хворих за день. На рисунку 22а поведінка синьої кривої свідчить про те, що все частіше з 3 травня кількість людей, які одужали, переважає кількість нових випадків захворювання.
Рисунок 27a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Херсонській області станом на кінець травня
Дані МОЗ станом на 29 травня свідчать, що за всіма показниками по кількості хворих на 100 тис населення (у Хероснській області один із найнижчих показників 0.39), охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях Херсонську область рекомендованою до зняття частини карантинних обмежень.
2.22. Хмельницька область
Рисунок 28. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Хмельницькій області станом на кінець травня
Останній пік відбувся 15 травня. Має місце висока волатильність (мінливість процесу нових виявлених хворих), що не дозволяє зробити висновок про закінчення тенденції на зростання кількості нових виявлених хворих за добу, хоча з 20 травня кількість нових хворих спадає. Графік співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали також має високу мінливість.
Рисунок 28a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Хмельницькій області станом на кінець травня
Дані МОЗ станом на кінець травня свідчать, що за показниками по кількості хворих на 100 тис.населення, охоплення тестуванням на 100 тис. населення та завантаженості ліжок у лікарнях Хмельницьку область рекомендованою до зняття частини карантинних обмежень.
2.23. Черкаська область
Рисунок 29. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Черкаській області станом на кінець травня
Пік пандемії спостерігався 28 березня. З 28 березня по 6 травня мав місце стійкий тренд на спадання кількості нових виявлених хворих за день, який продовжився з 15 травня.
Спостерігалася стабільна ситуація протягом місяця (Рис. 29а).
Рисунок 29a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Черкаській області станом на кінець травня
За даними МОЗ показники кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях Черкаської області є цілком задовільними і її рекомендованою до переходу на другий етап послаблення карантинних обмежень.
2.24. Чернівецька область
Рисунок 30. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Чернівецькій області станом на кінець травня
Пік захворюваності мав місце 22-24 квітня, після чого припинилося зростання кількості нових виявлених хворих за день, волатильність (мінливість даних плину пандемічного процесу) є стабільно невисокою протягом травня.
Разом з тим, до 25 травня кількість нових хворих стабільно переважає кількість людей, що одужали.
Рисунок 30a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Чернівецькій області станом на кінець травня
За даними МОЗ у Чернівецькій області більш ніж утричі перевищено поріг кількості хворих на 100 тис населення, а завантаженість ліжок у лікарнях перевищує 50% (за цими показниками Чернівецька область займає перше місце в Україні), тож МОЗ не може рекомендувати цій області подальше зняття карантинних обмежень.
2.25. Чернігівська область
Рисунок 31. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Чернігівській області станом на кінець травня
Станом на 27 травня зафіксовано137 хворих. Волатильність протягом травня достатньо стабільна. Не можна стверджувати нічого конкретного ні про стійке зростання кількості нових виявлених хворих за день, ні про їх стійке спадання, не зважаючи на візуальний пік 25 квітня.
Рисунок 31а демонструє, що з середини травня кількість людей, що одужали, все частіше переважає кількість тих, що захворіли.
Рисунок 31a. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Чернігівській області станом на кінець травня
Дані МОЗ станом на 29 травня свідчать, що за показниками по кількості хворих на 100 тис населення, охоплення тестуванням на 100 тис населення та завантаженості ліжок у лікарнях Чернігівську область рекомендованою до зняття частини карантинних обмежень.
Висновки
а) в Україні в цілому останній пік кількості нових виявлених хворих за день відбувся 22 квітня 2020 року. За останній місяць в даних щоденних нових виявлених хворих відсутня явна зростаюча або спадна тенденція. При цьому дані демонструють достатньо високу мінливість, яка дещо спадає за останній тиждень. Окрім того, протягом останнього тижня динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, є достатньо позитивною і дозволяє обережно стверджувати про початок спаду пандемії.
Це також підтверджується даними аналізу територіальної нерівномірності госпіталізації хворих на території України (розділ 3.1), який вказує на зниження нових випадків захворювання у Центральній та Східній Україні. Дійсно, лише 2 області східної України демонструють наявність достатньо високих ризиків до несприятливого розвитку пандемії – Харківська та Донецька, причому основним фактором ризику останньої є невелика кількість даних і недостатня кількість тестувань що проводились у регіоні. Стосовно Харківської області, за всіма критеріями МОЗ цей регіон рекомендовано до зняття частини карантинних обмежень, проте мінливість процесу щоденної кількості захворілих там залишається вищою, ніж у інших східних областях, а, отже, вищими є і ризики розвитку несприятливої ситуації з пандемією.
б) У м. Києві пік кількості нових виявлених хворих за день відбувся 16 квітня 2020 року. Спостерігався ненаправлений рух графіка в коридорі з межами від 10 до 100 осіб з тенденцією до спадання кількості нових виявлених хворих за день. Проте, висока волатильність вказує на наявність ризику зміни тренду. З 17 травня кількість мешканців, які одужали, все частіше переважає кількість нових хворих. МОЗ дозволило пом’якшення карантинних заходів у Києві.
в) В областях, які МОЗ не рекомендує до зняття карантинних обмежень (Донецька, Львівська, Рівненська, Чернівецька), спостерігаються високі ризики несприятливого розвитку пандемії.
