ФОРСАЙТ COVID-19: ЗАГОСТРЕННЯ ПІД ЧАС АДАПТИВНОГО КАРАНТИНУ
Дата публікації 01.08.2020
Зміст
2. Прогнозне моделювання поширення пандемії COVID-19 з застосуванням множини різних методів
2.1. Застосування методу подібності в математичному моделюванні
2.2. Застосування рекурентної нейронної мережі із довгою короткостроковою пам’яттю типу LSTM
3. Порівняння результатів прогнозування поширення COVID-19 в Україні, отриманих різними методами
4. Детальний аналіз поширення пандемії COVID-19 в розрізі регіонів України
1. Особливості поширення пандемії COVID-19 в Україні протягом адаптивного карантину (01.08.2020 – 31.08.2020)
Ситуація з поширенням коронавірусу в Україні продовжує бути стабільно важкою і набуває затяжного характеру. Режим жорсткого карантину і мобілізація суспільства протягом березня-квітня 2020 року дозволили відтермінувати сплеск поширення COVID-19 в Україні і певним чином підготувати систему охорони здоров’я країни до активної протидії подальшим сплескам хвороби. Разом з тим, моральна втома населення від перебування в режимі ізоляції, економічні чинники, настання періоду літнього відпочинку суттєво змінили умови протидії поширенню коронавірусу вже з початку травня 2020 року. Переважна більшість населення країни повернулася до звичайного способу життя, нехтуючи елементарними засобами захисту від захворювання. Як наслідок, в червні-липні 2020 року відбулася серія стрімких сплесків захворювання, яка призвела до подвоєння-потроєння кількості щоденно інфікованих людей з тенденцією до подальшого наростання хвороби. На думку авторитетних лікарів-інфекціоністів такий характер поширення коронавірусу може бути уповільнений лише в результаті поступової появи колективного імунітету населення, при якому антитіла мають виробитися приблизно у 60% населення. Природний плин цього процесу може відбуватися протягом року. Його суттєве пришвидшення можливе лише в результаті масової вакцинації населення, що на даний час є важко передбачуваним явищем.
Дослідження мобільності населення показують, що вона продовжує значно перевищувати первинні показники початку року. Майже у всіх країнах Європи показники мобільності досягли або перевищують базове значення початку року. Мобільність в Україні коливається в межах 150% у порівнянні з початком року, але останнім часом має тенденцію до певного зниження у зв’язку з періодом відпусток. Так, за останні сім днів показник мобільності в Україні складав 144%, що близько до показників Польщі (159%) та Швеції (146%) (рис.1).
Рисунок 1. Динаміка мобільності населення в Україні та країнах Європи під час карантинних заходів
Загальна статистика захворюваності на COVID-19 в Європі на рівні макрорегіонального поділу показує, що Україна залишається в групі країн Центральної та Східної Європи з порівняно низькими показниками загальної захворюваності. Країни Східної Європи та Балканські країни опинилися в більш вигідному становищі переходу до контрольованого процесу захворюваності, що дозволило пройти цей етап з низькою захворюваністю. Найбільші абсолютні показники в Західній Європі спостерігаються в Італії, Франції, Німеччині, Іспанії, Великобританії. Країни Скандинавії відносяться до країн з середніми показниками числа хворих. Виключенням в цьому макрорегіоні стала Швеція, яка не дотримувалась суворих карантинних заходів. З запізненням, але досить високими темпами почалось розповсюдження COVID-19 в Російській Федерації, яка за загальною кількістю хворих вийшла на перше місце. Також складною залишається ситуація в Туреччині, де кількість захворілих перевищила 200 тис. осіб (рис.2).
Рисунок 2. Підтверджені випадки зараження станом на 30.07.2020
За середніми тижневими темпами приросту кількості нових хворих Україна має гірші позиції та відноситься до групи країн з контрольованими, але досить високими показниками. До цієї групи також зараз належать Франція, Німеччина, Великобританія, Туреччина, де раніше був дуже високий рівень захворюваності. Росія також продовжує лідирувати за темпами приросту захворюваності (рис. 3).
Рисунок 3. Середньотижнева кількість нових хворих в країнах Європи
У цій ситуації МОЗ України прийняло обґрунтоване рішення про запровадження в країні режиму адаптивного карантину з поділом усієї території України на чотири зони: зелену, жовту, помаранчеву і червону [1].
До червоної зони віднесли Луцьк і Тернопіль, а також Кіцманский район Чернівецької області.
До помаранчевої зони – Івано-Франківськ, Львів та Бережани на Тернопільщині. А також Луцький та Любешівський райони Волинської області, Тисьменицький район Івано-Франківської області, Миколаївський, Перемишльський та Пустомитівсткий райони Львівської області, Бучацький район Тернопільської області.
До жовтої зони потрапили такі міста: Вінниця, Могилів-Подільській, Нововолинськ, Житомир, Бердичів, Малин, Новоград-Волинський, Берегово, Мукачево, Ужгород, Хуст, Чоп та Яречме. А також Вінницький, Калинівський, Крижопільський, Немирівський та Тульчицький райони Вінницької області, Горохівський, Кверцівський, Локачинський, Маневицький та Турійський райони Волинської області, Любарський, Пулинський, Романівський та Черняхівський райони Житомирської області, Берегівський, Великоберезнянський, Виноградівський, Воловецький, Іршавський, Міжгірський, Мукачівський, Перечинський, Рахівський, Свалявський, Тячівський, Ужгородський та Хустський райони Закарпатської області, Богородчанський, Городенівський, Косівський та Наддвірнянський райони Івано-Франківської області, Жовківський, Яворівський та Кам'яно-бузький райони Львівської області, Бережанський, Гусятинський, Козівський, Лановецький та Чортківський райони Тернопільської області, Глибоцький, Путильський, Сокирянський, Сторожинецький та Хотинський райони Чернівецької області.
До зеленої зони віднесли решту України, зокрема і Київ.
Наведене дослідження присвячено прогнозному моделюванню подальшого поширення хвороби в Україні на середньостроковому часовому горизонті (01.08.2020-18.08.2020), із застосуванням різних, незалежних один від одного підходів та порівняння отриманих результатів з метою оцінки їх обгрунтованості.
2. Прогнозне моделювання поширення пандемії COVID-19 з застосуванням множини різних методів
2.1. Застосування методу подібності в математичному моделюванні
На першому кроці застосування цього методу виберемо країну (країни) – прототип, характер розвитку пандемії в якій (яких) є найбільш наближеним до характеру розвитку цього процесу в Україні. З цією метою застосуємо метод кореляційно-регресійного аналізу для порівняння головних показників України з відповідними показниками країн Європи. Країни для порівняння вибиралися виходячи з наступних показників:
- Населення, обраної для порівняння країни в даному дослідженні має бути не меншим 6 млн. людей.
- Густина населення має бути співмірною з густиною населення України.
- В результаті застосування цих критеріїв для порівняння з Україною було обрано 16 країн Європи (табл. 1).
