ФОРСАЙТ COVID-19

ФОРСАЙТ COVID-19: АНАЛІЗ ВПЛИВУ ВАКЦИНАЦІЇ НА ЗАТУХАННЯ ПАНДЕМІЇ В УКРАЇНІ І СВІТІ

Дата публікації 05.05.2021

Зміст

1. Загальні тенденції

2. Аналіз процесів затухання пандемії COVID-19 в Україні і світі з використанням методу нечіткої кластеризації

2.1. Динаміка вакцинації в Україні

2.2. Кластеризація країн світу за швидкістю затухання пандемії COVID 19

2.3. Прогнозування ймовірних часових горизонтів затухання пандемії COVID-19 на основі формування показників колективного імунітету

3. Прогнозування термінів затухання пандемії COVID-19 на основі кривих динаміки вакцинації і перебігу хвороби

3.1. Кластеризація країн за рівнем захворюваності на COVID-19

3.2. Кластеризація за рівнем динаміки вакцинації

3.3. Прогнозування часових горизонтів затухання COVID-19 з використанням нейронної мережі типу «прямого перцептрона»

Висновки

Посилання

Команда проєкту

 

 

1. Загальні тенденції

В нещодавній доповіді McKinsey&Company «When will the COVID-19 pandemic end?» [1] аналізується вплив вакцинації на затухання пандемії коронавірусу в різних країнах і регіонах світу. Зростання доступності вакцин найімовірніше сформує колективний імунітет у другому-третьому кварталах поточного року для Ізраїлю, Великобританії, США, Об’єднаних Арабських Еміратів та в четвертому кварталі для більшості країн Європейського Союзу. Зазначається, що незалежно від регіону світу, навіть після досягнення колективного імунітету, ризики повторного виникнення захворювань не зникнуть. 

 Зроблені висновки ґрунтуються на наступних важливих факторах [1]:

  1. Вакцини працюють. З’являється все більше доказів ефективності вакцин, оскільки реальні дані, наприклад, Ізраїлю та Великобританії підтверджують результати клінічних випробувань, показуючи різке зменшення кількості госпіталізацій та смертності.
  2. Глобальне поширення вакцини у світі покращується. Масові програми щеплень прискорились, особливо в Ізраїлі, Великобританії, США, Об’єднаних Арабських Еміратів та країнах Європейського Союзу.
  3. Кількість нових вакцин зростає.
  4. Вдосконалюються терапевтичні засоби та технології лікування коронавірусної інфекції.
  5. Кількість нових випадків захворювання та смертності, як глобально, так і в більшості країн світу знижується. Наприклад, станом на березень 2021 року у Великобританії і США вони впали на 80%-90% у порівнянні з піковими значеннями [2].
  6. Разом з тим, викликає занепокоєння непередбачувана поява нових варіантів коронавірусу, що може викликати нові хвилі випадків у найближчі місяці.
  7. Нові мутації SARS-CoV-2 можуть також зменшити ефективність наявних вакцин або обумовити значне збільшення випадків повторного захворювання COVID-19.

Нове дослідження спільної команди Світового центру даних «Геоінформатика та сталий розвиток» та ДУ «Інститут епідеміології та інфекційних хвороб ім. Л.В. Громашевського» в значній мірі ґрунтується на доповіді McKinsey&Company [1] і ставить перед собою завдання аналізу тенденцій вакцинації в різних країнах і регіонах світу і, з використанням цих тенденцій, прогнозування приблизних часових горизонтів, затухання пандемії COVID-19 в Україні і світі.

Дослідження зазначеної проблеми виконано з використанням двох різних математичних підходів з метою порівняння отриманих результатів і оцінки їх достовірності.

Перший підхід ґрунтується на залученні методу нечіткої кластеризації [3] для випадку, коли кожна країна як об’єкт описувалась певним набором числових характеристик, таких як кількість вакцинованих людей на 100 осіб, кількість щоденних випадків на 100 осіб, ступінь суворості карантинних заходів тощо. З математичної точки зору кожна країна-об’єкт може бути представлена умовною точкою у скінчено-вимірному евклідовому просторі, шляхом застосування класичного типу вхідних даних для задач кластеризації.

Враховуючи ту обставину, що з точки зору перебігу епідемічного процесу, у різних країнах цей процес розпочинався у різний час, але у багатьох з них динаміка його розвитку демонструвала схожу поведінку, другий підхід, для розв’язання тієї самої задачі, базується на використанні в якості вхідних даних кривих динаміки рівня щоденних нових випадків захворювання на COVID-19 та кривих динаміки рівня вакцинації населення. Для визначення груп країн, у яких схожими є динаміка захворюваності та динаміка рівня вакцинації було залучено метод кластеризації часових рядів [4].

Отже, на першому етапі дослідження –  країни, про перебіг епідемії у яких наявна достатня кількість даних, були розділені на групи (або кластери), за схожістю розвитку епідемічного процесу на момент дослідження. На другому етапі, для кожної з таких груп було визначено підгрупи за схожістю проведення вакцинації населення. На основі аналізу отриманих даних, з використанням нейронної мережі «прямого перцептрона», було зроблено наближений прогноз затухання пандемії в різних країнах і регіонах світу.

 

2. Аналіз процесів затухання пандемії COVID-19 в Україні і світі з використанням методу нечіткої кластеризації

Базовою передумовою цього дослідження є твердження про те, що зниження кількості нових випадків COVID-19 можливо за умови формування колективного імунітету, коли перехворіє понад 50% населення, та зниження кількості важких та летальних випадків, якщо не менш ніж 30% населення отримає щеплення принаймні однією дозою [1].

З метою визначення параметрів вакцинації, при яких розпочинається зниження захворюваності, досліджено статистику країн, які є лідерами у світі за кількістю населення, котра отримала щеплення. До числа цих країн відноситься Ізраїль, Сполучені Штати Америки, Велика Британія, Об’єднані Арабські Емірати. Для кожної з цих країн, з використанням глобальної бази [5], було виконано інтелектуальний аналіз даних динаміки щоденної захворюваності та вакцинації населення.

Так, в Ізраїлі з 17 січня 2021 р. розпочався процес зменшення кількості нових випадків. Станом на 1 лютого вже було вакциновано 36,5% населення, що супроводжувалося зниженням кількості нових випадків з 8000 до 6000. Станом на середину квітня кількість нових випадків скоротилась до 250 випадків, а кількість двічі вакцинованого населення перевищила 60%. На поточний момент часу кількість подвійно вакцинованих громадян Ізраїлю перевищила 70%, що повернуло країну до повноцінного життя. Аналіз вказаних даних показав, що в умовах карантинних обмежень в Ізраїлі зниження захворюваності розпочалось на рівні 25%-30% вакцинації населення (рис. 1).

Рис. 1. Динаміка нових випадків COVID-19 та вакцинації населення у Ізраїлі 

У США зниження щоденної кількості випадків розпочалося з 15 січня 2021 року, коли ще вакцинація не набрала високих обсягів. Цьому сприяло застосування карантинних обмежень. Найбільше зниження кількості нових випадків відбулось на межі 15 березня, коли кількість вакцинованих осіб досягла 15-20%. Станом на середину квітня 2021 року кількість вакцинованих осіб досягла 35% (рис. 2).