г) Серед областей, рекомендованих до зняття частини карантинних обмежень, в Закарпатській, Запорізькій, Кіровоградській, Луганській, Миколаївській, Одеській, Полтавській, Сумській, Тернопільській, Херсонській та Черкаській областях спостерігається стійкий тренд на спадання кількості нових виявлених хворих за день, а кількість людей, які одужали, все частіше переважає кількість тих, що захворіли. В Житомирській та Харківській областях спостерігається тренд до збільшення кількісті нових виявлених хворих, яка переважає кількість людей, які одужали, а мінливість процесу даного співвідношення стає вищою наприкінці травня. В інших регіонах України спостерігається нестійка тенденція до зниження кількості нових виявлених хворих з певними ризиками до несприятливого розвитку пандемії.
4. Короткостроковий прогноз поширення COVID-19 (31.05.20 - 05.06.20) на основі Back Propagation Neural Network
Результати короткострокового прогнозного моделювання кількості хворих на COVID-19 в Україні і м. Києві на 31.05.20 - 05.06.20 (рис. 32-42; табл. 1,2) отримано з використанням багатошарової нейронної мережі Back Propagation на основі механізму «ковзного вікна» з кількістю точок даних для навчання нейронної мережі - 12. Бачимо, що для України характер розвитку пандемії набуває лінійного, спадного характеру (рис. 32) з рівнем 300-450 нових інфікованих на день (рис. 33). За результатами прогнозного моделювання команди проєкту «ФОРСАЙТ COVID-19» такий характер розвитку процесу може продовжитися до кінця першого тижня червня 2020 року. Після чого кількість щоденно інфікованих буде стійко нижчою кількості щоденно видужалих людей (рис. 32-35).
Для міста Києва, спостерігаємо аналогічну ситуацію з 35-55 новими інфікованими на день (рис. 36-39).
Середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 1.43% для України і МАРЕ = 1.78% для м. Києва (Рис. 40,41, Табл. 3, 4). Зазначимо, що на більших обсягах даних (як це ми маємо для України у порівнянні з м. Києвом) нейронна мережа Back Propagation є менш чутливою до короткотермінових збурень та сплесків і дозволяє отримати меншу похибку прогнозу.
5. Прогнозування розвитку пандемії коронавірусу на середньостроковому часовому горизонті
5.1. Прогнозування розвитку пандемії COVID-19 з використанням методу подібності в математичному моделюванні на часовому відрізку (30.05.20 - 09.06.20)
На першому кроці застосування цього методу здійснювався вибір країни (країн) – прототипів, характер розвитку пандемії в яких є найбільш наближеним до характеру розвитку цього процесу в Україні. З цією метою було застосовано кореляційно-регресійний аналіз для порівняння головних показників України з відповідними показниками країн Європи. Країни для порівняння вибиралися виходячи з наступних показників:
- Населення, обраної для порівняння країни має бути не меншим 15 млн. людей;
- Густина населення має бути співмірною з густиною населення України і коливатися в діапазоні (1-2,5) у порівнянні з густиною населення України.
В результаті застосування цих критеріїв для порівняння з Україною було обрано 16 країн Європи (таблиця 5).
Таблиця 5. Кореляційно-регресійний аналіз
| Країна | Коеф. кореляції за P1 (r1.j) | Коеф. кореляції за P2 (r2.j) | Коеф. кореляції за P3 (r3.j) | Коеф. кореляції за P4 (r4.j) | Коеф. для P5 (r5.j) | Індекс подібності (Ij) | Населення (млн) | Щільність населення (осіб/км2) | Кількість зроблених тестів (% від кількості населення) | Кількість хворих лікарів (% від загальної кількості хворих) |
| Ukraine | 42 | 73,8 | 0,6106 | 19,39% | ||||||
| Poland | 0,984 | 0,991 | 0,860 | 0,932 | 0,858 | 0,925 | 38,4 | 123 | 1,842 | |
| Greece | 0,946 | 0,973 | 0,843 | 0,916 | 0,911 | 0,918 | 10,8 | 82 | 1,3816 | |
| Romania | 0,998 | 0,997 | 0,709 | 0,953 | 0,865 | 0,904 | 19,4 | 84,4 | 1,779 | 12,2% |
| Hungary | 0,994 | 0,992 | 0,678 | 0,929 | 0,884 | 0,895 | 9,8 | 105,1 | 1,6124 | |
| Netherlands | 0,993 | 0,991 | 0,682 | 0,893 | 0,867 | 0,885 | 17,4 | 421 | 1,7652 | |
| Sweden | 0,998 | 0,977 | 0,864 | 0,749 | 0,831 | 0,884 | 10,3 | 20,3 | 2,0798 | |
| Austria | 0,910 | 0,987 | 0,884 | 0,907 | 0,570 | 0,852 | 9 | 106 | 4,3384 | |
| United Kingdom | 0,837 | 0,949 | 0,979 | 0,936 | 0,545 | 0,849 | 67,9 | 270,7 | 4,5552 | |
| Czechia | 0,941 | 0,978 | 0,746 | 0,653 | 0,830 | 10,6 | 134 | 3,6157 | ||
| Belgium | 0,993 | 0,984 | 0,932 | 0,898 | 0,335 | 0,828 | 11,5 | 376 | 6,3807 | |
| Spain | 0,985 | 0,983 | 0,770 | 0,919 | 0,321 | 0,796 | 47,1 | 92 | 6,4977 | 20% |
| Italy | 0,987 | 0,988 | 0,733 | 0,806 | 0,452 | 0,793 | 60,3 | 201,3 | 5,3635 | 10% |
| Belarus | 0,943 | 0,983 | 0,659 | 0,578 | 0,791 | 9,5 | 45,8 | 4,2672 | ||
| Portugal | 0,972 | 0,989 | 0,740 | 0,923 | 0,291 | 0,783 | 10,3 | 114,5 | 6,7619 | |
| France | 0,864 | 0,791 | 0,473 | 0,925 | 0,826 | 0,776 | 67,1 | 104 | 2,1218 | |
| Germany | 0,866 | 0,776 | 0,230 | 0,885 | 0,575 | 0,667 | 83,1 | 232 | 4,2923 |
Розглянуто такі набори даних:
- Кількість зареєстрованих випадків COVID-19 (P1);
- Кількість зареєстрованих летальних випадків COVID-19 (P2);
- Кількість зареєстрованих випадків одужання від COVID-19 (P3);
- Коефіцієнт мобільності (P4);
- Кількість зроблених тестів на 1000 осіб (P5).