Таблиця 1. Застосування кореляційно-регресійного аналізу
для вибору країни (країн) прототипу
| Країна | Коеф. кореляції за P1 (r1.j) | Коеф. кореляції за P2 (r2.j) | Коеф. кореляції за P3 (r3.j) | Коеф. кореляції за P4 (r4.j) | Коеф. для P5 (r5.j) | Індекс подібності (Ij) | Населення (млн) | Щільність населення (осіб/кв.км) | Кількість зроблених тестів (% від кількості населення) | Вразливість країни (% кількості смертельних випадків до кількості інфікованих) |
| Ukraine | 43,7 | 77,39 | 2,353 | 2,441 | ||||||
| Bulgaria | 0,973 | 0,998 | 0,993 | 0,919 | 0,906 | 0,948 | 6,9 | 65,18 | 3,575 | 3,299 |
| Poland | 0,985 | 0,979 | 0,991 | 0,931 | 0,736 | 0,911 | 37,8 | 124,027 | 5,779 | 3,814 |
| Romania | 0,982 | 0,98 | 0,994 | 0,928 | 0,719 | 0,905 | 19,2 | 85,129 | 6 | 4,704 |
| Sweden | 0,999 | 0,969 | NA | 0,924 | 0,563 | 0,842 | 10,1 | 24,718 | 8,02 | 7,182 |
| France | 0,926 | 0,902 | 0,977 | 0,919 | 0,829 | 0,78 | 65,3 | 122,578 | 4,568 | 16,328 |
| Belarus | 0,966 | 0,999 | 0,986 | NA | 0,145 | 0,747 | 9,4 | 46,858 | 13,441 | 0,811 |
| Germany | 0,925 | 0,905 | 0,991 | 0,903 | 0,444 | 0,698 | 83,8 | 237,016 | 9,556 | 4,411 |
| Hungary | 0,861 | 0,917 | 0,989 | 0,807 | 0,918 | 0,683 | 9,7 | 108,043 | 3,419 | 13,292 |
| Greece | 0,871 | 0,882 | 0,804 | 0,881 | 0,803 | 0,632 | 10,4 | 83,479 | 4,907 | 4,682 |
| Czech Republic | 0,92 | 0,854 | 0,943 | 0,842 | 0,695 | 0,629 | 10,7 | 137,176 | 6,31 | 2,324 |
| Italy | 0,857 | 0,944 | 0,999 | 0,763 | 0,328 | 0,564 | 60,5 | 205,859 | 11,065 | 14,235 |
| Serbia | 0,955 | 0,937 | 0,261 | 0,831 | 0,444 | 0,51 | 6,8 | 80,291 | 9,563 | 2,242 |
| Portugal | 0,944 | 0,924 | 0,975 | 0,654 | 0 | 0,463 | 10,2 | 112,371 | 15,318 | 3,408 |
| Switzerland | 0,762 | 0,854 | 0,796 | 0,907 | 0,488 | 0,462 | 8,7 | 214,243 | 8,985 | 4,903 |
| Austria | 0,777 | 0,822 | 0,737 | 0,892 | 0,436 | 0,401 | 9 | 106,749 | 9,667 | 3,435 |
| Spain | 0,811 | 0,847 | 0,925 | 0,7 | 0,464 | 0,377 | 46,8 | 93,105 | 9,298 | 9,965 |
Було розглянуто наступні набори даних:
- Кількість зареєстрованих випадків COVID-19 (P1);
- Кількість зареєстрованих летальних випадків COVID-19 (P2);
- Кількість зареєстрованих випадків одужання від COVID-19 (P3);
- Коефіцієнт мобільності (P4);
- Кількість зроблених тестів на 1000 осіб (P5).
Дослідження спрямовувалось на оцінювання подібності даних для України з даними 16 країн Європи, обраних для порівняння. Для показників P1 - P4 обраховано та пронормовано відповідні коефіцієнти кореляції ri,j, де i=1..4; j=1..16; значення P5 нормовано відносно значення показника для України за формулою:
З використанням наявних даних і введених критеріїв P1-P5 було обраховано індекс подібності: 
(таблиця 1).
На рис. 4 наведено кількість хворих на COVID-19 для перших 4 країн з табл. 1 та України.
Рисунок 4. Кількість зареєстрованих випадків COVID-19
На основі використання обрахованого індексу подібності та групи таких показників, як населення країни, густина населення країни, територіальна наближеність країни Європи до України, в якості країн-прототипів для виконання прогнозного моделювання було обрано Швецію, Болгарію, Польщу та Румунію. На рис. 4-6 зображено графіки поширення хвороби для цих країн. При цьому для України, на цьому часовому відрізку, характер процесу поширення пандемії COVID-19 найбільш наближений до Шведського випадку з коефіцієнтом кореляції за (Р1) К=0,999.
Враховуючи приблизно 18-денну часову затримку поширення хвороби в Україні по відношенню до країни-прототипу Швеції, можемо передбачити на наступні 18 днів тенденцію поширення COVID-19 в Україні на рівні 1000-1200 нових інфікованих в день (рис. 7, табл. 2).
Рисунок 5. Кількість щоденних зареєстрованих випадків COVID-19 для України та країн-прототипів
Рисунок 6. Кількість зареєстрованих смертельних випадків від COVID-19 для України та країн-прототипів
Рисунок 7. Прогнозні дані для кількості зареєстрованих випадків COVID-19 в Україні (з використанням країни-прототипу – Швеції)
Таблиця 2. Прогнозні значення кількості інфікованих в Україні (синій колір)
| Дата | Кількість інфікованих | Добова кількість інфікованих |
| 10.06.2020 | 28381 | |
| 11.06.2020 | 29070 | 689 |
| 12.06.2020 | 29753 | 683 |
| 13.06.2020 | 30506 | 753 |
| 14.06.2020 | 31154 | 648 |
| 15.06.2020 | 31810 | 656 |
| 16.06.2020 | 32476 | 666 |
| 17.06.2020 | 33234 | 758 |
| 18.06.2020 | 34063 | 829 |
| 19.06.2020 | 34984 | 921 |
| 20.06.2020 | 35825 | 841 |
| 21.06.2020 | 36560 | 735 |
| 22.06.2020 | 37241 | 681 |
| 23.06.2020 | 38074 | 833 |
| 24.06.2020 | 39014 | 940 |
| 25.06.2020 | 40008 | 994 |
| 26.06.2020 | 41117 | 1109 |
| 27.06.2020 | 42065 | 948 |
| 28.06.2020 | 42982 | 917 |
| 29.06.2020 | 43628 | 646 |
| 30.06.2020 | 44334 | 706 |
| 01.07.2020 | 44998 | 664 |
| 02.07.2020 | 45887 | 889 |
| 03.07.2020 | 46763 | 876 |
| 04.07.2020 | 47677 | 914 |
| 05.07.2020 | 48500 | 823 |
| 06.07.2020 | 49043 | 543 |
| 07.07.2020 | 49607 | 564 |
| 08.07.2020 | 50414 | 807 |
| 09.07.2020 | 51224 | 810 |
| 10.07.2020 | 52043 | 819 |
| 11.07.2020 | 52843 | 800 |
| 12.07.2020 | 53521 | 678 |
| 13.07.2020 | 54133 | 612 |
| 14.07.2020 | 54771 | 638 |
| 15.07.2020 | 55607 | 836 |
| 16.07.2020 | 56455 | 848 |
| 17.07.2020 | 57264 | 809 |
| 18.07.2020 | 58111 | 847 |
| 19.07.2020 | 58842 | 731 |
| 20.07.2020 | 59493 | 651 |
| 21.07.2020 | 60166 | 673 |
| 22.07.2020 | 60995 | 829 |
| 23.07.2020 | 61851 | 856 |
| 24.07.2020 | 62823 | 972 |
| 25.07.2020 | 63929 | 1106 |
| 26.07.2020 | 64849 | 920 |
| 27.07.2020 | 65656 | 807 |
| 28.07.2020 | 66575 | 919 |
| 29.07.2020 | 67597 | 1022 |
| 30.07.2020 | 68794 | 1197 |
| 31.07.2020 | 69884 | 1090 |
| 01.08.2020 | 70931 | 1047 |
| 02.08.2020 | 71990 | 1059 |
| 03.08.2020 | 73061 | 1071 |
| 04.08.2020 | 74142 | 1081 |
| 05.08.2020 | 75232 | 1090 |
| 06.08.2020 | 76330 | 1098 |
| 07.08.2020 | 77434 | 1105 |
| 08.08.2020 | 78544 | 1110 |
| 09.08.2020 | 79658 | 1113 |
| 10.08.2020 | 80773 | 1116 |
| 11.08.2020 | 81889 | 1116 |
| 12.08.2020 | 83004 | 1115 |
| 13.08.2020 | 84115 | 1111 |
| 14.08.2020 | 85221 | 1106 |
| 15.08.2020 | 86320 | 1099 |
| 16.08.2020 | 87409 | 1089 |
| 17.08.2020 | 88486 | 1077 |
| 18.08.2020 | 89549 | 1063 |
2.2. Застосування рекурентної нейронної мережі із довгою короткостроковою пам’яттю типу LSTM
Довірчий інтервал для прогнозу нових виявлених хворих на першу декаду серпня побудуємо робастно за допомогою моделі лінійної регресії, SARIMA, методу градієнтного бустингу (XGB), із залученням рекурентних нейронних мереж із довгою короткостроковою пам’яттю (ДКЧП, англ. long short-term memory, LSTM). Робасність розуміється в наступному сенсі: на першому кроці для кожної із моделей на кожен із 10 днів будуються прогнози із відповідними довірчими інтервалами із заданою статистичною точністю, де верхній селектор – це песимістичний прогноз, а нижній – оптимістичний. На другому кроці будуються шукані довірчі інтервали для кожного моменту часу як мінімальні за включенням інтервали, які містять довірчі інтервали із означених вище трьох прогнозних моделей. Прогноз виконувався на основі даних Національної служби охорони здоров’я України [2,3].