Рис. 2. Динаміка нових випадків COVID-19 та вакцинації населення у США

У Великій Британії спад захворюваності розпочався на початку січня після введення жорстких карантинних обмежень. До початку березня він продовжувався в результаті високого рівня щеплення населення, який досяг за два місяці 28%. Станом на середину квітня кількість нових випадків знизилась у Великій Британії до 1500 на добу. Рівень щеплення населення досяг 50% (рис. 3).

Рис. 3. Динаміка нових випадків COVID-19 та вакцинації населення у Великобританії

У Об’єднаних Арабських Еміратах суттєве зниження кількості нових випадків розпочалось при досягненні рівня щеплення 20% – 25% і продовжилось до досягнення 30% однією дозою станом на 16 березня. Після цього відбулась стабілізація кількості нових випадків, яка станом на середину квітня має тенденцію до зниження (рис. 4).

Рис. 4. Динаміка нових випадків COVID-19 та вакцинації населення у Об’єднаних Арабських Еміратах

Таким чином, на прикладах Ізраїлю, Великобританії, США, Об’єднаних Арабських Еміратів підтверджується висновок [1], про те, що за умови застосування карантинних норм і досягнення рівня вакцинації 30% принаймні однією дозою спостерігається суттєве зниження кількості нових випадків захворювання, що зменшує навантаження на медичну систему та знижує кількість важких і летальних випадків.

 

2.1. Динаміка вакцинації в Україні

Вакцинація населення України розпочалась у третій декаді лютого 2021 року. Можна виділити три її етапи:

  • Перший етап вакцинації продовжувався до середини березня 2021 року. Середня кількість щоденних щеплень на цьому етапі складала 3000.
  • Другий етап розгортання вакцинації продовжувався з середини березня до третьої декади квітня. Цей етап характеризується середньою щоденною кількістю щеплень на рівні 10000.
  • Третій етап розпочався в кінці квітня 2021 року. Його метою є формування колективного імунітету в Україні до кінця поточного року. На цьому етапі відбувається швидке зростання кількості щоденних щеплень до 70000.

Таким чином, першу дозу вакцини в Україні станом на 01.05.2021 року отримали 752 тис. осіб, що складає 1,8% загального населення країни (Рис. 5, 6).

Рис. 5. Динаміка кількості вакцинацій населення України (1 доза)

Рис. 6. Відсоток вакцинованого населення в Україні по відношенню до загальної кількості населення (1 доза)

Щоденна кількість вакцинованого населення в Україні коливається з урахуванням тижневої динаміки. У вихідні дні відбувається значне зниження кількості щеплень. Протягом періоду з середини березня по середину квітня максимально щоденна кількість щеплень становила 20000 і швидко зросла в кінці квітня (Рис. 7).

Рис. 7. Щоденна динаміка вакцинації в Україні

Порівняння динаміки вакцинації в Україні з іншими країнами показує на подібність ситуації з Албанією, Болгарією та Молдовою. Найбільша кореляція за щоденною динамікою спостерігається з Болгарією (0,59) і Албанією (0,53). Найближчою за відсотком вакцинованого населення до України є Молдова – 3,18%. (Албанія – 15,7%, Болгарія – 8,5%).

Таким чином, дефіцит вакцин та вкрай низькі темпи вакцинації в Україні (1,8% однією дозою станом на 01.05.2021), недотримання в належному обсязі карантинних норм відносять її до країн із високою інтенсивністю епідемічного процесу COVID-19 та ризиком затяжного формування колективного імунітету (переважно за рахунок природного інфікування з відповідними значними втратами населення, перманентними новими підйомами захворюваності, пов’язаними із сезонністю, циркуляцією нових варіантів SARS-CoV-2, порушеннями обмежувальних протиепідемічних заходів), стагнацією економіки і суспільного життя, наростаючою ізоляцією від країн, що досягли контролю епідемічної ситуації.

За умов дефіциту вакцин в Україні, їх запізнілого та повільного використання, важливими для підвищення ефективності їх застосування є наступні кроки:

  • дотримання всіх протиепідемічних заходів при посиленому епідемічному нагляді за COVID-19 повинно залишатися невід’ємною складовою протидії;
  • встановлення пріоритету вакцинації для всіх неінфікованих раніше осіб, при дотриманні найкоротшої схеми вакцинації згідно з інструкцією, з метою досягнення належного захисту на індивідуальному рівні та зниження ризику інфікування одноразово щеплених та їх подальшої участі в епідемічному процесі як джерела збудника інфекції. Мінімальний інтервал між 1-ою та 2-ою дозами введення вакцини ChAdOx1-S/nCoV-19 (CoviShield) та аналогічних векторних вакцин становить 4 тижні. Разом з тим в Україні застосовується максимальний інтервал 12 тижнів, що може знижувати очікувану ефективність вакцинації;
  • при наявності достатньої кількості вакцини необхідно оперативно розширити доступ до вакцинації всім бажаючим;
  • з урахуванням розширення наукових даних щодо формування специфічної імунної відповіді на природне інфікування та відповіді на вакцинацію доцільно переглянути підходи до вакцинації перехворілих на сучасному етапі, зменшивши її до 1 дози за типом бустерної (підсилюючої дози для підвищення імунітету проти COVID-19).

 

2.2. Кластеризація країн світу за швидкістю затухання пандемії COVID 19

За даними [1] у всіх країнах, де було розпочато масову вакцинацію населення помітні результати зниження захворюваності спостерігаються при досягненні рівня вакцинації 25% - 30% першою дозою. Середнє зважене становить 29,66 для країн цієї групи. При збільшенні у двічі цієї цифри можна говорити про формування колективного імунітету в країні та завершення активної фази хвороби (Табл. 1).

Таблиця 1. Порогові значення кількості вакцинованих людей,
при яких сформувалась стабільна тенденція до зниження кількості нових випадків

Країна Дата Кількість щеплень 1-ю і 2-ю дозою на 100 осіб Кількість вакцинованих хоча-б однією дозою на 100 осіб
 Фаза переходу до зниження кількості щоденних випадків
Israel 17.01.2021 29,32 25,47
United States 13.03.2021 31,61 20,6
United Kingdom 22.02.2021 27,34 26,39
United Arab Emirates 29.01.2021 30,4 30,4
Сучасний стан вакцинації у країнах 
Israel 09.04.2021 118,13 71,32
United States 09.04.2021 53,47 34,22
United Kingdom 09.04.2021 56,63 47
United Arab Emirates 09.04.2021 90,22 90,22

Для поділу країн світу за швидкістю затухання хвороби було застосовано процедуру кластеризації за показниками, які визначають швидкість процесів набуття колективного імунітету.

Релевантні показники було обрано на основі бази даних [5]:

Було розглянуто наступні показники:

  • Кількість вакцинованих на 100 осіб (j1);
  • Кількість щоденно вакцинованих на 100 осіб (j2);
  • Кількість випадків захворювання на 100 осіб (j3);
  • Кількість щоденних випадків на 100 осіб (j4);
  • Індекс суворості, який визначає ступінь карантинних заходів в країні (j5);
  • Середній вік населення країни (j6).

Дані було нормалізовано у діапазоні від 0 до 1 та застосовано процедуру кластеризації нечіткої самоорганізації К-середніх з врахуванням геопросторових відносин між об’єктами у вигляді спільних меж.