Дослідження спрямовувалось на оцінювання подібності даних для України до даних 16 країн Європи, обраних для порівняння. Для показників P1-P4 обраховано відповідні коефіцієнти кореляції ri,j, де i=1..4; j=1..11; значення P5 нормовано відносно значення показника для України за формулою:
З використанням наявних даних і введених критеріїв P1-P5 було обраховано індекс подібності: 
(таблиця 5).
На основі використання обрахованого індексу подібності та групи таких показників, як населення країни, густина населення країни, територіальна наближеність країни Європи до України, в якості країн-прототипів для виконання прогнозного моделювання було обрано Польщу та Румунію. Для наведених країн та України на рис. 44-46 представлено кількість зареєстрованих випадків COVID-19, смертельних випадків та видужалих людей від COVID-19 відповідно.
Рисунок 44. Кількість зареєстрованих випадків в Україні та країнах прототипах
Рисунок 45. Кількість смертельних випадків в Україні та країнах прототипах
Рисунок 46. Кількість видужалих людей в Україні та країнах прототипах
На основі використання середньозважених значень розглянутих величин в країнах-прототипах (Румунії та Польщі) побудовано наступні прогнозні моделі для України:
|
Кількість зареєстрованих випадків |
де t =1 - номер дня, коли в Україні було зареєстровано 10 випадків. |
|
Кількість смертельних випадків |
де t =1 - номер дня, коли в Україні було зареєстровано 10 випадків смерті. |
|
Кількість видужалих людей |
де t =1 - номер дня, коли в Україні було зареєстровано 45 випадків. |
Результати прогнозного моделювання подальшого розвитку коронавірусу в Україні наведені в таблиці 6.
Таблиця 6. Результати прогнозного моделювання подальшого розвитку коронавірусу в Україні на основі порівнянь з країнами-прототипами
|
Дата |
Кількість зареєстрованих випадків |
Кількість смертельних випадків |
Кількість видужалих |
Кількість активних випадків |
||||||
| Історичні дані |
Результати прогнозного моделювання |
Похибка |
Історичні дані |
Результати прогнозного моделювання |
Похибки |
Історичні дані |
Результати прогнозного моделювання |
Похибка |
||
| 01.05.2020 | 10861 | 10939 | 0,72 | 272 | 269 | 1,16 | 1413 | 1476 | 4,43 | 9448 |
| 02.05.2020 | 11411 | 11396 | 0,13 | 279 | 281 | 0,61 | 1498 | 1633 | 9,00 | 9913 |
| 03.05.2020 | 11913 | 11852 | 0,51 | 288 | 293 | 1,65 | 1548 | 1798 | 16,13 | 10365 |
| 04.05.2020 | 12331 | 12309 | 0,18 | 303 | 305 | 0,67 | 1619 | 1970 | 21,71 | 10712 |
| 05.05.2020 | 12697 | 12766 | 0,54 | 316 | 318 | 0,48 | 1875 | 2151 | 14,72 | 10822 |
| 06.05.2020 | 13184 | 13222 | 0,29 | 327 | 330 | 0,98 | 2097 | 2339 | 11,56 | 11087 |
| 07.05.2020 | 13691 | 13679 | 0,09 | 340 | 343 | 0,92 | 2396 | 2535 | 5,82 | 11295 |
| 08.05.2020 | 14195 | 14135 | 0,42 | 361 | 356 | 1,32 | 2706 | 2739 | 1,23 | 11489 |
| 09.05.2020 | 14710 | 14592 | 0,80 | 376 | 374 | 0,49 | 2909 | 2951 | 1,45 | 11801 |
| 10.05.2020 | 15232 | 15049 | 1,20 | 391 | 382 | 2,39 | 3060 | 3171 | 3,62 | 12172 |
| 11.05.2020 | 15648 | 15505 | 0,91 | 408 | 403 | 1,24 | 3288 | 3398 | 3,35 | 12360 |
| 12.05.2020 | 16023 | 15962 | 0,38 | 425 | 424 | 0,34 | 3373 | 3633 | 7,72 | 12650 |
| 13.05.2020 | 16425 | 16418 | 0,04 | 439 | 444 | 1,03 | 3716 | 3876 | 4,31 | 12709 |
| 14.05.2020 | 16847 | 16875 | 0,17 | 456 | 463 | 1,49 | 4143 | 4127 | 0,39 | 12704 |