Довідково
У статистиці лінійна регресія – це метод моделювання взаємозв'язку між даними за допомогою лінійних функцій, де невідомі параметри моделі оцінюються за вхідними даними. При розрахунках параметрів моделі лінійної регресії зазвичай застосовується метод найменших квадратів (МНК) [4].
Модель SARIMA (або сезонна модель ARIMA) – модель і методологія аналізу нестаціонарних часових рядів із використанням сезонності (в нашому випадку це пов’язано зі специфікою реєстрації підозр та нових підтверджених хворих, людським фактором, специфікою роботи медичних статистиків тощо). Підхід Бокса-Дженкінса полягає в тому, що в першу чергу оцінюється стаціонарність часового ряду. Якщо ряд не є стаціонарним, то за допомогою низки тестів для нього шукаються одиничні корені та порядок інтегровності (як правило, обмежуються першим або другим порядком). Далі, якщо порядок інтегровності більший за нуль, ряд перетворюється на (слабко) «стаціонарний» [5,6].
Метод градієнтного бустингу використовується в галузі статистики та аналізу даних для прогнозних моделей. Структура дерева містить такі елементи: «листя» і «гілки». На ребрах («гілках») дерева ухвалення рішення записані атрибути, від яких залежить цільова функція, в «листі» записані значення цільової функції, а в інших вузлах — атрибути, за якими розрізняються випадки. Щоб класифікувати новий випадок, треба спуститися по дереву до листа і видати відповідне значення [7]. Для навчання та оптимізації структури використаємовідкриту бібліотеку XGBoost, в який, зокрема, реалізовано методи розумного штрафування дерев, пропорційного скорочування листових вузлів, Ньютонове підсилювання, а також, реалізований додатковий параметр рандомізації [8].
На відміну від решти алгоритмів машинного навчання, рекурентні нейронні мережі з довгою короткостроковою пам’яттю (в англомовній термінології LSTM) здатні автоматично виявляти характерні риси з часових послідовностей, обробляти багатовимірні дані, а також виводити послідовності змінної довжини, завдяки чому їх можна використовувати для інтервального прогнозування [9].
З використанням рекурентної нейронної мережі LSTM побудуємо оптимістичний і песимістичний сценарії розвитку поширення хвороби до 11 серпня 2020 року.
Оптимістичний сценарій може відбутися за умови відсутності небажаних, непередбачуваних факторів негативного характеру. Розрахуємо прогнозні дані і довірчі інтервали прогнозу нових виявлених хворих до 11 серпня 2020 року, з урахуванням осереднених значень за 7 днів (рис. 8, табл. 3).
Рисунок 8. Оптимістичний сценарій: прогнозні дані і довірчі інтервали прогнозу нових виявлених хворих до 11 серпня 2020 року
Таблиця 3. Прогнозні дані і довірчі інтервали прогнозу нових виявлених хворих
до 11 серпня 2020 року (оптимістичний сценарій)
| Дата | Нижня межа | Верхня межа | Середнє |
| 02.08.2020 | 896 | 1184 | 1040 |
| 03.08.2020 | 841 | 1254 | 1047 |
| 04.08.2020 | 855 | 1355 | 1105 |
| 05.08.2020 | 932 | 1446 | 1189 |
| 06.08.2020 | 1019 | 1461 | 1240 |
| 07.08.2020 | 1024 | 1368 | 1196 |
| 08.08.2020 | 955 | 1360 | 1157 |
| 09.08.2020 | 829 | 1325 | 1077 |
| 10.08.2020 | 752 | 1275 | 1013 |
| 11.08.2020 | 750 | 1350 | 1050 |
Статистична похибка обчислень становить 0.03%.
Песимістичний сценарій побудовано з врахуванням ймовірних ризиків впливу, зовнішніх, негативних факторів, зокрема, можливої появи нових осередків пандепідемії в процесі розширення охоплення населення України тестами. Прогнозні дані і довірчі інтервали прогнозу нових виявлених хворих до 11 серпня 2020 року наведено на рис. 9 і в табл. 4.
Рисунок 9. Песимістичний сценарій: прогнозні дані і довірчі інтервали прогнозу нових виявлених хворих до 31 липня 2020 року
Таблиця 4. Прогнозні дані і довірчі інтервали прогнозу нових виявлених хворих
до 31 липня 2020 року (песимістичний сценарій)
| Дата | Нижня межа | Верхня межа | Середнє |
| 02.08.2020 | 896 | 1184 | 1040 |
| 03.08.2020 | 875 | 1304 | 1089 |
| 04.08.2020 | 907 | 1437 | 1172 |
| 05.08.2020 | 932 | 1446 | 1189 |
| 06.08.2020 | 1126 | 1614 | 1370 |
| 07.08.2020 | 1164 | 1555 | 1359 |
| 08.08.2020 | 1168 | 1663 | 1415 |
| 09.08.2020 | 1127 | 1801 | 1464 |
| 10.08.2020 | 965 | 1636 | 1300 |
| 11.08.2020 | 992 | 1784 | 1388 |
Статистична похибка обчислень становить 0.03%.
Таким чином, результати прогнозного моделювання з використанням рекурентної нейронної мережі із довгою короткостроковою пам’яттю типу LSTM вказують на те, що на часовому відрізку (02.08.20 – 11.08.20) кількість нових виявлених хворих може коливатися в діапазоні (800 – 1500) осіб на день за оптимістичним сценарієм і (900 – 1800) – за песимістичним.