 Початкові значення центрів були обрані випадковим чином з областей допустимих значень відповідних компонентів векторів xj (j = 1, 2, …, р), використаних для навчання.

Вектор xj, що подається на вхід моделі, належить до різних груп, які представлені ci, зі ступенем uij, причому 0 < uij < 1, а сумарний ступінь приналежності до всіх груп дорівнює 1.

Тому: , для j =   1,   2,   …,  р.

Функцію похибки, відповідну такому представленню, можна визначити як суму часткових похибок приналежності до центрів ci з урахуванням ступеня приналежності mij. Відповідно:

де m– це ваговий коефіцієнт, який приймає значення з інтервалу (1,∞).

Мета навчання моделі з її самоорганізацією полягає в такому підборі центрів ci, щоб для заданої множини навчальних векторів xj - забезпечити досягнення мінімуму функції при одночасному дотриманні умов обмеження. Таким чином, вирішується задача мінімізації нелінійної функції з р обмеженнями. Її вирішення можна представити у вигляді:

  

де dij - це евклідова відстань між центром ci, і вектором xj, dij = ||ci – xj||.

В результаті було отримано поділ за 5 кластерами країн в залежності від факторів, що впливають на швидкість завершення пандемії, а саме стану захворюваності, розгортання вакцинації, карантинних обмежень та середнього віку населення (Табл.2).

Таблиця 2. Результат кластеризації країн світу за показниками
впливу на формування колективного імунітету

Країна Нормована кількість випадків на 100 осіб Кількість вакцинованих людей на 100 осіб Кількість щоденно вакцинованих на 100 осіб Індекс суворості Середінй вік населення Кількість щоденних випадків на 100 осіб Кластер
Afghanistan 0,145695908 0 0,00770647 8,33 18,6 0,000144956 4
Albania 4,405969838 0 0,53634721 60,19 38,0 0,011794739 5
Angola 0,0691195 0 0,01933289 59,26 16,8 0,000254276 5
Argentina 5,326070619 7,913179588 0,19431019 71,76 31,9 0,026724369 5
Australia 0,1151574 0 0,16949491 46,76 37,9 0,0000386551 5
Austria 6,228593001 14,34562089 0,317663 81,48 44,4 0,033993283 2
Azerbaijan 2,681026809 5,828994963 0,37275222 72,22 32,4 0,020435588 5
Bahrain 8,803038112 31,40346372 0,7537687 56,48 32,4 0,059793087 2
Bangladesh 0,391305735 3,363601162 0,01906741 0 27,5 0,003777154 4
Belgium 7,791146834 13,3911857 0,39256693 75,93 41,8 0,037013427 2
Bhutan 0,115472543 60,69073576 3,5841848 0 28,6 0,000351731 1
Bolivia 2,359216275 1,849785518 0,07811169 0 25,4 0,006174182 4
Brazil 6,122335897 8,058421446 0,26068665 0 33,5 0,029570624 4
Bulgaria 5,135810962 5,866377297 0,1326196 0 44,7 0,048539119 4
Cambodia 0,016460343 3,799540055 0,23487091 0 25,6 0,000319571 4
Canada 2,694944012 15,46527137 0,4747079 75,46 41,4 0,015444268 2
Chile 5,401761406 36,75899861 0,8629326 0 35,4 0,035966488 1
China 0,007079783 0 0,31602139 0 38,7 0,00000207438 5
Colombia 4,827574239 4,040916785 0,14448277 0 32,2 0,018706823 4
Costa Rica 4,255185494 0 0,29587088 62,04 33,6 0,004447702 5
Cote d'Ivoire 0,169992162 0 0,00822268 25,93 18,7 0,000768488 4
Croatia 6,824499643 0 0,27710737 43,52 44,0 0,043992256 5
Cyprus 5,51182271 0 0,29375533 69,44 37,3 0,053610177 5
Czechia 14,5095024 11,56788759 0,27421841 0 43,3 0,049421794 3
Denmark 4,04835604 13,62474692 0,28427871 62,96 42,3 0,012590823 2
Ecuador 1,908835542 1,295149481 0,07305989 0 28,1 0,009435517 4
El Salvador 1,009697356 0 0,15280131 0 27,6 0,002334633 4
Estonia 8,275746133 17,13074399 0,43948953 0 42,7 0,05995195 3
Faeroe Islands 0 0 0,22101709 0 0 0 4
Falkland Islands 0 0 5,11053689 0 0 0 5
Finland 1,439109516 17,58171053 0,3393423 52,31 42,8 0,008539381 2
France 7,181419085 13,72944763 0,36950924 75 42,0 0,058418501 2
Gambia 0,227793355 0 0,0336828 38,89 17,5 0,00050247 5
Georgia 7,120795653 0,290862146 0,02391472 0 38,7 0,012852632 4
Germany 3,46403956 12,79555051 0,32013651 75 46,6 0,018305587 2
Ghana 0,292537447 0 0,02278831 47,22 21,1 0,000281824 5
Greece 2,66022748 11,73055196 0,34359405 0 45,3 0,029497788 3
Guatemala 1,09223448 0,660459141 0,01645496 54,63 22,9 0,001693661 5
Guinea 0,156143492 0 0,01825202 61,11 19,0 0,000797348 5
Hungary 7,141076669 25,17831134 0,98816295 0 43,4 0,072060391 3
Iceland 1,824175824 0 0,4392674 0 37,3 0,001758242 3
India 0,919275992 5,237469517 0,22771739 0 28,2 0,006109649 4
Indonesia 0,562279409 0 0,1034949 68,98 29,3 0,001925872 5
Iraq 2,187807656 0,256090478 0,0270918 0 20,0 0,014819707 4
Ireland 4,82940162 13,51173682 0,35066252 84,26 38,7 0,009801944 2
Israel 9,642412877 60,98309742 0,269469 50,93 30,6 0,004089866 1
Italy 6,084738291 12,9592228 0,37737198 84,26 47,9 0,031657991 2
Japan 0,384887439 0,756376337 0,03458826 44,44 48,2 0,001937797 5
Jordan 6,267129531 0 0,14188769 0 23,2 0,059068649 4
Kenya 0,25933537 0 0,03588717 0 20,0 0,002213608 4
Kyrgyzstan 1,366498927 0 0,00130284 0 26,3 0,002167763 4
Latvia 5,525601182 6,703152685 0,18380852 0 43,9 0,022850151 4
Lebanon 7,039866429 2,11362136 0,0866464 0 31,1 0,038015326 4
Liechtenstein 7,07187246 0 0,3802082 0 0 0,0123607 4
Lithuania 8,089216032 14,45661026 0,4498417 0 43,5 0,0306832 3
Luxembourg 9,921306887 13,36345163 0,40640536 53,7 39,7 0,023551861 2
Malawi 0,176022369 0,838710807 0,03218513 0 18,1 0,000125458 4
Malaysia 1,087650688 1,616613212 0,0920812 64,35 29,9 0,004035982 5
Maldives 4,607967558 46,46058956 0,60827836 0 30,6 0,032692002 1
Malta 6,631124317 36,02513028 1,06921472 75 42,4 0,011032774 2
Mexico 1,74641815 6,292605883 0,25140005 0 29,3 0,002643903 4
Moldova 5,845120543 0 0,04407576 65,74 37,6 0,029524316 4
Mongolia 0,355398482 0 0,58963631 0 28,6 0,015604803 4
Morocco 1,350098798 11,79075375 0,21076354 0 29,6 0,001382881 3
Namibia 1,766528291 0 0,00684792 42,59 22,0 0,005414229 5
New Zealand 0,052340897 0 0,07637541 0 37,9 0,0000859146 5
Nigeria 0,079232719 0 0,02449069 0 18,1 0,0000477487 4
North Macedonia 6,487870672 0,578483042 0,03182329 0 39,1 0,054355374 4
Norway 1,830742845 13,04983249 0,25586388 69,91 39,7 0,013465549 2
Oman 3,216881923 2,977232307 0,08716134 80,56 30,7 0,020676232 5
Panama 8,263619272 0 0,09701564 68,52 29,7 0,008181205 5
Paraguay 3,121795492 0,632019774 0,01080963 0 26,5 0,024511443 4
Peru 4,822929841 1,853156781 0,02368384 83,33 29,1 0,024734524 5
Philippines 0,733153902 0,754333652 0,01878244 81,02 25,2 0,009321734 5
Poland 6,469438936 12,13147388 0,25787518 75 41,8 0,068131794 2
Portugal 8,076077895 13,08556772 0,311326 65,74 46,2 0,003892011 2
Qatar 6,398131243 0 0,84163468 77,78 31,9 0,029106336 5
Russia 3,109684306 5,191810077 0,10679863 0 39,6 0,005891588 4
Saint Lucia 2,326974497 0 0,07732983 0 34,9 0,005523637 4
San Marino 14,06977429 0 1,0519182 0 0 0,060613472 2
Saudi Arabia 1,129943422 0 0,35824231 0 31,9 0,00185107 3
Senegal 0,233475654 1,823729555 0,06080412 19,44 18,7 0,000449632 4
Seychelles 4,392922514 0 0,53894651 0 36,2 0,029925768 4
Singapore 1,034041936 0 0,72954697 50,93 42,4 0,000424881 5
Slovakia 6,692745295 13,98666543 0,22201085 0 41,2 0,019061942 3
Slovenia 10,6027999 13,76095995 0,39727129 90,74 44,5 0,051255693 2
South Africa 2,617518613 0 0,00773411 48,15 27,3 0,001550483 5
South Korea 0,207200493 1,950235876 0,05543876 58,33 43,4 0,001016484 5
Spain 7,082323535 12,59954089 0,35817726 69,44 45,5 0,012374593 2
Sri Lanka 0,437089185 0 0,02010904 0 34,1 0,000861948 4
Sudan 0,072596421 0,098341434 0,00378342 0 19,7 0,000138787 4
Suriname 1,563837077 0 0,12682524 0 29,6 0,00170464 4
Sweden 8,051978014 0 0,23038299 69,44 41 0,046924184 2
Switzerland 6,994439269 11,54529293 0,25016702 60,19 43,1 0,014116325 2
Syria 0,111572954 0 0,00037713 0 21,7 0,00072487 4
Thailand 0,042007177 0,355086072 0,02609027 47,22 40,1 0,000112158 5
Trinidad and Tobago 0,585355676 0 0,00678818 0 36,2 0,002102836 4
Tunisia 2,209877669 0,829682455 0,05435492 53,7 32,7 0,012097134 5
Turkey 4,185013097 11,61562055 0,34627488 0 31,6 0,04895613 3
Uganda 0,089670099 0,301838613 0,01787237 52,78 16,4 0,0000612142 5
Ukraine 4,132567246 0,696670048 0,02998142 0 41,4 0,03406685 4
United Arab Emirates 4,773800857 0 0,66858772 0 34,0 0,021777249 1
United Kingdom 6,44702699 46,58157078 0,54477651 0 40,8 0,005225777 1
United States 9,300647677 32,48174266 0,92252012 0 38,3 0,019543435 1
Uruguay 3,453293825 20,94810559 1,02837673 0 35,6 0,083788133 3
Uzbekistan 0,250385436 0 0,01742796 25,93 28,2 0,000540368 4
Vietnam 0,0027091 0,054313509 0,00094721 54,17 32,6 0,00000631096 5
Zimbabwe 0,248497486 0,830617011 0,06142128 0 19,6 0,0000913077 4