| 15.05.2020 | 17330 | 17331 | 0,01 | 476 | 481 | 1,14 | 4473 | 4386 | 1,96 | 12857 |
| 16.05.2020 | 17858 | 17788 | 0,39 | 497 | 499 | 0,48 | 4906 | 4652 | 5,18 | 12952 |
| 17.05.2020 | 18291 | 18194 | 0,53 | 514 | 517 | 0,52 | 5116 | 4926 | 3,71 | 13175 |
| 18.05.2020 | 18616 | 18583 | 0,18 | 535 | 533 | 0,32 | 5276 | 5208 | 1,29 | 13340 |
| 19.05.2020 | 18876 | 18970 | 0,50 | 548 | 549 | 0,22 | 5632 | 5498 | 2,38 | 13244 |
| 20.05.2020 | 19230 | 19356 | 0,65 | 564 | 565 | 0,09 | 5955 | 5795 | 2,68 | 13275 |
| 21.05.2020 | 19706 | 19739 | 0,17 | 579 | 579 | 0,02 | 6227 | 6101 | 2,03 | 13479 |
| 22.05.2020 | 20148 | 20121 | 0,13 | 588 | 593 | 0,86 | 6585 | 6414 | 2,60 | 13563 |
| 23.05.2020 | 20580 | 20501 | 0,38 | 605 | 606 | 0,22 | 6929 | 6735 | 2,80 | 13651 |
| 24.05.2020 | 20986 | 20880 | 0,51 | 617 | 619 | 0,32 | 7108 | 7064 | 0,62 | 13878 |
| 25.05.2020 | 21245 | 21257 | 0,05 | 623 | 631 | 1,27 | 7234 | 7401 | 2,30 | 14011 |
| 26.05.2020 | 21584 | 21632 | 0,22 | 644 | 642 | 0,29 | 7575 | 7745 | 2,24 | 14009 |
| 27.05.2020 | 21905 | 22005 | 0,46 | 658 | 653 | 0,80 | 7995 | 8097 | 1,28 | 13910 |
| 28.05.2020 | 22382 | 22376 | 0,03 | 669 | 663 | 0,94 | 8439 | 8457 | 0,22 | 13943 |
| 29.05.2020 | 22811 | 22746 | 0,28 | 679 | 672 | 1,04 | 8934 | 8825 | 1,22 | 13877 |
| 30.05.2020 | 23114 | 681 | 9201 | 13914 | ||||||
| 31.05.2020 | 23481 | 688 | 9584 | 13896 | ||||||
| 01.06.2020 | 23845 | 696 | 9975 | 13870 | ||||||
| 02.06.2020 | 24208 | 702 | 10374 | 13834 | ||||||
| 03.06.2020 | 24569 | 708 | 10781 | 13788 | ||||||
| 04.06.2020 | 24929 | 714 | 11196 | 13733 | ||||||
| 05.06.2020 | 25286 | 718 | 11618 | 13668 | ||||||
| 06.06.2020 | 25642 | 722 | 12049 | 13594 | ||||||
| 07.06.2020 | 25997 | 725 | 12487 | 13510 | ||||||
| 08.06.2020 | 26349 | 728 | 12933 | 13416 | ||||||
| 09.06.2020 | 26700 | 730 | 13386 | 13313 | ||||||
На рис. 47, 48 наведено графіки головних характеристик пандемії коронавірусу за результатами прогнозного моделювання (табл. 6). Отримані результати вказують на стійке і монотонне спадання пандемії коронавірусу, починаючи з середини третьої декади травня 2020 року (різниця між щоденно інфікованими і щоденно одужалими людьми монотонно знижується на часовому інтервалі (25.05.20-09.06.20), як і передбачлося в дослідженні. Цей характер змін процесу розповсюдження коронавірусу в Україні вказує на перехід пандемії від середньої фази розвитку (лінійний характер) до початку фази згасання.
Рисунок 47. Головні характеристики пандемії коронавірусу за результатами прогнозного моделювання (накопичувальні дані)
Рисунок 48. Головні характеристики пандемії коронавірусу за результатами прогнозного моделювання (щоденні дані)
5.2. Прогнозування розповсюдження коронавірусу в Україні за допомогою класичної регресійної моделі
Відповідно до цієї моделі, наведеній в дослідженні і адаптованій до оновлених за останній місяць даних, прогнозується число хворих на кожен день. Воно дорівнює загальній кількості хворих мінус кількість тих, хто видужав і мінус кількість померлих людей.
Результати прогнозування розвитку коронавірусу для України, Німеччини, Польщі і Румунії, з використанням цієї моделі, на часовому інтервалі (31.05.20-30.06.20) наведено в таблиці 7 і на рис. 49-52.