2.3. Застосування багатошарової нейронної мережі Back Propagation на основі механізму «ковзного вікна» з кількістю точок даних для навчання – 14
Результати короткострокового прогнозного моделювання кількості нових хворих на коронавірус, кількості нових летальних випадків та кількості нових одужавших в Україні на 02.08.2020-11.08.2020, отриманого з використанням багатошарової нейронної мережі Back Propagation на основі механізму «ковзного вікна» з кількістю точок даних для навчання нейронної мережі – 14, наведено на рис. 10-12 та в табл. 5-7.
Рисунок 10. Прогноз нових виявлених хворих до 11 серпня 2020 року на основі нейронної мережі Back Propagation
Таблиця 5. Прогнозні дані нових виявлених хворих до 11 серпня 2020 року
на основі нейронної мережі Back Propagation
| Дата | Прогноз |
| 02.08.2020 | 865 |
| 03.08.2020 | 815 |
| 04.08.2020 | 1108 |
| 05.08.2020 | 1387 |
| 06.08.2020 | 1350 |
| 07.08.2020 | 1295 |
| 08.08.2020 | 1282 |
| 09.08.2020 | 1089 |
| 10.08.2020 | 1055 |
| 11.08.2020 | 1232 |
Середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 11.26%.
Рисунок 11. Прогноз нових летальних випадків до 11 серпня 2020 року на основі нейронної мережі Back Propagation
Таблиця 6. Прогнозні дані нових летальних випадків до 11 серпня 2020 року
на основі нейронної мережі Back Propagation
| Дата | Прогноз |
| 02.08.2020 | 16 |
| 03.08.2020 | 16 |
| 04.08.2020 | 16 |
| 05.08.2020 | 16 |
| 06.08.2020 | 16 |
| 07.08.2020 | 16 |
| 08.08.2020 | 16 |
| 09.08.2020 | 16 |
| 10.08.2020 | 16 |
| 11.08.2020 | 17 |
Середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 27.31%.
Рисунок 12. Прогноз нових одужавших до 11 серпня 2020 року на основі нейронної мережі Back Propagation
Таблиця 7. Прогнозні дані нових одужавших до 11 серпня 2020 року
на основі нейронної мережі Back Propagation
| Дата | Прогноз |
| 02.08.2020 | 239 |
| 03.08.2020 | 493 |
| 04.08.2020 | 494 |
| 05.08.2020 | 689 |
| 06.08.2020 | 541 |
| 07.08.2020 | 635 |
| 08.08.2020 | 444 |
| 09.08.2020 | 359 |
| 10.08.2020 | 378 |
| 11.08.2020 | 437 |
Середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 18.65%.
2.4. Застосування багатошарової нейронної мережі Back Propagation на основі механізму «ковзного вікна» з кількістю точок даних для навчання – 12
Виконаємо прогнозне моделювання кількості хворих на COVID-19 в Україні і м. Києві на часовому відрізку 02.08.20 – 06.08.20 (рис.13-22; табл. 8, 9) з використанням багатошарової нейронної мережі Back Propagation на основі механізму «ковзного вікна» з кількістю точок даних для навчання нейронної мережі – 12.
Бачимо, що для України характер розвитку пандемії, за винятком окремих сплесків, досягає рівня 900-1200 нових інфікованих на день (рис. 13-16). Для міста Києва спостерігаємо аналогічний характер поширення пандемії з 80-140 новими інфікованими на день (рис. 17-20).
Середня абсолютна похибка у відсотках виконаного прогнозу не перевищує MAPE = 0.96% для України і МАРЕ = 1.39% для м. Києва (рис. 21, 22; табл. 10,11). Зазначимо, що на більших обсягах даних (як це ми маємо для України у порівнянні з м. Києвом) нейронна мережа Back Propagation є менш чутливою до короткотермінових збурень та сплесків і дозволяє отримати меншу похибку прогнозу.
На рис. 23 та 24 наведено відповідно співвідношення кількості інфікованих і видужалих в Україні та м. Києві від вірусу SARS-CoV-2.
На рис. 25 представлено співвідношення кількості інфікованих і кількості протестованих людей ПЛР методом в Україні. На часовому відрізку з 08.06.20 року по 01.08.20 року (протягом другої хвилі сплеску пандемії) коефіцієнт кореляції між двома наведеними наборами даних є досить високим (К=0.807). Тобто, в червні-липні 2020 року між процесом тестування і процесом реєстрації інфікованих людей виявлено практично лінійну залежність. З цієї обставини можна зробити передбачення, що за умови збереження характеру зростання кількості ПЛР тестів (коефіцієнт зростання протягом останніх двох місяців склав приблизно 1,55 на місяць), станом на кінець серпня 2020 року відбудеться зростання кількості виявлених хворих людей в Україні приблизно до рівня 110 -115 тисяч.
Рисунок 25. Співвідношення кількості інфікованих і протестованих ПЛР методом в Україні
3. Порівняння результатів прогнозування поширення COVID-19 в Україні, отриманих різними методами
Зведемо результати прогнозного моделювання процесу поширення пандемії COVID-19, отримані з використанням методу подібності в математичному моделюванні (розділ 2.1), рекурентної нейронної мережі із довгою короткостроковою пам’яттю типу LSTM (розділ 2.2) і нейронної мережі Back Propagation (BPNN) (розділ 2.3, 2.4), в єдину таблицю 12 і зобразимо графіки цих прогнозів на рис. 26.
Таблиця 12. Порівняння прогнозних значень кількості інфікованих осіб за добу,
отриманих різними методами
| Дата | BPNN, 12 точок даних для навчання | BPNN, 14 точок даних для навчання | LSTM, оптимістичний сценарій | LSTM, песимістичний сценарій | Метод подібності в математичному моделюванні |
| 02.08.2020 | 1115 | 865 | 1040 | 1040 | 1059 |
| 03.08.2020 | 1058 | 815 | 1047 | 1089 | 1071 |
| 04.08.2020 | 1078 | 1108 | 1105 | 1172 | 1081 |
| 05.08.2020 | 1131 | 1387 | 1189 | 1189 | 1090 |
| 06.08.2020 | 1110 | 1350 | 1240 | 1370 | 1098 |
| 07.08.2020 | 1295 | 1196 | 1359 | 1105 | |
| 08.08.2020 | 1282 | 1157 | 1415 | 1110 | |
| 09.08.2020 | 1089 | 1077 | 1464 | 1113 | |
| 10.08.2020 | 1055 | 1013 | 1300 | 1116 | |
| 11.08.2020 | 1232 | 1050 | 1388 | 1116 | |
| 12.08.2020 | 1115 | ||||
| 13.08.2020 | 1111 | ||||
| 14.08.2020 | 1106 | ||||
| 15.08.2020 | 1099 | ||||
| 16.08.2020 | 1089 | ||||
| 17.08.2020 | 1077 | ||||
| 18.08.2020 | 1063 |
Рисунок 26. Порівняння прогнозних значень кількості інфікованих осіб за добу, отриманих з використанням методів подібності в математичному моделюванні, рекурентної нейронної мережі LSTM, нейронної мережі Back Propagation (BPNN)
Порівнюючи отримані з використанням різних методів результати прогнозного моделювання (рис. 26) бачимо, що на відрізку часу 02.08.20 – 18.08.20 вони мають високу волатильність, явно виражену збіжність і вказують на тенденцію коливання кількості щоденно інфікованих осіб в діапазоні 800-1500.