До першого кластеру увійшли країни, які зітнулися з високим рівнем захворюваності та відповіли на нього суворими обмеженнями і масовою вакцинацією населення. До цієї групи увійшли США, Ізраїль, Велика Британія, Об’єднані Арабські Емірати. Наближаються до групи лідерів Чилі та Бутан, які в останній час суттєво прискорили вакцинацію населення. Країни цього кластеру досягли найбільших показників вакцинації населення і відповідно наблизилися до формування колективного імунітету в найближчий час.

До другого кластеру увійшли країни з високими показниками захворюванності та середньою реакцією на вакцинацію. До цієї групи потрапила більшість країн Західної Європи та Канада. Динаміка вакцинації в цих країнах носить середні темпи.

Третій кластер склали країни, які почали активно здійснювати вакцинацію населення, але, враховуючи поки що невисокий рівень щеплення і не суворе дотримання карантинних норм, щоденна захворюваність в цих країнах продовжує зростати. До цього кластеру увійшли Туреччина, окремі країни Центральної Європи, Марокко та Уругвай.

Четвертий кластер охоплює країни з високим рівнем захворюваності, повільним рівнем вакцинації населення, не суворим дотриманням карантинних норм. До цієї групи увійшли Україна, Росія, Молдова, Грузія, Бразилія, Мексика, Індія та ряд інших країн.

П’ятий кластер складається з країн з порівняно низькими рівнями захворюваності і повільними темпами вакцинації населення. До цієї групи увійшли Австралія, Китай, Аргентина, країни Південно-Східної Азії (рис. 8, 9).

Рис. 8. Розподіл кластерів за стандартизованими показниками факторів

Рис. 9. Кластеризація країн світу за показниками впливу на формування колективного імунітету з врахуванням геопросторових відношень

 

2.3. Прогнозування ймовірних часових горизонтів затухання пандемії COVID-19 на основі формування показників колективного імунітету

В залежності від характеру перебігу хвороби і за умови збереження поточних тенденцій щеплення можна розглянути кілька сценаріїв затухання пандемії в різних групах країн світу (Рис. 10). 

Рис. 10. Можливі сценарії затухання пандемії в країнах світу в залежності від входження до відповідного кластеру

Для прогнозування термінів очікування завершення епідемії в конкретній країні необхідно оцінити часовий період досягнення щеплення принаймні однією дозою на рівнях 30% та 60% (набуття імунітету населення). Ці показники розраховуються за формулою:

де І – час у днях, потрібний для досягнення колективного імунітету;

N – порогове значення для зниження та спаду захворюваності. Відповідно N= 30% або 60% від загальної кількості населення;

Т – відсоток загальної кількості випадків захворювання до всього населення;

Т∆ – відсоток згладженої денної кількість випадків  до всього населення;

V – відсоток загальної кількості осіб зі щепленням до всього населення;

V∆ – відсоток згладженої денної кількості осіб зі щепленням до всього населення.