Таблиця 7. Результати середньострокового прогнозного моделювання
з використанням регресійної моделі
| Дата | Україна | Німеччина | Польща | Румунія | ||||||||
| Фактичні значення | Прогнозні значення | MAPE % | Фактичні значення | Прогнозні значення | MAPE % | Фактичні значення | Прогнозні значення | MAPE % | Фактичні значення | Прогнозні значення | MAPE % | |
| 11.03.2020 | 1 | 6 | 468,90 | 1880 | 2672 | 42,13 | ||||||
| 12.03.2020 | 1 | 8 | 654,99 | 2050 | 3531 | 72,26 | ||||||
| 13.03.2020 | 1 | 10 | 894,03 | 3622 | 4576 | 26,33 | ||||||
| 14.03.2020 | 1 | 13 | 1198,67 | 4530 | 5820 | 28,48 | ||||||
| 15.03.2020 | 2 | 17 | 741,97 | 5738 | 7276 | 26,81 | ||||||
| 16.03.2020 | 2 | 22 | 983,77 | 7188 | 8952 | 24,54 | ||||||
| 17.03.2020 | 5 | 28 | 454,03 | 9166 | 10848 | 18,35 | 222 | 177 | 20,25 | |||
| 18.03.2020 | 10 | 35 | 251,56 | 12194 | 12961 | 6,29 | 222 | 233 | 4,94 | |||
| 19.03.2020 | 14 | 44 | 216,53 | 15163 | 15281 | 0,78 | 233 | 300 | 28,81 | 241 | 135 | 44,08 |
| 20.03.2020 | 18 | 55 | 208,27 | 19601 | 17793 | 9,22 | 349 | 379 | 8,71 | 252 | 179 | 29,14 |
| 21.03.2020 | 35 | 69 | 97,24 | 21896 | 20477 | 6,48 | 419 | 471 | 12,51 | 283 | 232 | 17,91 |
| 22.03.2020 | 43 | 85 | 98,47 | 24513 | 23307 | 4,92 | 530 | 577 | 8,83 | 315 | 297 | 5,67 |
| 23.03.2020 | 59 | 105 | 77,72 | 28667 | 26252 | 8,42 | 626 | 696 | 11,16 | 366 | 374 | 2,20 |
| 24.03.2020 | 80 | 128 | 60,07 | 29586 | 29281 | 1,03 | 740 | 829 | 12,01 | 505 | 464 | 8,10 |
| 25.03.2020 | 108 | 155 | 43,96 | 33570 | 32356 | 3,62 | 890 | 976 | 9,64 | 704 | 568 | 19,32 |
| 26.03.2020 | 150 | 188 | 25,13 | 37998 | 35443 | 6,73 | 1030 | 1136 | 10,34 | 803 | 686 | 14,52 |
| 27.03.2020 | 209 | 225 | 7,80 | 43871 | 38502 | 12,24 | 1198 | 1311 | 9,40 | 912 | 820 | 10,12 |
| 28.03.2020 | 300 | 269 | 10,34 | 48781 | 41498 | 14,93 | 1366 | 1498 | 9,66 | 1151 | 968 | 15,89 |
| 29.03.2020 | 342 | 319 | 6,60 | 52351 | 44394 | 15,20 | 1613 | 1698 | 5,25 | 1276 | 1132 | 11,31 |
| 30.03.2020 | 459 | 377 | 17,79 | 52740 | 47158 | 10,58 | 1833 | 1909 | 4,15 | 1566 | 1310 | 16,35 |
| 31.03.2020 | 527 | 444 | 15,84 | 54933 | 49758 | 9,42 | 2017 | 2132 | 5,68 | 1835 | 1503 | 18,11 |
| 01.04.2020 | 642 | 519 | 19,21 | 58252 | 52168 | 10,44 | 2271 | 2364 | 4,10 | 1943 | 1709 | 12,04 |
| 02.04.2020 | 771 | 604 | 21,71 | 61247 | 54364 | 11,24 | 2464 | 2606 | 5,76 | 2116 | 1928 | 8,88 |
| 03.04.2020 | 900 | 699 | 22,32 | 65309 | 56327 | 13,75 | 2833 | 2856 | 0,80 | 2356 | 2159 | 8,37 |
| 04.04.2020 | 1023 | 806 | 21,22 | 68248 | 58041 | 14,96 | 3256 | 3113 | 4,40 | 2767 | 2400 | 13,27 |
| 05.04.2020 | 1045 | 925 | 11,49 | 69839 | 59495 | 14,81 | 3432 | 3375 | 1,65 | 3138 | 2650 | 15,56 |
| 06.04.2020 | 1194 | 1057 | 11,50 | 72864 | 60683 | 16,72 | 3874 | 3643 | 5,96 | 3339 | 2907 | 12,94 |
| 07.04.2020 | 1253 | 1202 | 4,07 | 69566 | 61601 | 11,45 | 4144 | 3915 | 5,53 | 3475 | 3170 | 8,78 |
| 08.04.2020 | 1389 | 1361 | 1,98 | 64647 | 62250 | 3,71 | 4528 | 4189 | 7,48 | 3760 | 3437 | 8,59 |
| 09.04.2020 | 1581 | 1536 | 2,87 | 63167 | 62635 | 0,84 | 4824 | 4465 | 7,44 | 4013 | 3706 | 7,64 |
| 10.04.2020 | 1790 | 1725 | 3,63 | 65491 | 62763 | 4,17 | 5117 | 4742 | 7,34 | 4307 | 3976 | 7,68 |
| 11.04.2020 | 2073 | 1930 | 6,90 | 64772 | 62643 | 3,29 | 5456 | 5018 | 8,03 | 4468 | 4245 | 4,98 |
| 12.04.2020 | 2359 | 2151 | 8,82 | 64532 | 62288 | 3,48 | 5773 | 5292 | 8,32 | 4941 | 4511 | 8,69 |
| 13.04.2020 | 2605 | 2388 | 8,33 | 62578 | 61712 | 1,38 | 6003 | 5565 | 7,30 | 5132 | 4773 | 6,99 |
| 14.04.2020 | 2912 | 2641 | 9,30 | 59865 | 60932 | 1,78 | 6202 | 5834 | 5,93 | 5388 | 5029 | 6,67 |