4. Детальний аналіз поширення пандемії COVID-19 в розрізі регіонів України
В цьому розділі представлено продовження перших чотирьох регіональних досліджень, присвячених аналізу особливостей поширення коронавірусу в регіонах України, враховуючи значну нерівномірність цього процесу на території країни, відмінності комунікації населення, нерівномірність міграційних потоків, регіональні особливості протидії та боротьби з хворобою тощо (Форсайт COVID-19: регіональний контекст, Форсайт COVID-19: перехід до фази згасання пандемії коронавірусу, Форсайт COVID-19: сплеск після послаблення карантинних заходів, Форсайт COVID-19: четвертий етап послаблення карантину).
Виходячи з суттєвої неоднорідності та нестаціонарності процесів поширення коронавірусу, їх стохастичної природи та високої волатильності, наявності так званих «важких хвостів» розподілів процесів поширення COVID-19, для виявлення стійких трендів було використано методи технічного аналізу часових рядів на основі базових індикаторів, зокрема, «zigzag» та «supertrend», які застосовуються для відстеження основних тенденцій та виявлення «торгових сигналів» на фондових ринках [10-12].
Ставилося завдання виявлення та аналізу тренду кількості нових інфікованих хворих в областях України, м. Києві та країні в цілому з врахуванням волатильності досліджуваного процесу.
Довідково
Вибір індикатору «supertrend» обумовлено тим, що він є ефективним інструментом технічного аналізу для виявлення тренду на високоволатильних даних. Коли на вихідній кривій має місце зростаюча тенденція, значення індикатора «supertrend» знаходяться нижче за неї, відповідно, під час спадного тренду – значення цього показника знаходяться вище графіка вихідних даних. Перетин кривих індикатора і даних може означати закінчення, злам попередньої тенденції. Частий перетин цих кривих вказує на те, що явна тенденція у даних відсутня. Як і більшість технічних індикаторів, «supertrend» реагує на зміну тренду вданих з певним запізненням, проте на думку команди проєкту, ця властивість індикатора є суттєвою при відповіді на запитання «Чи залишився у минулому пік захворюваності?», і може бути розцінена як “обережність” відповідного висновку.
Індикатор «zigzag» поєднує найбільш значущі локальні екстремуми на графіку даних і не чутливий до дрібних коливань. Цей індикатор зручно використовувати для аналізу попередніх коливань даних.
Починаючи з другого етапу аналізу пандемії коронавірусу в Україні було залучено технічні індикатори «ivar» (індикатор сили тренду) та «АТР» (індикатор волатильності). Перший дозволяє аналізувати силу наявного тренду, або стверджувати про його відсутність в даних. Дія цього показника базується на фрактальних характеристиках часових рядів. Правила його використання дуже прості: якщо значення індикатора знаходяться вище відмітки 0.5, це означає, що тенденція відсутня, причому чим ближче це значення до 1, тим більше впевненості у такому висновку; і, навпаки, значення індикатора нижче рівня 0.5 вказує на наявність тренду (не важливо якого), і чим ближче до 0, тим сильніша відповідна тенденція.
Індикатор АТР – дозволяє вимірювати волатильність, що характеризує рівень мінливості даних у часі. Один з принципів використання ATR формулюється так: чим вище значення даного індикатора – тим вищою є ймовірність зміни існуючої тенденції.
1. Україна загалом (окрім тимчасово окупованих територій).
Рисунок 27. Аналіз динаміки нових виявлених хворих в Україні
З середини липня спостерігається незначний тренд на зростання кількості нових виявлених хворих. Значення індикатора сили тренду «ivar» протягом липня коливається навколо критичної позначки 0.5, що поки не свідчить про наявність сильної тенденції. Поведінка індикатора «supertrend» також стверджує скоріше про наявність бокового руху графіка у коридорі значень між 500 та 1300 нових випадків за день. Проте значення індикатору волатильності зростає протягом останньої декади липня і вказує на зростання ризиків негативного розвитку епідеміологічного сценарію.
Незважаючи на те, що трендові індикатори на графіку вище не вказують на наявність сильного зростаючого тренду кількості нових виявлених хворих, кількість людей, що безпосередньо хворіють на COVID-19 в Україні суттєво зростає. Дійсно, кількість нових хворих за добу з другої декади липня і понині стабільно перевищує кількість тих, хто одужав. При цьому, значення синьої кривої на графіку нижче з другої декади липня росте експоненціально, а значення індикатора волатильності з третьої декади липня знаходяться нижче рівня травневих позначок, що в свою чергу вказує на стійкий зростаючий тренд кількості людей, що хворіють, та неконтрольований характер епідемії на кінець липня, оскільки кількість заражень може потенційно зростати.
Рисунок 27а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Україні на кінець липня
2. Деталізація за областями України та м. Києв
2.1. м. Київ
Рисунок 28. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по м. Києву станом на кінець липня
Останній зафіксований пік кількості нових виявлених хворих за день – 30 липня 2020 року (199 нових випадків захворювань). Протягом липня графік продовжує демонструвати тренд на зростання. Показник волатильності також зростає з третьої декади липня, що свідчить про загрозливість ситуації у столиці. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, також не є обнадійливим. Кількість нових виявлених хворих стабільно переважає кількість видужалих, а волатильність цього процесу не падає.
Рисунок 28а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по м. Київ станом на кінець липня
Згідно показників, визначених МОЗ України, а саме: завантаженість ліжок у закладах охорони здоров’я, визначених для госпіталізації пацієнтів з підтвердженим випадком COVID-19, має становити менш ніж 50%; середня кількість тестувань методом полімеразної ланцюгової реакції та імуноферментного аналізу має становити більш, ніж 24 на 100000 населення протягом останніх семи днів; коефіцієнт виявлення випадків інфікування COVID-19 становить менше 11% (характеризує відношення кількості нових виявлених випадків за тиждень до кількості всіх тестувань), показник динаміки зростання випадків інфікування COVID-19 становить менше 10%, в м. Києві показник завантаженості ліжок є загрозливо близьким до порогового значення 50%, а показник динаміки зростання вже вийшов за межі визначеної норми 10% і становить більше 21%. Тенденція до зростання кількості нових виявлених хворих та висока волатильність цього процесу є тривожними та свідчать про високі ризики втрати контролю над ситуацією.
2.2. Вінницька область
Рисунок 29. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Вінницькій області станом на кінець липня
Останній зафіксований пік: 24 липня (74 випадки), після чого спостерігаємо боковий рух графіка. Значення показника волантильності невисокі, однак мають тенденцію до зростання, що свідчить про високі ризики подальшого зростання захворюваності у регіоні.
Крива співвідношення кількості людей, що захворіли та одужали в цілому осцилює навколо нуля, однак волатильність даного процесу зростає.
Рисунок 29а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Вінницькій області станом на кінець липня
За даними МОЗ ситуація в Вінницькій області є тривожною, показник динаміки зростання нових випадків захворювання за межами норми 10% і становить більш, ніж 21%.
2.3. Волинська область
Рисунок 30. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Волинській області станом на кінець липня
Останній зафіксований пік: 28 червня, після чого спостерігається боковий рух графіка. Значення індикатора волатильності також стали нижчими. Проте, динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, вказує на нестабільність ситуації. Після 20 липня кількість нових виявлених хворих за день стабільно переважає кількість видужалих осіб, тобто у регіоні зростає кількість людей, що хворіють.