Таблиця 3.Очікувані прогнозні терміни затухання пандемії в макрорегіонах

Регіон світу Кількість днів до подолання 30% вакцинації населення Кількість днів до подолання 60% вакцинації населення
North America 3,081366624 53,05776
European Union 13,90791808 104,9882
Europe 16,60229716 127,5509
South America 31,21229886 191,4619
World 73,03786636 249,798
Asia 113,1996151 286,4883
Africa 756,7412626 3331,356

Аналіз прогнозних термінів затухання пандемії в макрорегіонах світу показує що в середньому у світі цей показник становить 249 днів. Лідером є Північна Америка, де протягом найближчих двох місяців може бути вакциновано достатню кількість населення для формування колективного імунітету. На другому місці знаходиться Європейський Союз, населення якого може досягнути колективного імунітету на початку другого півріччя 2021 р. Гірші за середньосвітові показники позиції має Азія та Африка, де цей показник може бути досягнуто при існуючих темпах вакцинації лише у 2022 р.

Таблиця 4. Очікувані прогнозні терміни затухання пандемії в окремих країнах світу

Країна Кількість днів до подолання 30% вакцинації населення Кількість днів до подолання 60% вакцинації населення Часовий проміжок
Israel -45 -39 досягнуто
Bhutan -9 -1
United Kingdom -24 13
Malta -9 17 1 міс.
United States -8 20
Chile -10 20
Bahrain -8 25
United Arab Emirates 26 80 100 днів
Canada 19 86
Belgium 10 91
France 11 92
Italy 14 101
Czechia 4 105 200 днів
Spain 13 109
Turkey 23 112
Poland 17 127
Germany 25 130
Romania 22 137
Brazil 24 158
Slovakia 14 164
Sweden 29 188
China 95 190
Mexico 60 205 500 днів
India 83 231
Russia 69 411
Moldova 55 461
Ukraine 82 498
Tunisia 133 858 понад 500 днів
North Macedonia 49 615
Iraq 158 1374
Guatemala 313 3210
Uganda 1237 3324
Uzbekistan 866 3326

Узагальнюючи результати проведеного в цьому розділі дослідження, можна зробити обережні прогнозні висновки:

  1. Кілька країн світу вже досягнули 60% рівня імунізації населення. Ще декілька країн також досягнуть 60% протягом найближчого місяця. Ці країни відносяться до 1-го кластера. Виходячи з базових факторів 1-5, сформульованих McKinsey&Company [1], ймовірним часовим горизонтом затухання пандемії для цих країн є кінець 2-го, початок третього кварталу 2021 року, за умови, що не виникнуть мутації нових штамів хвороби, проти яких дія існуючих вакцин буде неефективною (фактори 6, 7 [1]).
  2. Більшість країн Західної Європи та Канада, які входять до кластеру 2 можуть перейти до моделі колективного імунітету ближче до кінця 2021 р. з затуханням процесу на початку 2022 р.
  3. Країни кластеру 3, які відносяться до різних регіонів світу (табл. 2) ймовірно перейдуть до моделі колективного імунітету ближче до середини 2022 р.
  4. Країни кластеру 4, до яких на даний час відносяться, зокрема, Україна, Молдова, Грузія та Росія, за умови збереження існуючих темпів вакцинації, ризикують не подолати пандемію у 2022 р. та перейти до колективного імунітету лише у 2023 р. в результаті його формування переважно за рахунок великої кількості людей що перехворіли, з відповідними великими втратами населення, і частково за рахунок вакцинації.
  5. Захворюваність в країнах кластеру 5 буде поступово, низькими темпами скорочуватися з можливістю виникнення повторних сплесків. Подолання пандемії може розтягнутися в часі з горизонтом завершення: кінець 2022р. -початок 2023р.

Бачимо, що отримані у цьому розділі прогнозні оцінки термінів затухання пандемії COVID-19, в розрізі макрорегіонів світу, в цілому збігаються з результатами McKinsey&Company [1].

 

3. Прогнозування термінів затухання пандемії COVID-19 на основі кривих динаміки вакцинації і перебігу хвороби

Відповідно до першої частини дослідження (розділ 2), з огляду на рівень вакцинованого населення та рівень захворюваності у країнах, де кампанія вакцинації має високі темпи та підтримку суспільства (Ізраїль, Сполучені Штати Америки, Велика Британія, Об’єднані Арабські Емірати), було виявлено, що епідемія починає спадати в середньому при охопленні принаймні однією дозою щеплення 30% населення. Тобто, підтверджується фактор 1 звіту McKinsey&Company [1], який постулює, що «вакцини працюють». 

Метою цієї частини аналізу є розбиття країн світу на групи зі схожою динамікою перебігу епідемії і визначення для кожної з таких груп приблизного часу набуття 30% рівня вакцинації населення.

В цьому дослідженні обмежимося лише країнами з населенням не меншим 5 млн. осіб, в яких епідемія продовжується принаймні більш як півроку. Зазначена вибірка складається з 121 країни. Дані для аналізу отримано з бази даних [5] станом на кінець квітня 2021 року.

 

3.1. Кластеризація країн за рівнем захворюваності на COVID-19

Застосування кластерного аналізу для вирішення цієї задачі вимагає вимірювати попарні відстані між об’єктами, якими в даному випадку виступають згладжені криві добового приросту хворих. Залучимо техніку Dynamic Time Warping (DTW, алгоритм динамічної трансформації шкали часу), яка дозволяє віднайти оптимальну відповідність між двома часовими послідовностями і виміряти відстань між ними більш релевантно, у порівнянні з стандартною евклідовою метрикою [6, 7, 8]. При цьому, часові ряди у різні моменти часу можуть мати схожі паттерни, що обумовлює достатньо велику евклідову відстань між такими послідовностями. Алгоритм Dynamic Time Warping дозволяє виконати таку трансформацію часової шкали, відносно якої відстань між схожими за динамікою кривими буде малою (рис. 11).

Рис. 11. Відмінність підходів до вимірювання відстані між двома кривими

Після масштабування даних в задачі кластеризації показники захворюваності для кожної кривої діляться на максимальне значення цієї кривої з метою приведення цих даних до відрізку [0,1]. На виході алгоритму DTW отримаємо матрицю попарних відстаней між згладженими кривими добового приросту хворих для 121 країни світу.

При виконанні кластеризації залучимо алгоритм К-середніх [9,10]. Вхідним параметром даного алгоритму є кількість груп, на які дослідник бажає розбити множину об’єктів.

Оцінимо оптимальну кількість груп, залучаючи евристичний метод, відомий як «метод ліктя» (elbow method) [11]. Він полягає у багатократному виконанні кластеризації обраним алгоритмом і оцінку якості такої кластеризації. Результатом роботи алгоритму є функція залежності якості кластеризації від кількості кластерів. За оптимальну кількість кластерів (груп) цей метод пропонує обирати таку кількість, де крива отриманої функції має найсуттєвіший перегин.

Рис. 12. Результат роботи алгоритму реалізації «методу ліктя».

На рисунку 12 найбільш помітний злам синьої кривої відбувається для кількості груп країн, яка дорівнює двом. На наступному графіку (рис. 13) відображені центри отриманих груп за алгоритмом К-середніх.