| 15.04.2020 | 3155 | 2911 | 7,75 | 58349 | 59963 | 2,77 | 6321 | 6100 | 3,50 | 5477 | 5277 | 3,65 |
| 16.04.2020 | 3513 | 3196 | 9,03 | 56646 | 58823 | 3,84 | 6628 | 6360 | 4,04 | 5627 | 5516 | 1,97 |
| 17.04.2020 | 3859 | 3497 | 9,38 | 53931 | 57530 | 6,67 | 6830 | 6615 | 3,14 | 5958 | 5746 | 3,56 |
| 18.04.2020 | 4291 | 3813 | 11,14 | 53483 | 56103 | 4,90 | 7181 | 6865 | 4,41 | 6148 | 5964 | 3,00 |
| 19.04.2020 | 4698 | 4143 | 11,80 | 52598 | 54560 | 3,73 | 7414 | 7107 | 4,14 | 6267 | 6170 | 1,55 |
| 20.04.2020 | 4961 | 4488 | 9,54 | 50703 | 52917 | 4,37 | 7887 | 7342 | 6,91 | 6403 | 6363 | 0,62 |
| 21.04.2020 | 5200 | 4845 | 6,83 | 48058 | 51194 | 6,53 | 8080 | 7570 | 6,31 | 6441 | 6542 | 1,57 |
| 22.04.2020 | 5597 | 5214 | 6,85 | 45969 | 49405 | 7,47 | 8158 | 7790 | 4,52 | 6591 | 6707 | 1,76 |
| 23.04.2020 | 5994 | 5593 | 6,68 | 44254 | 47567 | 7,49 | 8230 | 8001 | 2,79 | 6780 | 6858 | 1,14 |
| 24.04.2020 | 6479 | 5982 | 7,67 | 39439 | 45694 | 15,86 | 8317 | 8203 | 1,37 | 7073 | 6993 | 1,14 |
| 25.04.2020 | 6664 | 6379 | 4,28 | 40836 | 43799 | 7,26 | 8454 | 8396 | 0,68 | 7033 | 7112 | 1,13 |
| 26.04.2020 | 7142 | 6782 | 5,04 | 39794 | 41896 | 5,28 | 8623 | 8580 | 0,50 | 7144 | 7217 | 1,02 |
| 27.04.2020 | 7568 | 7189 | 5,00 | 38132 | 39995 | 4,89 | 8817 | 8755 | 0,70 | 7363 | 7306 | 0,78 |
| 28.04.2020 | 7925 | 7600 | 4,10 | 36198 | 38107 | 5,27 | 8874 | 8920 | 0,52 | 7557 | 7379 | 2,36 |
| 29.04.2020 | 8179 | 8012 | 2,04 | 34672 | 36242 | 4,53 | 8967 | 9075 | 1,21 | 7549 | 7437 | 1,48 |
| 30.04.2020 | 8513 | 8423 | 1,06 | 32886 | 34406 | 4,62 | 8991 | 9221 | 2,56 | 7716 | 7481 | 3,05 |
| 01.05.2020 | 8907 | 8832 | 0,85 | 30441 | 32608 | 7,12 | 8997 | 9357 | 4,01 | 7506 | 7510 | 0,05 |
| 02.05.2020 | 9176 | 9236 | 0,65 | 29555 | 30853 | 4,39 | 8963 | 9484 | 5,81 | 7495 | 7525 | 0,39 |
| 03.05.2020 | 9634 | 9634 | 0,00 | 27943 | 29146 | 4,31 | 8949 | 9601 | 7,28 | 7414 | 7526 | 1,51 |
| 04.05.2020 | 10078 | 10024 | 0,54 | 26459 | 27492 | 3,90 | 9070 | 9708 | 7,03 | 7504 | 7514 | 0,13 |
| 05.05.2020 | 10409 | 10403 | 0,05 | 24106 | 25894 | 7,42 | 9213 | 9806 | 6,43 | 7425 | 7489 | 0,87 |
| 06.05.2020 | 10506 | 10771 | 2,53 | 22985 | 24354 | 5,96 | 9435 | 9894 | 4,87 | 7542 | 7453 | 1,18 |
| 07.05.2020 | 10760 | 11126 | 3,40 | 21138 | 22875 | 8,22 | 9352 | 9974 | 6,65 | 7455 | 7405 | 0,67 |
| 08.05.2020 | 10955 | 11465 | 4,65 | 20969 | 21458 | 2,33 | 9430 | 10044 | 6,51 | 7467 | 7347 | 1,61 |
| 09.05.2020 | 11128 | 11787 | 5,93 | 20475 | 20103 | 1,82 | 9406 | 10105 | 7,44 | 7465 | 7278 | 2,50 |
| 10.05.2020 | 11425 | 12092 | 5,83 | 19810 | 18811 | 5,04 | 9429 | 10158 | 7,74 | 7280 | 7200 | 1,09 |
| 11.05.2020 | 11781 | 12376 | 5,05 | 19298 | 17582 | 8,89 | 9498 | 10203 | 7,42 | 7350 | 7114 | 3,21 |
| 12.05.2020 | 11952 | 12640 | 5,76 | 18114 | 16414 | 9,38 | 9699 | 10239 | 5,57 | 7361 | 7020 | 4,64 |
| 13.05.2020 | 12222 | 12882 | 5,40 | 17400 | 15308 | 12,03 | 9951 | 10267 | 3,18 | 7091 | 6918 | 2,44 |
| 14.05.2020 | 12270 | 13101 | 6,77 | 16436 | 14261 | 13,24 | 9933 | 10288 | 3,57 | 7005 | 6809 | 2,79 |
| 15.05.2020 | 12248 | 13297 | 8,56 | 15590 | 13272 | 14,87 | 10036 | 10301 | 2,64 | 6141 | 6695 | 9,02 |
| 16.05.2020 | 12381 | 13468 | 8,78 | 15318 | 12340 | 19,44 | 10191 | 10307 | 1,14 | 5997 | 6575 | 9,64 |
| 17.05.2020 | 12455 | 13614 | 9,30 | 14825 | 11463 | 22,68 | 10167 | 10306 | 1,36 | 6036 | 6451 | 6,87 |
| 18.05.2020 | 12661 | 13735 | 8,48 | 14497 | 10638 | 26,62 | 10024 | 10298 | 2,73 | 5884 | 6322 | 7,44 |
| 19.05.2020 | 12805 | 13830 | 8,01 | 13637 | 9865 | 27,66 | 10321 | 10283 | 0,37 | 5986 | 6190 | 3,40 |