Рисунок 30а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Волинській області станом на кінець липня
Дані МОЗ України підтверджують тривожність ситуації: завантаженість ліжок у закладах охорони здоров’я, визначених для госпіталізації пацієнтів з підтвердженим випадком COVID-19, близька до порогового значення 50%; коефіцієнт виявлення випадків інфікування COVID-19 вже перевищує порогове значення 11% та становить більше 20%, показник динаміки зростання нових випадків захворювання також поза межами норми 10%
2.4. Дніпропетровська область
Рисунок 31. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Дніпропетровській області станом на кінець липня
Після 10 липня маємо незначну тенденцію до зростання. Наразі спостерігаємо боковий рух графіка. Кількість нових випадків захворювання тримається в межах до 35 осіб за добу. Волатильність (мінливість) процесу невисока, що вказує на незначні ризики зміни ситуації.
Рисунок 31а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Дніпропетровській області станом на кінець липня
Графік співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, осцилює навколо нуля, однак після 10 липня кількість нових випадків захворювання дещо переважає кількість тих, що видужали. За даними МОЗ України процес поширення захворюваності в Дніпропетровській області є задовільним за всіма показниками.
2.5. Донецька область
Рисунок 32. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Донецькій області станом на кінець липня
Останній зафіксований пік нових виявлених захворюваностей: 2 липня (81 випадок). Після чого спостерігаємо стрімке спадання. Наразі маємо боковий рух графіка. Волатильність (мінливість у даних) насьогодні є низькою. Графік динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, вказує на стабілізацію ситуації, однак певна тривожність залишається зважаючи на доволі високу волатильність цього процесу.
Рисунок 32а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Донецькій області станом кінець липня
Дані МОЗ України свідчать про достатньо низьке охоплення області тестуванням (показник кількості тестувань вищий, однак вельми близький до порогового значення 24 на 100 тис. населення).
2.6. Житомирська область
Рисунок 33. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Житомирській області станом на кінець липня
14 липня червона лінія тренду «supertrend» перетнула графік нових підтверджених випадків, відбувся злам спадної тенденції. Наразі спостерігаємо тривожний тренд на зростання нових випадків захворювання, волатильність процесу невисока, тобто такий тренд може зберігатися і надалі. 30 липня було зафіксовано 43 нових випадки, що лише на 1 менше пікового показника. Аналіз динаміки процесу одужання також вказує на погіршення ситуації і збільшення кількості людей у області, що безпосередньо хворіють.
Рисунок 33а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Житомирській області станом на кінець липня
За даними МОЗ України в Житомирській області коефіцієнт виявлення та показник динаміки зростання нових випадків інфікування перевищують порогові значення, що підтверджує втрату стабільності над ситуацією.
2.7. Закарпатська область
Рисунок. 34. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Закарпатській області станом на кінець липня
Після 18 червня, коли було зафіксовано останній пік кількості нових хворих, спостерігається боковий рух графіка. 16 липня червона лінія тренду «supertrend» перетнула графік та розташувалася над ним, що дає надію на зміну тренду на спадний. Волатильність (мінливість у даних нових захворювань) поступово спадає. У той же час, аналіз динаміки співвідношення процесів захворюваності та одужання демонструє тривожність ситуації. Кількість вилікуваних осіб не перевищує кількості нових захворювань ще з початку червня, а мінливість даного процесу залишається високою.
Рисунок 34а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Закарпатській області станом на кінець липня
За даними МОЗ України, завантаженість ліжок у закладах охорони здоров’я значно перевищує порогове значення 50%.
2.8. Запорізька область
Рисунок 35. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Запорізькій області станом на кінець липня
12 – 23 липня спостерігалося незначне зростання нових випадків захворювання. Наразі маємо боковий рух графіка. Кількість нових виявлених випадків інфікування протягом липня тримається в межах 20. Показник волатильності (мінливості процесу щоденної захворюваності) невисокий, що загалом свідчить про контрольовану ситуацію захворюваності у області. Дещо гірше виглядає крива співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали. Кількість нових зафіксованих інфікувань після 8 липня стабільно переважає кількість осіб, що видужали. Волатильність (мінливість) цього процесу є низькою.
Рисунок 35а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Запорізькій області станом на кінець липня
За даними МОЗ України Запорізька область демонструє стабільність ситуації за всіма визначеними МОЗ показниками.
2.9. Івано-Франківська область
Рисунок 36. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Івано-Франківській області станом на кінець липня
В другій половині липня спостерігаємо тривожну тенденцію до зростання нових інфікувань, останній зафіксований пік – 23 липня (187 осіб), високі показники волатильності вказують на наявність ризиків ускладнення епідемічної ситуації. Аналіз динаміки співвідношення процесів захворюваності та одужання також вказує на погіршення ситуації, кількість нових виявлених хворих стабільно перевищує кількість осіб, що подолали хворобу.
Рисунок 36а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Івано-Франківській області станом на кінець липня
За даними МОЗ України коефіцієнт виявлення випадків інфікування COVID-19 перевищує порогове значення 11%.
2.10. Київська область
Рисунок 37. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Київській області станом на кінець липня
Останній пік пандемії у області мав місце 16 липня (81 особа). На сьогодні спостерігаємо боковий рух графіка. Волатильність (мінливість даних щоденної захворюваності) наразі нижча, ніж у квітні. Кількість нових виявлених хворих наразі переважає кількість людей, що одужали.
Рисунок 37а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Київській області станом кінець травня
За даними МОЗ України ситуація в Київській області є стабільною за всіма визначеними МОЗ показниками.
2.11. Кіровоградська область
Рисунок 38. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Кіровоградській області станом на кінець липня
Останній пік мав місце 14 квітня. Процес вийшов на стабільну динаміку 6 травня, яка триває і понині. Волатильність (мінливість у даних нових виявлених хворих) є низькою. Кількість нових виявлених хворих не перевищує 10 осіб. Графік динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, осцилює навколо нуля з низьким рівнем мінливості.
Рисунок 38а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Кіровоградській області станом на кінець липня
Дані МОЗ України підтверджують стабільність ситуації.
2.12. Луганська область
Рисунок 39. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Луганській області станом на кінець липня
Кількість нових виявлених хворих за день не перевищує 10 осіб з середини квітня. Графік співвідношення нових випадків захворювань та вилікуваних осіб стабільно осцилює навколо нуля.
Рисунок 39а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Луганській області станом на кінець липня
За даними МОЗ України ситуація з поширенням захворювання в Луганській області є задовільною за всіма показниками.
2.13. Львівська область
Рисунок 40. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Львівській області станом на кінець липня
Останній зафіксований пік: 22 червня. Спостерігається незначна тенденція до спадання, показники волатильності також спадають, хоча й залишаються ще доволі високими, є ризики повернення до зростання захворюваності. Кількість нових хворих за день стабільно переважає кількість тих, хто одужав, отже ситуація ще далека від стабільної.
Рисунок 40а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Львівській області станом на кінець липня
Згідно МОЗ України показник завантаженості ліжок у закладах охорони здоров’я, визначених для госпіталізації пацієнтів з підтвердженим випадком COVID-19, загрозливо близький до порогового значення 50% і становить близько 40%. Коефіцієнт виявлення нових випадків 11, 09%, що трохи вище порогового значення 11%.
2.14. Миколаївська область
Рисунок 41. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Миколаївській області станом на кінець липня
Різке збільшення кількості нових захворювань в другій половині червня свідчить про наявність спалаху захворювання. Останній зафіксований пік спостерігався22 червня. Насьогодні спостерігаємо боковий рух графіка. Кількість нових виявлених інфікувань за добу тримається в межах до 20 осіб.