Рис. 13. Результат роботи алгоритму К-середніх: – центри отриманих 2-х груп країн

Бачимо, що результати виглядають релевантно. До першої групи потрапили країни, де епідемія затухає і після останньої хвилі рівні захворюваності суттєво знижуються, а до другої – країни, які зараз знаходяться на черговій хвилі пандемії, або нещодавно пройшли її пік.

До першої групи потрапили 53 країни (Афганістан, Алжир, Австралія, Австрія, Азербайджан, Бельгія, Бенін, Буркіна-Фасо, Великобританія, В'єтнам, Гана, Гаїті, Демократична Республіка Конго, Данія, Домініканська Республіка, Замбія, Зімбабве, Ізраїль, Іспанія, Камерун, Китай, Киргизстан, Конго, Кот-д'Івуар, Ліберія, Малаві, Мексика, Марокко, Мозамбік, М'янма, Непал, Нікарагуа, Нігер, Нігерія, Океанія, Південна Африка, Південний Судан, Португалія, Руанда, Саудівська Аравія, Сенегал, Сьєрра-Леоне, Сінгапур, Словаччина, Сполучені Штати Америки, Судан, Тайвань, Таджикистан, Танзанія, Уганда, Узбекистан, Чад, Швейцарія).

В якості прикладів наведені графіки захворюваності для Австрії, Іспанії, США, які дійсно нагадують графік центру отриманої групи (рис. 14).

Рис. 14. Графіки згладженої динаміки нових випадків COVID-19 типових представників першої групи – Австрії, Іспанії, Сполучених Штатів Америки

До другої групи увійшли 68 країн (Ангола, Аргентина, Бангладеш, Білорусь, Болівія, Бразилія, Болгарія, Бурунді, Венесуела, Греція, Гватемала, Гвінея, Гондурас, Еквадор, Ефіопія, Єгипет, Ємен, Індія, Індонезія, Іран, Ірак, Італія, Йорданія, Казахстан, Камбоджа, Канада, Кенія, Колумбія, Коста-Ріка, Куба, Лаос, Ліван, Лівія, Мадагаскар, Малайзія, Малі, Нідерланди, Німеччина, Норвегія, Об'єднані Арабські Емірати, Оман, Пакистан, Палестина, Папуа-Нова Гвінея, Парагвай, Перу, Польща, Румунія, Росія, Сальвадор, Сербія, Сомалі, Південна Корея, Шрі-Ланка, Швеція, Сирія, Таїланд, Того, Туніс, Туреччина, Угорщина, Україна, Філіппіни, Фінляндія, Франція, Чехія, Чилі, Японія.

Приклади графіків згладженої динаміки нових випадків COVID-19 для типових представників другої групи – Німеччини, Бразилії, України наведені на рис. 15.

Рис. 15. Графіки згладженої динаміки нових випадків COVID-19 для типових представників другої групи – Німеччини, Бразилії, України

 

3.2. Кластеризація за рівнем динаміки вакцинації

Тепер проаналізуємо темпи вакцинації для кожної з визначених груп. Залучаючи алгоритм кластеризації К-середніх, розіб’ємо отримані групи на підгрупи (кластери) за рівнем динаміки вакцинації населення. Для цього, значення кумулятивної кількості осіб, що отримали принаймні одну дозу щеплення, розділимо на кількість населення, щоб отримати приведену частку вакцинованих осіб.

Почнемо з другої групи країн – для якої пандемія знаходиться у активній фазі. Дані про вакцинації, що знаходяться у базі [5] (станом на кінець квітня 2021 року) містять достатньо велику кількість пропусків. Цю неповноту даних заповнюємо відомими значеннями з інших джерел на відповідний момент часу.

До кривих динаміки частки вакцинованих осіб застосуємо метод DTW для отримання матриці попарних відстаней між ними і визначимо оптимальну кількість підгруп (кластерів) з використанням метода ліктя (рис. 16).

Рис. 16. Застосування «метода ліктя» для кластеризації кривих вакцинації другої групи країн

Бачимо, що найбільш суттєві злами кривої відбуваються для кількості кластерів 2 і 3. Проте, спроба розбиття на 3 підгрупи (кластери) виявилася недоцільної, оскільки у цьому випадку до третього кластеру відноситься всього 2 країни, що не вносить суттєвих відмінностей у порівнянні з ситуацією, отриманою при розбитті на 2 кластери. Центри отриманих 2-х кластерів наведені на рис. 17.

Рис. 17. Результат роботи алгоритму К-середніх (центри отриманих 2-х кластерів виділені червоним кольором)

До країн, для яких вакциновано понад 20% населення, станом на кінець квітня 2021 року, відносяться країни другого кластера. Це Канада, Чилі, Чехія, Фінляндія, Франція, Німеччина, Греція, Угорщина, Італія, Норвегія, Польща, Румунія, Сербія, Туреччина. Для країн другого кластера центральна крива наведена на рис. 18.

Рис. 18. Центр для групи країн другого кластера кривих динаміки вакцинації

До країн першого кластера, для яких станом на кінець квітня 2021 року вакциновано менш ніж 20% населення, і в яких продовжується поширення хвороби потрапили країни Південної Америки, Африки та Азії, зокрема: Аргентина, Бангладеш, Болівія, Болгарія, Камбоджа, Колумбія, Еквадор, Гватемала, Гонг Конг, Індія, Японія, Ліван, Малайзія, Оман, Палестина, Парагвай, Перу, Південна Корея, Філіппіни, Шрі  Ланка, Тайланд, Туніс, Росія, Молдова, Грузія і Україна.

 

3.3. Прогнозування часових горизонтів затухання COVID-19 з використанням нейронної мережі типу «прямого перцептрона»

 Очевидно, що подальша динаміка вакцинації у різних країнах світу залежить від багатьох, наперед невідомих факторів і навряд чи може бути оцінена з достатньою вірогідністю. Тому, щоб отримати, принаймні наближені оцінки динаміки вакцинації щодо кривих-центрів отриманих кластерів, застосуємо метод прогнозування на основі нейромережі типу «прямого перцептрона» (Feedforward neural network) [12-14].

Для навчання зазначеної нейромережі розіб’ємо отриманий часовий ряд на послідовності довжиною 14 двотижневих відрізків. Будемо навчати модель прогнозувати 15-те значення послідовності. Розіб’ємо наявні 115 відрізків на вибірки для навчання та тестування мережі. Для навчання оберемо перші 90 послідовностей, а для тестування – решту 25. Оскільки відповідна крива є достатньо гладкою, похибка MAPE склала всього 0.79%. Бачимо, що на тестових даних модель дозволяє отримати досить високу точність прогнозування, рис. 19 (синім кольором позначені реальні значення, а червоним – прогнозні).

Рис. 19. Налаштування нейронної мережі типу «прямого перцептрона» для прогнозування динаміки вакцинації в країнах другого кластера

Як було зазначено в першій частині дослідження, пандемія COVID-19 починає спадати при охопленні однією дозою щеплення понад 30% населення. З урахуванням цього показника, для виявлення моменту часу, коли середній рівень вакцинації населення країн другого кластеру сягне позначки від 30% до 50%, застосуємо натреновану модель до довгострокового прогнозування – на 50 днів вперед. Прогноз динаміки вакцинації у країнах другого кластера наведено на рис. 20.