| 20.05.2020 | 12696 | 13900 | 9,49 | 13361 | 9140 | 31,60 | 10236 | 10263 | 0,26 | 5899 | 6054 | 2,63 |
| 21.05.2020 | 12711 | 13945 | 9,71 | 13642 | 8461 | 37,98 | 10594 | 10236 | 3,38 | 5884 | 5917 | 0,55 |
| 22.05.2020 | 12900 | 13964 | 8,25 | 12361 | 7827 | 36,68 | 10719 | 10204 | 4,81 | 5848 | 5777 | 1,22 |
| 23.05.2020 | 12975 | 13958 | 7,58 | 11672 | 7235 | 38,02 | 10906 | 10166 | 6,79 | 5769 | 5635 | 2,32 |
| 24.05.2020 | 13046 | 13928 | 6,76 | 11579 | 6682 | 42,29 | 10961 | 10123 | 7,64 | 5497 | 5492 | 0,08 |
| 25.05.2020 | 13261 | 13874 | 4,62 | 11075 | 6168 | 44,31 | 11136 | 10075 | 9,53 | 5486 | 5349 | 2,50 |
| 26.05.2020 | 13388 | 13797 | 3,05 | 10790 | 5690 | 47,27 | 11348 | 10023 | 11,68 | 5448 | 5205 | 4,45 |
| 27.05.2020 | 13365 | 13697 | 2,48 | 10488 | 5245 | 49,99 | 11030 | 9965 | 9,65 | 5339 | 5062 | 5,19 |
| 28.05.2020 | 13252 | 13576 | 2,44 | 10682 | 4832 | 54,77 | 11115 | 9904 | 10,89 | 5205 | 4919 | 5,50 |
| 29.05.2020 | 13274 | 13434 | 1,20 | 10144 | 4449 | 56,15 | 11227 | 9839 | 12,36 | 4927 | 4776 | 3,07 |
| 30.05.2020 | 13198 | 13272 | 0,56 | 4093 | 11412 | 9770 | 14,39 | 4905 | 4634 | 5,52 | ||
| 31.05.2020 | 13092 | 3765 | 9697 | 4494 | ||||||||
| 01.06.2020 | 12895 | 3460 | 9621 | 4355 | ||||||||
| 02.06.2020 | 12682 | 3179 | 9542 | 4218 | ||||||||
| 03.06.2020 | 12453 | 2919 | 9460 | 4083 | ||||||||
| 04.06.2020 | 12211 | 2679 | 9376 | 3949 | ||||||||
| 05.06.2020 | 11957 | 2458 | 9289 | 3818 | ||||||||
| 06.06.2020 | 11691 | 2253 | 9199 | 3690 | ||||||||
| 07.06.2020 | 11416 | 2065 | 9107 | 3563 | ||||||||
| 08.06.2020 | 11132 | 1892 | 9014 | 3440 | ||||||||
| 09.06.2020 | 10840 | 1733 | 8918 | 3319 | ||||||||
| 10.06.2020 | 10542 | 1587 | 8821 | 3201 | ||||||||
| 11.06.2020 | 10239 | 1452 | 8723 | 3085 | ||||||||
| 12.06.2020 | 9932 | 1328 | 8623 | 2973 | ||||||||
| 13.06.2020 | 9622 | 1215 | 8522 | 2863 | ||||||||
| 14.06.2020 | 9310 | 1110 | 8420 | 2756 | ||||||||
| 15.06.2020 | 8998 | 1015 | 8317 | 2652 | ||||||||
| 16.06.2020 | 8685 | 927 | 8213 | 2551 | ||||||||
| 17.06.2020 | 8374 | 847 | 8109 | 2453 | ||||||||
| 18.06.2020 | 8064 | 773 | 8004 | 2358 | ||||||||
| 19.06.2020 | 7757 | 706 | 7899 | 2266 | ||||||||
| 20.06.2020 | 7453 | 644 | 7793 | 2176 | ||||||||
| 21.06.2020 | 7154 | 588 | 7687 | 2090 | ||||||||
| 22.06.2020 | 6858 | 536 | 7581 | 2006 | ||||||||
| 23.06.2020 | 6568 | 489 | 7475 | 1925 | ||||||||
| 24.06.2020 | 6284 | 446 | 7369 | 1847 | ||||||||
| 25.06.2020 | 6006 | 406 | 7263 | 1771 | ||||||||
| 26.06.2020 | 5734 | 370 | 7158 | 1698 | ||||||||
| 27.06.2020 | 5469 | 338 | 7052 | 1627 | ||||||||
| 28.06.2020 | 5211 | 308 | 6947 | 1559 | ||||||||
| 29.06.2020 | 4960 | 280 | 6843 | 1494 | ||||||||
| 30.06.2020 | 4717 | 255 | 6739 | 1431 | ||||||||
Рисунок 49. Результати прогнозування розвитку коронавірусу для України, на часовому інтервалі (31.05.20-30.06.20)
Рисунок 50. Результати прогнозування розвитку коронавірусу для Німеччини на часовому інтервалі (31.05.20-30.06.20)
Рисунок 51. Результати прогнозування розвитку коронавірусу для Польщі на часовому інтервалі (31.05.20-30.06.20)
Рисунок 52. Результати прогнозування розвитку коронавірусу для Румунії на часовому інтервалі (31.05.20-30.06.20)
Для України отримані результати (табл. 7, рис. 49) вказують на перехід до початку фази згасання пандемії з 27-28 травня 2020 року і монотонного продовження цієї фази до 30.06.20. Такі ж висновки можна зробити і за результатами, отриманими із застосуванням методу подібності в математичному моделюванні (розділ 5.1).Розрахункова середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 3.0%.