Наступний графік (Рис. 41а) підтверджує спалах захворювання напри-кінці червня та подальшу стабалізацію процесу захворюваності.
Рисунок 41а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Миколаївській області станом на кінець липня
МОЗ України підтверджує задовільність ситуації в Миколаївській області.
2.15. Одеська область
Рисунок 42. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Одеській області станом на кінець липня
Останній зафіксований пік: 23 липня. Після 22 липня маємо тренд на зростання. Зростання волатильності даних свідчить про нестійкість процесу. Кількість нових виявлених хворих переважає кількість людей, що одужали, що також підтверджує високі ризики несприятливого розвитку подій, так як кількіть людей, що хворіють продовжує збільшуватись.
Рисунок 42а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Одеській області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Одеську область як регіон з показниками, що поки відповідають нормі.
2.16. Полтавська область
Рисунок 43. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Полтавській області станом на кінець липня
Пік пандемії спостерігався 22 квітня. В другій половині липня маємо незначне зростання. Кількість нових виявлених інфікувань тримається в межах 20. Наприкінці липня кількість нових випадків захворювання переважає кількість випадків одужання.
Рисунок 43а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Полтавській області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Полтавську область як регіон з показниками, що відповідають нормі.
2.17. Рівненська область
Рисунок 44. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Рівненській області станом на кінець липня
Останній пік кількості нових виявлених хворих за день відбувся 30 червня. 5 липня червона лінія тренду «Supertrend» перетнула лінію графіка, що може свідчити про злам тенденції на зростання. Наразі спостерігаємо боковий рух графіка. Волатильність спадає, що дає надію на подальшу стабілізацію процесу.
Однак високу волатильність демонструє динаміка процесу співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали.
Рисунок 44а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Рівненській області станом на кінець липня
За даними МОЗ України коефіцієнт виявлення випадків інфікування COVID-19 становить більш як 11% і становить 15, 49%. Показник динаміки зростання виявлення нових випадків також значно перевищує норму 10% і становить 45,36%.
2.18. Сумська область
Рисунок 45. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Сумській області станом на кінець липня
Останній зафіксовай пік – 28 липня (24 особи). Наразі спостерігається тренд на зростання кількості нових хворих, ситуація нестабільна, волатильність зростає. Динаміка співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали також свідчить про втрату стабільності ситуації.
Рисунок 45а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Сумській області станом на кінець липня
МОЗ України зазначає, що показник динаміки зростання кількості нових інфікувань у Сумській області становить 66,66%, що значно перевищує норму 10%.
2.19. Тернопільська область
Рисунок 46. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Тернопільській області станом на кінець липня
З 7 липня спостерігаємо тренд на зростання. 30 липня кількість нових виявлених інфікувань становила 70, що лише на 1 менше пікового показника. Співвідношення кількості нових випадків захворювання та кількості людей, які вилікувались, в другій половині липня доволі тривожне.
Рисунок 46а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Тернопільській області станом на кінець липня
За даними МОЗ України коефіцієнт виявлення випадків інфікування COVID-19 становить 12,61%, що перевищує порогове значення 11%, водночас показник динаміки зростання випадків інфікування COVID-19 становить значно більше 10% (70,98%).
2.20. Харківська область
Рисунок 47. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Харківській області станом на кінець липня
Спостерігається боковий рух графіка. 23 липня було зафіксовано пікове значення (74 особи). З кінця червня має місце достатньо висока волатильність.
З 1 червня спостерігається негативна динаміка співвідношення нових виявлених хворих та людей, що одужали (за винятком 30 червня, що може пояснюватись тривалими вихідними перед цим та обмеженою роботою лабораторій на День Конституції).
Рисунок 47а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Харківській області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Харківську область як регіон з показниками, що відповідають нормі, однак слід відзначити, що коефіцієнт виявлення нових захворювань є загрозливо близьким до порогового значення 11% і становить 10,74%.
2.21. Херсонська область
Рисунок 48. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Херсонській області станом на кінець липня
Пік пандемії відбувся 28 квітня. Наразі кількість нових виявлених хворих за день близька до нуля. Рисунок 48а також свідчить про позитивну динаміку процесу.
Рисунок 48а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Херсонській області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Херсонську область як регіон з показниками, що відповідають нормі. Аналіз вищенаведених графіків підтверджує стабільність ситуації.
2.22. Хмельницька область
Рисунок 49. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Хмельницькій області станом на кінець липня
Близько 25 червня відбувся різкий стрибок кількості нових виявлених хворих за день, що свідчить про наявність локального спалаху захворювання. Останній пік відбувся 25 червня, після чого ситуація була стабілізована. Графік співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, також вказує на наявність спалаху 25 червня, однак подальша тенденція не виглядає надто загрозливою.
Рисунок 49а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Хмельницькій області станом на кінець липня
МОЗ України відзначає, що показник динаміки зростання нових інфікувань в Хмельницькій області перевищує норму.
2.23. Черкаська область
Рисунок 50. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Черкаській області станом на кінець липня
Останній зафіксований пік: 28 березня. Спостерігаємо боковий рух графіка. З 16 червня графік співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, в цілому не демонструє негативної динаміки (рис. 50а).
Рисунок 50а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Черкаській області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Черкаську область як регіон з показниками, що відповідають нормі.
2.24. Чернівецька область
Рисунок 51. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Чернівецькій області станом на кінець липня
Пік захворюваності мав місце 22-24 квітня, волатильність (мінливість даних плину пандемічного процесу) є стабільно невисокою протягом липня. З 14 липня спостерігаємо зростання нових виявлених випадків захворювання.
Кількість нових хворих переважає кількість людей, що одужали. Показники волатильності цього процесу падають, а отже є можливість, що така негативна тенденція може зберігатись і надалі.
Рисунок 51а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Чернівецькій області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Чернівецьку область як регіон з показниками, що не відповідають нормі. Коефіцієнт виявлення нових випадків захворювання (12, 27%) та показник динаміки зростання кількості інфікувань (33,08%) перевищують встановлені порогові значення.
2.25. Чернігівська область
Рисунок 52. Аналіз динаміки нових виявлених хворих по Чернігівській області станом на кінець липня
В другій половині липня маємо стійкий тренд на зростання кількості нових зафіксованих інфікувань. 30 липня виявлено 44 випадки захворювання, що є новим піковим значенням.
Рисунок 52а. Аналіз динаміки співвідношення нових виявлених хворих та кількості людей, що одужали, по Чернігівській області станом на кінець липня
МОЗ України визначає Чернігівську область як регіон, показники якого не відповідають нормі. Коефіцієнт виявлення нових випадків захворювання (11,91%) та показник динаміки зростання кількості інфікувань (155,08%) перевищують встановлені порогові значення.
-
Ситуація з поширенням коронавірусу в Україні продовжує бути стабільно важкою і набуває затяжного характеру. Режим жорсткого карантину і мобілізація суспільства протягом березня-квітня 2020 року дозволили відтермінувати сплеск поширення COVID-19 в Україні і певним чином підготувати систему охорони здоров’я країни до активної протидії подальшим сплескам хвороби. Разом з тим, моральна втома населення від перебування в режимі ізоляції, економічні чинники, настання періоду літнього відпочинку суттєво змінили умови протидії поширенню коронавірусу вже з початку травня 2020 року. Переважна більшість населення країни повернулася до звичайного способу життя, нехтуючи елементарними засобами захисту від захворювання. Як наслідок, в червні-липні 2020 року відбулася серія стрімких сплесків захворювання, яка призвела до подвоєння-потроєння кількості щоденно інфікованих людей з тенденцією до подальшого наростання хвороби.