Рис. 20. Прогноз динаміки вакцинації у країнах другого кластера

Застосовуючи натреновану нейронну мережу типу «прямого перцептрона», бачимо, що для країн другого кластера знадобиться від 20 до 120 днів (в залежності від країни) до початку спаду епідемії. Цей спадний характер хвороби припадає на другий - третій квартали 2021 року, що узгоджується з результатами прогнозування, отриманими в розділі 2.3 та з прогнозними оцінками McKinsey&Company [1].

Виконаємо прогнозування спаду пандемії COVID-19 для країн першого кластера. В країнах цієї підгрупи кампанія вакцинації розпочалась пізніше, тому даних, необхідних для навчання і тестування нейронної мережі в цьому випадку є значно менше. В середньому по цій підгрупі на сьогодні вакциновано лише 4.5% населення. Центр кривих динаміки вакцинації для групи країн першого кластера (включаючи Україну) наведено на рис. 21.

Рис. 21. Центр кривих динаміки вакцинації для групи країн першого кластера (включаючи Україну)

Натренована нейромережа для групи країн першого кластера показує середню процентну похибку MAPE – 2%.

Рис. 22. Налаштування нейронної мережі типу «прямого перцептрона» для прогнозування динаміки вакцинації в країнах першого кластера

Для виявлення моменту часу, коли середній рівень вакцинації населення в країнах першого кластера сягне позначки від 30% до 50% застосуємо натреновану нейронну мережу типу «прямого перцептрона». Часовий діапазон для досягнення затухання пандемії для країн цього кластера, в залежності від країни, є достатньо широким: від 100 до 500 днів (рис. 23).

Рис. 23. Прогноз динаміки вакцинації у країнах першого кластера

Тобто для деяких країн цієї підгрупи пандемія може почати іти на спад в кінці 2021 – на початку 2022 року, а для деяких, включаючи Україну, ймовірний початок згасання пандемії може припасти на кінець 2022-початок 2023 року. Отримані результати частково узгоджується з результатами, отриманими в розділі 2.3 цього дослідження та з висновками McKinsey&Company [1].

 

Висновки

  1. Вакцинація є одним із найбільш дієвих заходів впливу на епідемічний процес інфекційних хвороб. При тривалому постійному застосуванні та формуванні високого рівня колективного імунітету (показники якого можуть відрізнятися при різних інфекціях) вакцинація здатна досягти контролю над деякими інфекційними хворобами. Для COVID-19, безпрецедентної за своїми масштабами емерджентної інфекції, масова вакцинація тільки почала впроваджуватися. Рівні адекватного колективного імунітету, здатного впливати на епідемічну ситуацію (зниження захворюваності, госпіталізації, летальності) ще продовжують вивчатися. При цьому треба враховувати той факт, що на даному етапі для цієї нової інфекції колективний імунітет формується як за рахунок природної імунізації, що продовжується другий рік, так і за рахунок вакцинації, яка розпочалася нещодавно і суттєво відрізняється за своїми рівнями в різних країнах. Окрім того на показники захворюваності, що натепер ураховуються при прогнозуванні необхідного для припинення пандемії колективного імунітету, суттєвий вплив мають широкомасштабні тривалі протиепідемічні заходи, які можуть занижувати прогнозований достатній рівень колективного імунітету.
     
  2. В нещодавній доповіді McKinsey&Company «Коли закінчиться пандемія COVID-19?» [1] аналізується вплив вакцинації на затухання пандемії коронавірусу в різних країнах і регіонах світу. На основі перших наслідків від щеплення зроблені важливі висновки (висновки 1-5 [1]) про те, що вакцини працюють, глобальне поширення вакцин у світі покращується, кількість їх зростає, вдосконалюються терапевтичні засоби та технології лікування коронавірусної інфекції, кількість нових випадків захворювання та смертності, як глобально, так і в більшості країн світу знижується. Разом з тим (висновки 6, 7 [1]), викликає занепокоєння непередбачувана поява нових варіантів коронавірусу SARS-CoV-2 , які можуть зменшити ефективність вакцин, що в свою чергу може викликати нові хвилі підвищення захворюваності на COVID-19 у найближчі місяці.
     
  3. Ґрунтуючись на зазначеній доповіді McKinsey&Company [1] вивчено вплив вакцинації на характер подальшого поширення пандемії COVID-19 і виконано прогнозування її ймовірного затухання в різних країнах і регіонах світу. Наведене дослідження ставить перед собою завдання виявлення тенденцій вакцинації і, з їх використанням, здійснити прогнозування приблизних часових горизонтів затухання пандемії COVID-19 в різних країнах світу, які за темпами вакцинації і характером поширення коронавірусу були згруповані в п’ять кластерів;
    • до першого кластеру увійшли країни, які на початку пандемії зітнулися з високим рівнем захворюваності, але відповіли на нього суворими обмеженнями та масовою вакцинацією населення. До цієї групи увійшли зокрема, США, Ізраїль, Велика Британія, Об’єднані Арабські Емірати. Швидко наближаються до них Чилі та Бутан, які в останній час суттєво прискорили вакцинацію населення. Країни цього кластеру досягли найбільших показників вакцинації населення (середній рівень щеплення перевищує 60%) і відповідно наблизилися до формування колективного імунітету в найближчий час. Ймовірним часовим горизонтом затухання пандемії для цих країн є кінець 2-го, початок третього кварталу 2021 року, за умови, що не виникнуть мутації нових штамів хвороби, проти яких дія існуючих вакцин буде неефективною;
       
    • до другого кластеру увійшли країни з високими показниками захворювання та середньою реакцією на вакцинацію. До цієї групи потрапила більшість країн Західної Європи та Канада. Динаміка вакцинації в цих країнах носить середні темпи і коливається на рівні 20% і дещо вище. Вони можуть перейти до моделі колективного імунітету ближче до кінця 2021 р. з затуханням процесу на початку 2022 р.
       
    • третій кластер склали країни, в яких, незважаючи на підвищення темпів вакцинації (рівень щеплення поки що не перевищує 20%, має місце не суворе дотримання карантинних норм), щоденна захворюваність в цих країнах продовжує зростати. До цього кластеру увійшли Туреччина, окремі країни Центральної Європи, Марокко та Уругвай. Ймовірно ці країни перейдуть до моделі колективного імунітету ближче до середини 2022 р.;
       
    • четвертий кластер охоплює країни з високим рівнем захворюваності, повільним темпом вакцинації населення та низьким його рівнем. До цієї групи, зокрема, увійшли Україна, Росія, Молдова, Грузія, Бразилія, Мексика, Індія та ряд інших країн. Середній рівень щеплення для країн цього кластера складає 4,5%, для України -1,8%. Ці країни за умови збереження існуючих темпів вакцинації, ризикують не подолати пандемію у 2022 р. та перейти до колективного імунітету лише у 2023 р. Формування колективного імунітету в цих країнах може відбутися переважно за рахунок великої кількості людей, що перехворіли з відповідними значними втратами населення;
       
    • п’ятий кластер складається з країн з порівняно низькими рівнями захворюваності, але і з повільними темпами вакцинування населення. До цієї групи країн, зокрема, увійшли Австралія, Китай, Аргентина, країни Південно-Східної Азії. Захворюваність в цих країнах надалі ймовірно буде низькими темпами знижуватися з можливістю виникнення повторних сплесків. Подолання пандемії може розтягнутися в часі з горизонтом завершення: - кінець 2022 р.- початок 2023 р.
       