1. Проведене комплексне дослідження особливостей розвитку пандемії коронавірусу в Україні на часовому відрізку 03.03.20-30.06.20 показало, що протягом останніх трьох місяців цей процес пройшов наступні фази:
- експоненціального зростання (початок березня – кінець квітня 2020 року);
- лінійного зростання (травень 2020 року);
- з кінця травня 2020 року він перейшов до фази повільного згасання (рис. 1), коли кількість щоденно видужалих людей, на загал, почала перевищувати кількість щоденно інфікованих.
2. В розрізі регіонів України дослідження показало значну територіальну нерівномірність розповсюдження пандемії коронавірусу і госпіталізації хворих, зокрема:
- Має місце зниження нових випадків захворювання у Центральній та Східній Україні.
- Демонструють наявність достатньо високих ризиків до несприятливого розвитку пандемії: Донецька, Львівська, Рівненська, Чернівецька області. МОЗ не рекомендує зняття карантинних обмежень в цих областях. Стосовно Харківської області, за всіма критеріями МОЗ цей регіон рекомендовано до зняття частини карантинних обмежень, проте мінливість процесу щоденної кількості захворілих там залишається вищою, ніж у інших східних областях, а, отже, вищими є і ризики розвитку несприятливої ситуації з пандемієюю. У Житомирській області не спостерігається переходу до впевненого спаду щоденної захворюваності, проте низька мінливість цього процесу дозволяє сподіватись на його контрольований розвиток;
- У м. Києві пік кількості нових виявлених хворих за день відбувся 16 квітня 2020 року. Спостерігався ненаправлений рух графіка в коридорі з межами від 10 до 100 осіб з тенденцією до спадання кількості нових виявлених хворих за день. Проте, висока мінливість добової кількості нових хворих вказує на наявність певного ризику зміни тренду. З 17 травня кількість мешканців, які одужали, все частіше переважає кількість нових хворих. МОЗ дозволило пом’якшення карантинних заходів у Києві;
- До областей, рекомендованих МОЗ до зняття частини карантинних обмежень віднесено Закарпатську, Запорізьку, Дніпропетровську, Кіровоградську, Миколаївську, Одеську, Полтавську, Сумську, Тернопільську, Херсонську, Луганську та Черкаську. В цих областях спостерігається стійкий тренд на спадання кількості нових виявлених хворих за день, а кількість людей, які одужали, все частіше переважає кількість тих, що захворіли.
- В інших регіонах України спостерігається нестійка тенденція до зниження кількості нових виявлених хворих з певними ризиками до несприятливого розвитку пандемії.
3. Результати короткострокового прогнозного моделювання на часовому відрізку (31.05.20-05.06.20) з похибкою MAPE = 1.43% для України і МАРЕ = 1.78% для м. Києва, показують, що розвиток пандемії набуває лінійного, повільно-спадного характеру (за виключенням окремих сплесків, які не впливають на загальну тенденцію) з рівнем 300-450 нових інфікованих на день для України і 30-50 для м. Києва. Такий характер розвитку процесу може продовжитися до кінця першого тижня червня 2020 року. Після чого кількість щоденно інфікованих ймовірно може стати стійко нижчою кількості щоденно видужалих людей і процес згасання пандемії ймовірно може пришвидчитися.
4. Результати середньострокового прогнознозу з використанням методу подібності в математичному моделювання (у порівняннні з країнами прототипами – Польща та Румунія) і методу регресійного аналізу вказують на перехід до початку фази згасання пандемії в Україні з 27-28 травня 2020 року і монотонного продовження цієї фази до 30.06.20. Розрахункова середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 3.0%.
- Pasquale Cirillo і Nassim Taleb, Tail risk of contagious diseases, 25.05.2020, Nature Phisics.
- Peter Navarro, When the Market Moves, Will You Be Ready? McGraw-Hill Education, 2003.
- Attilio Meucci, Risk and Asset Allocation. (Springer Finance) 1st ed. 2005. Corr. 3rd printing, 2009.
- Marcos Lopez de Prado, Advances in Financial Machine Learning. John Wiley & Sons, Inc, 2018.
Науковий керівник проекту: М.З. Згуровський.
Команда проекту: О.С. Войтко, Н.В. Горбань, І.М. Джигирей, Б.Р. Дудка, К.В. Єфремов, Ю.П. Зайченко, П.О. Касьянов, О.П. Купенко, М.М. Перестюк, І.О. Пишнограєв, В.В. Путренко.
for Geoinformatics and Sustainable Development
May 30, 2020