-
Кількість хворих після послаблення карантинного режиму стабільно зростала. Пікове значення захворілих – 1310 осіб в день було досягнуто 23 липня 2020 року. Волатильність з другої декади липня знову починає зростати і зараз тримається на рівні позначок кінця червня, а отже зростають і ризики втрати контролю над епідемічною ситуацією. Значення індикатора сили тренду протягом липня коливаються навколо критичної позначки 0.5, що, на перший погляд, не свідчить про дійсно сильний негативний тренд. Проте високі показники волатильності та поведінка графіка співвідношення кількості нових хворих та кількості людей, що одужали, у повній мірі сигналізують про різке погіршення епідеміологічної ситуації. Кількість людей, що безпосередньо хворіє, стабільно зростає, а отже зростають і ризики подальшого зараження населення та посилення навантаження на лікарняну систему.
-
На думку авторитетних лікарів-інфекціоністів такий характер поширення коронавірусу може бути уповільнений лише в результаті поступової появи колективного імунітету населення, при якому антитіла мають виробитися приблизно у 60% населення. Природний плин цього процесу може відбуватися протягом року. Його суттєве пришвидшення можливе лише в результаті масової вакцинації населення, що на даний час є важко передбачуваним явищем.
-
Дослідження мобільності населення показують, що вона продовжує значно перевищувати первинні показники початку року. Майже у всіх країнах Європи показники мобільності досягли або перевищують базове значення початку року. Мобільність в Україні коливається в межах 150% у порівнянні з початком року, але останнім часом має тенденцію до певного зниження у зв’язку з періодом відпусток. Так, за останні сім днів показник мобільності в Україні складав 144%, що близько до показників Польщі (159%) та Швеції (146%).
-
Разом з тим, у порівнянні європейськими країнами Україна має порівняно низькі абсолютні показники захворюваності. Проте за темпами приросту кількості інфікованих осіб Україна має досить негативну тенденцію і відноситься до групи країн, які вже суттєво постраждали від пандепідемії. Кількість регіонів України, які не відповідають вимогам до пом’якшення карантину має тенденцію до зростання. До регіонів Західної України додалися регіони Поділля та Полісся. Існує висока ймовірність формування нового осередку захворюваності у Чернігівській та Сумській областях. Складною ситуація залишається у Харківській та Одеській областях. Проте у динаміці намітилися позитивні тенденції для Львівської, Закарпатської та Івано-Франківської областей, які вийшли на плато захворюваності. Таким чином, можна вказати на зміщення спалахів захворюваності з областей Західної України до сходу та центру країни. Зони посилених карантинних заходів охопили 8 регіонів України, де загалом проживає майже 6 млн. мешканців.
-
Результати прогнозного моделювання поширення хвороби, отримані з використанням множини різних методів, а саме: методу подібності в математичному моделюванні; рекурентної нейронної мережі (LSTM); нейронної мережі Back Propagation (BPNN) показують, що на відрізку часу 02.08.20 – 18.08.20 отримані прогнозні тренди мають високу волатильність, явно виражену збіжність і тенденцію коливання кількості щоденно інфікованих осіб в діапазоні 800 -1500.
-
На часовому відрізку з 08.06.20 року по 01.08.20 року (протягом другої хвилі сплеску пандемії) коефіцієнт кореляції між кількістю інфікованих осіб і кількості проведених тестів ПЛР методом є досить високим (К=0.807). Тобто, в червні-липні 2020 року між процесом тестування і процесом реєстрації інфікованих людей виявлена практично лінійна залежність. Грунтуючись на цій залежності можна зробити обережне передбачення, що за умови збереження характеру зростання кількості ПЛР тестів (коефіцієнт зростання протягом останніх двох місяців склав приблизно 1,55 на місяць), станом на кінець серпня 2020 року кількість виявлених хворих людей в Україні досягне рівня приблизно 110 -115 тисяч.
-
До областей, в яких аналіз епідеміологічної ситуації виглядає порівняно спокійно можна віднести Дніпропетровську, Запорізьку, Київську, Кіровоградську, Луганську, Миколаївську, Полтавську, Хмельницьку, Херсонську та Черкаську області, що підтверджується даними МОЗ.
-
Донецька, Одеська та Харківська області не рекомендовані МОЗ до посилення карантинних заходів, проте дані аналізу свідчать про наявність достатньо високих ризиків погіршення епідеміологічної ситуації – у цих областях значення одного або кількох критеріїв, які відслідковує МОЗ для прийняття рішення про повернення частини карантинних обмежень, є близькими до критичних.
- В м. Києві, Волинській (м. Луцьк віднесено до червоної зони, а ще два райони області – до помаранчевої), Вінницькій, Житомирській, Закарпатській, Івано-Франківській (два райони області віднесено до помаранчевої зони), Львівській ( м. Львів і три райони області віднесено до помаранчевої зони), Рівненській, Сумській, Тернопільській (м. Тернопіль віднесено до червоної, а два райони області – до помаранчевої зони), Хмельницькій, Чернівецькій (один з районів області віднесено до червоної зони) та Чернігівській областях МОЗ не рекомендувало до зняття наявних карантинних обмежень. У більшості з цих областей перевищено показники динаміки та проценту виявлення нових хворих. У Закарпатській області значно перевищено процент завантаженості ліжок у лікарнях області.
- МОЗ України, Розподіл регіонів України за рівнем поширення епідемічної небезпеки COVID-19, 31.07.2020
- Operational monitoring of the COVID-19 situation by the National Health Service of Ukraine (dashboard).
- Open data on the incidence of COVID-19 in Ukraine.
- Milos Hauskrecht, Linear Regression (Machine Learning). University of Pittsburgh, 2020.
- Kissler, Stephen M., Christine Tedijanto, Edward Goldstein, Yonatan H. Grad, and Marc Lipsitch. "Projecting the transmission dynamics of SARS-CoV-2 through the postpandemic period." Science 368, no. 6493 (2020): 860-868.
- Tseng, Fang-Mei, and Gwo-Hshiung Tzeng. "A fuzzy seasonal ARIMA model for forecasting." Fuzzy Sets and Systems 126, no. 3 (2002): 367-376.
- Breiman, Leo; Friedman, J. H., Olshen, R. A., & Stone, C. J. (1984). Classification and regression trees. Monterey, CA: Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software. ISBN978-0-412-04841-8.
- XGBoost Library Documentation.
- Sepp Hochreiter[en]; Jürgen Schmidhuber[en] (1997). Long short-term memory. Neural Computation[en] 9 (8): 1735–1780. PMID 9377276. doi:10.1162/neco.1997.9.8. 1735
- Peter Navarro, When the Market Moves, Will You Be Ready? McGraw-Hill Education, 2003.
- Attilio Meucci, Risk and Asset Allocation. (Springer Finance) 1st ed. 2005. Corr. 3rd printing, 2009
- Marcos Lopez de Prado, Advances in Financial Machine Learning. John Wiley & Sons, Inc, 2018.
Науковий керівник проекту: М.З. Згуровський.
Команда проєкту: Н.В. Горбань, Б.Р. Дудка, К.В. Єфремов, Ю.П. Зайченко, П.О. Касьянов, О.П. Купенко, М.М. Перестюк, І.О. Пишнограєв, В.В. Путренко.
for Geoinformatics and Sustainable Development
August 01, 2020