  4. Виходячи з базового висновку звіту McKinsey&Company, про те, що пандемія починає спадати в середньому при охопленні принаймні однією дозою щеплення 30% населення, здійснено розбиття країн світу на дві великі групи зі схожою динамікою перебігу хвороби і виконано прогнозування для кожної з таких груп приблизного часу набуття 30% рівня вакцинації населення. Застосування нейронної мережі типу «прямий перцептрон» дозволило отримати прогноз, відповідно до якого для країн з високими темпами і високим рівнем вакцинації знадобиться від 20 до 120 днів до початку спаду епідемії. Цей спадний характер хвороби припадає на другий - третій квартали 2021 року.
     
  5. Для решти країн, до яких відноситься і Україна, середній рівень вакцинації на сьогодні не перевищує 4,5%. Для них досягнення 30%-50% відсоткової позначки вакцинації, в залежності від особливостей протиепідемічних заходів в кожній з них, може відбутися на часовому горизонті від 100 до 500 днів, тобто за оптимістичним прогнозом для деяких країн цієї групи – в другій половині 2021 року, за песимістичним для інших - в кінці 2022-на початку 2023 року.

  6. Дефіцит вакцин та вкрай низькі темпи вакцинації в Україні (1,8% однією дозою станом на 01.05.2021), недотримання в належному обсязі карантинних норм відносять її до країн із високою інтенсивністю епідемічного процесу COVID-19 та ризиком затяжного формування колективного імунітету (переважно за рахунок природного інфікування з відповідними значними втратами населення, перманентними новими підйомами захворюваності, пов’язаними із сезонністю, циркуляцією нових варіантів SARS-CoV-2, порушеннями обмежувальних протиепідемічних заходів), стагнацією економіки і суспільного життя, наростаючою ізоляцією від країн, що досягли контролю епідемічної ситуації.
     
  7. За умов дефіциту вакцин в Україні, їх запізнілого та повільного використання, важливими для підвищення ефективності їх застосування є наступні кроки:
    • дотримання всіх протиепідемічних заходів при посиленому епідемічному нагляді за COVID-19 повинно залишатися невід’ємною складовою протидії;
       
    • встановлення пріоритету вакцинації для всіх неінфікованих раніше осіб, при дотриманні найкоротшої схеми вакцинації згідно з інструкцією, з метою досягнення належного захисту на індивідуальному рівні та зниження ризику інфікування одноразово щеплених та їх подальшої участі в епідемічному процесі як джерела збудника інфекції. Мінімальний інтервал між 1-ою та 2-ою дозами введення вакцини ChAdOx1-S/nCoV-19 (CoviShield) та аналогічних векторних вакцин становить 4 тижні. Разом з тим Україні застосовується максимальний інтервал 12 тижнів, що може знижувати очікувану ефективність вакцинації;
       
    • при наявності достатньої кількості вакцини необхідно оперативно розширити доступ до вакцинації всім бажаючим;
       
    • з урахуванням розширення наукових даних щодо формування специфічної імунної відповіді на природне інфікування та відповіді на вакцинацію [15-17] доцільно переглянути підходи до вакцинації перехворілих на сучасному етапі, зменшивши її до 1 дози за типом бустерної (підсилюючої дози для підвищення імунітету проти COVID-19).

 

Посилання

  1. When will the COVID-19 pandemic end? McKinsey, March 26, 2021
  2. Jordan Allen et al., “Coronavirus in the U.S.: Latest map and case count,” New York Times, updated March 18, 2021, nytimes.com. Based on seven-day averages of cases.
  3. Lee S. Various Validity Indices for Fuzzy K-means Clustering / S. Lee, J. Kim, Y. Jeong // Korean Management Review. – 2017. – 46(4). – P. 1201-1226.
  4. О. М. Мацуга, В. С. Шеремет. Кластеризація даних з пропусками методом k-середніх // Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій - 2019 - 23 - с. 69-77. 
  5. The project of the Global Change Data Lab Our World in Data.
  6. Al-Naymat, Ghazi, Sanjay Chawla, and Javid Taheri. "Sparsedtw: A novel approach to speed up dynamic time warping." arXiv preprint arXiv:1201.2969 (2012).
  7. Keogh, E. J., & Pazzani, M. J. (2001, April). Derivative dynamic time warping. In Proceedings of the 2001 SIAM international conference on data mining (pp. 1-11). Society for Industrial and Applied Mathematics.
  8. Salvador, S., & Chan, P. (2007). Toward accurate dynamic time warping in linear time and space. Intelligent Data Analysis, 11(5), 561-580.
  9. Steinhaus, H. (1956). Sur la division des corps matériels en parties. Bull. Acad. Polon. Sci, 1(804), 801.
  10. Lloyd, S. P. (1957). Least square quantization in PCM. Bell Telephone Laboratories Paper. Published in journal much later: Lloyd, SP: Least squares quantization in PCM. IEEE Trans. Inform. Theor.(1957/1982), 18.
  11. Bholowalia, P., & Kumar, A. (2014). EBK-means: A clustering technique based on elbow method and k-means in WSN. International Journal of Computer Applications, 105(9).
  12. Zell, Andreas. Simulation neuronaler netze. Vol. 1. No. 5.3. Bonn: Addison-Wesley, 1994.
  13. Schmidhuber, J. (2015). Deep learning in neural networks: An overview. Neural networks, 61, 85-117.
  14. Auer, P., Burgsteiner, H., & Maass, W. (2008). A learning rule for very simple universal approximators consisting of a single layer of perceptrons. Neural networks, 21(5), 786-795.
  15. Saadat S, Rikhtegaran Tehrani Z, Logue J, et al. Binding and Neutralization Antibody Titers After a Single Vaccine Dose in Health Care Workers Previously Infected With SARS-CoV-2. JAMA. 2021;325(14):1467–1469. doi:10.1001/jama.2021.3341
  16. Robert Koch-Institut. COVID-19 und Impfen: Antworten auf häufig gestellte Fragen (FAQ). Impfstofftypen (Stand: 12.3.2021)
  17. [Ministero della Salute] Circolare: Vaccinazione dei soggetti che hanno avuto un’infezione da SARS-CoV.2 - 03.03.2021

 

Дослідження виконується за підтримки Національного фонду досліджень України (грант 2020.01/0283).

 

Науковий керівник проєкту: М.З. Згуровський.

Команда проєкту:

Світовий центр даних «Геоінформатика і сталий розвиток» КПІ ім. Ігоря Сікорського Інститут епідеміології та інфекційних хвороб ім. Л.В. Громашевського НАМН України
А.О. Болдак, Н.В. Горбань, К.В. Єфремов, П.О. Касьянов, О.П. Купенко, М.М. Перестюк, І.О. Пишнограєв, В.В. Путренко В. І. Задорожна, Н.П. Винник
   
   
© World Data Center
    for Geoinformatics and Sustainable Development		 © ДУ «Інститут епідеміології та інфекційних хвороб ім. Л.В. Громашевського НАМН України»
    May 5, 2021